置信域優(yōu)化法求解船舶浮態(tài)方程
關(guān)鍵詞：浮態(tài)平衡 船舶穩(wěn)性 matlab 數(shù)值優(yōu)化 置信域法
摘要：船體在歐幾里德空間內(nèi)的位置通過歐拉角描述后,根據(jù)牛頓定律可建立以橫傾角、縱傾角和水線面高度為變量的浮態(tài)平衡方程。求解該非線性方程組可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的數(shù)值優(yōu)化問題,并使用非約束優(yōu)化方法求解。通過理論研究和基于MATLAB編程的計(jì)算實(shí)例表明:傳統(tǒng)的牛頓法容易產(chǎn)生雅可比矩陣不可逆的問題,導(dǎo)致迭代中斷,而置信域法能保證目標(biāo)函數(shù)收斂,對(duì)初始值的依賴程度低,因此更加穩(wěn)定可靠,適合應(yīng)用于工業(yè)計(jì)算;此外,該方法也可應(yīng)用于其他穩(wěn)性問題,如計(jì)算完整穩(wěn)性和破艙穩(wěn)性中的復(fù)原力臂曲線以及平臺(tái)的變軸橫傾等。
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