導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)建模論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

1數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著決定性的作用，只有讓學(xué)生培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，才能從根本上解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言、方法，去近似刻畫、建立相應(yīng)模型并加以解決的過程。數(shù)學(xué)建模的過程符合學(xué)生認(rèn)知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生能夠從實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠加快高職學(xué)校素質(zhì)教育的步伐

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動(dòng)腦又要能動(dòng)手。因此高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)技能型人才為目的，理論知識(shí)服務(wù)于實(shí)際應(yīng)用。高職學(xué)生畢業(yè)后將成為國(guó)家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法不斷革新工藝、改進(jìn)方法、提高效率、增強(qiáng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，必將會(huì)為我國(guó)的建設(shè)與發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。清華大學(xué)姜啟源教授曾說：相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。

3數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠提升學(xué)生各方面的能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)數(shù)學(xué)建模這種科學(xué)的前沿的教學(xué)方式的反復(fù)實(shí)踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用較多，所以能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)功能的掌握，數(shù)學(xué)建模需要將數(shù)學(xué)與其他知識(shí)相結(jié)合，需要極大的信息量和知識(shí)面，計(jì)算機(jī)能有效的擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，使得學(xué)生能夠更全面科學(xué)的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；同時(shí)，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作能力，學(xué)生也能通過建模來找到自己在團(tuán)隊(duì)的合適位置。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生創(chuàng)新能力的提高

近年來，我院在把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高等數(shù)學(xué)課程方面進(jìn)行了深入的探索與實(shí)踐，許多教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法與手段以及新穎的教學(xué)內(nèi)容正逐步進(jìn)入高等數(shù)學(xué)課堂，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。

1融入數(shù)學(xué)建模思想精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

按照“知識(shí)導(dǎo)入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容。由貼近生活．與實(shí)際聯(lián)系密切的趣味問題導(dǎo)入，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)散學(xué)生的思維，吸引學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實(shí)現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡(jiǎn)單，容易入手的題目開始，讓學(xué)生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個(gè)案例之后設(shè)置拓展思考，培養(yǎng)探索精神，通過典型案例分析基本知識(shí)講解觸類旁通舉一反三，歸納總結(jié)掌握一類問題的處理方法的過程，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的全面提升。實(shí)施情景案例、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)、任務(wù)導(dǎo)向教學(xué)，在建立實(shí)際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)知識(shí)，并在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)、提升能力，理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。

2靈活多樣的教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中主要采用案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，以基礎(chǔ)案例引入相關(guān)知識(shí)，解決問題過程中介紹相應(yīng)建模方法及軟件使用技能，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，在案例分析時(shí)教師與學(xué)生互換角色交流分析思路，角色互換法使學(xué)生在角色體驗(yàn)中既能加深對(duì)建模方法的理解，又能提高相應(yīng)的邏輯思維與表達(dá)能力。另外，采用項(xiàng)目研究過程法，學(xué)生自行組隊(duì)，通過項(xiàng)目申報(bào)、研究、解題匯報(bào)并提交論文等環(huán)節(jié)，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與動(dòng)手能力。在教學(xué)手段方面，充分運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，如電子課件、數(shù)學(xué)軟件演示、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學(xué)內(nèi)容，化抽象為直觀，化復(fù)雜計(jì)算為簡(jiǎn)單程序求解。有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供便利條件，提高學(xué)習(xí)效率。

3形成“課內(nèi)、課外”互動(dòng)的良好氛圍，“教學(xué)、實(shí)踐、競(jìng)賽”一體化的有效機(jī)制

根據(jù)高職院校數(shù)學(xué)課時(shí)較少學(xué)生基礎(chǔ)較差的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)課內(nèi)課外互動(dòng)的教學(xué)模式，課內(nèi)教學(xué)環(huán)節(jié)系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生建模思想方法，課外環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)建進(jìn)行建模實(shí)踐的平臺(tái)，兩種教學(xué)模式結(jié)合實(shí)現(xiàn)綜合能力的提高。融“教、學(xué)、做”為一體，理論與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。以建模課程推動(dòng)建模競(jìng)賽，以建模競(jìng)賽帶動(dòng)校園數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。2010年以來，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn)》作為公共選修課程，面向全院所有專業(yè)學(xué)生開設(shè)，每學(xué)期的選修人數(shù)均在200人以上，大大拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。由數(shù)學(xué)建模愛好者組成的院數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，以“基于學(xué)術(shù)、用于生活”為主要目標(biāo)，以“導(dǎo)師指點(diǎn)、同學(xué)互促”為活動(dòng)形式，著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。活躍校園文化氣息，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室初具規(guī)模，數(shù)學(xué)問題軟件解決

為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)，學(xué)院創(chuàng)建了數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室有32臺(tái)計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)室面積100余平方米，投入經(jīng)費(fèi)約20余萬元。每臺(tái)機(jī)器都安裝了與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，供學(xué)生上機(jī)實(shí)踐。另外，學(xué)院創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室和大型多媒體教室可供數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和選修課上課使用。高等數(shù)學(xué)課程中每學(xué)期專門拿出18個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性大大提高。

篇2

1985年，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽首先在美國(guó)舉辦，并在高等院校廣泛開設(shè)相關(guān)課程。我國(guó)在1992年成功舉辦了首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并從1994年起，國(guó)家教委正式將其列為全國(guó)大學(xué)生的四項(xiàng)競(jìng)賽之一。數(shù)學(xué)建模是分為國(guó)內(nèi)和國(guó)外競(jìng)賽兩種，每年舉行一次。三人為一隊(duì)，成員各司其職：一個(gè)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，再者精于算法的實(shí)踐，最后一個(gè)是擁有較好的文采。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和工具，對(duì)實(shí)際問題的相關(guān)信息（現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等）加以翻譯、歸納的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)模型經(jīng)過演繹、求解和推斷，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、預(yù)測(cè)、控制，再通過翻譯和解釋，返回到實(shí)際問題中[1]。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的能力，競(jìng)賽期間，對(duì)指導(dǎo)教師的綜合能力提出了更高的要求。

2.數(shù)學(xué)建模科技論文撰寫對(duì)學(xué)生個(gè)人能力成長(zhǎng)的幫助

2.1.提供給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間

在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)的傳播和更新速度飛快，推行素質(zhì)教育是根本目標(biāo)，授人與魚不如授人與漁。學(xué)生掌握自學(xué)能力，能有效的彌補(bǔ)在課堂上學(xué)得的有限知識(shí)的不足。數(shù)學(xué)建模所涉及到的知識(shí)面廣，除問題相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)外，還要求學(xué)生掌握如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計(jì)算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)軟件包的使用等。多元的學(xué)科領(lǐng)域、靈活多變的技能方法是學(xué)生從未接觸過的，并且也不可能在短時(shí)間內(nèi)由老師一一的講解清楚，勢(shì)必會(huì)促使學(xué)生通過自學(xué)、探討的方式來將其研懂。給出問題，讓學(xué)生針對(duì)問題去廣泛搜集資料，并將其中與問題有關(guān)的信息加以消化，化為己用，解決問題。這樣的能力將對(duì)學(xué)生在今后的工作和科研受益匪淺[2]。

在培訓(xùn)期間，大部分學(xué)生會(huì)以為老師將把數(shù)學(xué)建模比賽所涉及到的知識(shí)全部傳授給學(xué)生，學(xué)生只要在那里坐著聽老師講就能參加比賽拿到名次了。但是當(dāng)?shù)弥?jìng)賽主要由學(xué)生自學(xué)完成，老師只是起引導(dǎo)作用時(shí)，有部分學(xué)生選擇了放棄。堅(jiān)持下來的學(xué)生，他們感謝學(xué)校給與他們這樣能夠培養(yǎng)個(gè)人能力的機(jī)會(huì)，對(duì)他們今后受用匪淺！

2.2.體驗(yàn)撰寫綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題這一系列論文的過程

學(xué)生在撰寫數(shù)學(xué)建?？萍颊撐牡臅r(shí)候，不光要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)功底、有良好的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、還要求學(xué)生具備相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)，從實(shí)際問題中提煉出關(guān)鍵信息，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)這些關(guān)鍵信息加以抽象、建立模型。這也是教師一直倡導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不光要記住，而且要會(huì)運(yùn)用。千萬不要讀死書，死讀書，讀書死。

2.3.培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力

在撰寫過程中潛移默化的培養(yǎng)了學(xué)生獲取新知識(shí)、新技術(shù)、新方法的能力，并在解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。有別于其他競(jìng)賽活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)將實(shí)際問題數(shù)字化的能力，學(xué)生要有良好的洞察力，具有從現(xiàn)象抓本質(zhì)的能力。給出的實(shí)際問題，沒有唯一的解決方案，要求學(xué)生大膽假設(shè)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)將問題由最簡(jiǎn)單、最直接的科學(xué)方法求解出來[3]。

2.4.團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由三人組隊(duì)參加比賽的集體項(xiàng)目。三個(gè)人必須要配合默契，團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，深刻理解了由三人組隊(duì)的規(guī)則，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神；不能夸大個(gè)人能力，不能自大驕傲，要本著整體高于個(gè)人的原則，積極合作。競(jìng)賽所提倡的團(tuán)隊(duì)精神，將會(huì)培養(yǎng)學(xué)生尊重他人，具有合作意識(shí)，，取長(zhǎng)補(bǔ)短，團(tuán)結(jié)協(xié)作，患難與共的集體主義優(yōu)良品格[4]。

有些隊(duì)伍在組隊(duì)前期，由于每個(gè)人的性格迥異，再加上年齡小，經(jīng)常會(huì)因瑣碎小事起爭(zhēng)端。比如看待問題、解決問題的思路不統(tǒng)一；生活習(xí)慣造成其他人的反感；說話處事不能圓滿表達(dá)，致使產(chǎn)生矛盾等。經(jīng)過一年的團(tuán)隊(duì)磨合，學(xué)生看問題不會(huì)從自我出發(fā)，面對(duì)問題時(shí)，會(huì)先聆聽他人的想法，然后再闡述自己的觀點(diǎn)；生活習(xí)慣也趨于常理化，不會(huì)特立獨(dú)行；為人處世不會(huì)有那么多棱角，會(huì)選擇以讓人能夠接受的方式表達(dá)出來。

2.5.誠信。

篇3

關(guān)鍵詞：認(rèn)知心理學(xué)；思想；數(shù)學(xué)建模；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；學(xué)習(xí)觀

認(rèn)知心理學(xué)（CognitivePsychology）興起于20世紀(jì)60年代，是以信息加工理論為核心，研究人的心智活動(dòng)為機(jī)制的心理學(xué)，又被稱為信息加工心理學(xué)。它是認(rèn)知科學(xué)和心理學(xué)的一個(gè)重要分支，它對(duì)一切認(rèn)知或認(rèn)知過程進(jìn)行研究，包括感知覺、注意、記憶、思維和言語等[1]。當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)主要用來探究新知識(shí)的識(shí)記、保持、再認(rèn)或再現(xiàn)的信息加工過程中關(guān)于學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)觀。而這一認(rèn)識(shí)觀在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)較突出的即為數(shù)學(xué)建模，它是通過信息加工理論對(duì)現(xiàn)實(shí)問題運(yùn)用數(shù)學(xué)思想加以簡(jiǎn)化和假設(shè)而得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本文通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型將“認(rèn)知心理學(xué)”的思想融入現(xiàn)實(shí)問題的處理，結(jié)合教學(xué)案例，并提出建立良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的原則和方法，進(jìn)一步證實(shí)認(rèn)知心理學(xué)思想在數(shù)學(xué)建模中的重要性。

一、案例分析

2011年微軟公司在招聘畢業(yè)大學(xué)生時(shí)，給面試人員出了這樣一道題：假如有800個(gè)形狀、大小相同的球，其中有一個(gè)球比其他球重，給你一個(gè)天平，請(qǐng)問你可以至少用幾次就可以保證找出這個(gè)較重的球？面試者中不乏名牌大學(xué)的本科、碩士甚至博士，可竟無一人能在有限的時(shí)間內(nèi)回答上來。其實(shí)，后來他們知道這只是一道小學(xué)六年級(jí)“找次品”題目的變形。

（一）問題轉(zhuǎn)化，認(rèn)知策略

我們知道，要從800個(gè)球中找到較重的一個(gè)球這一問題如果直接運(yùn)用推理思想應(yīng)該會(huì)很困難，如果我們運(yùn)用“使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”這一認(rèn)知策略，問題就會(huì)變得具體可行。于是，提出如下分解問題。問題1.對(duì)3個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作[2]。問題2.對(duì)5個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問題3.對(duì)9個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問題4.對(duì)4、6、7、8個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問題5.如何得到最佳分配方法。

（二）模型分析，優(yōu)化策略

通過問題1和問題2，我們知道從3個(gè)球和5個(gè)球中找次品，最少并且保證找到次品的分配方法是將球分成3份。但這一結(jié)論只是我們對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的感知策略。為了尋找策略，我們?cè)O(shè)計(jì)了問題3，對(duì)于9個(gè)球的最佳分配方法也是分為3份。因此我們得到結(jié)論：在“找次品”過程中，結(jié)合天平每次只能比較2份這一特點(diǎn)，重球只可能在天平一端或者第3份中，同時(shí)，為了保證最少找到，9個(gè)球均分3份是最好的方法。能被3除盡的球我們得到均分這一優(yōu)化策略，對(duì)于不能均分的球怎么分配？于是我們?cè)O(shè)計(jì)了問題4，通過問題4我們得到結(jié)論：找次品時(shí)，盡量均分為3份，若不能均分要求每份盡量一樣，可以多1個(gè)或少1個(gè)。通過問題解決，我們建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：2～3個(gè)球，1次；3+1～32個(gè)球，2次；32+1～33個(gè)球，3次；……

（三）模型轉(zhuǎn)化，歸納策略

通過將新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)運(yùn)用到生活實(shí)踐，我們知道800在36～37之間，所以我們得到800個(gè)球若要保證最少分配次數(shù)是7次。在認(rèn)知心理學(xué)中，信息的具體表征和加工過程即為編碼。編碼并不被人們所覺察，它往往以“刺激”的形式表現(xiàn)為知覺以及思想。在信息加工過程中，固有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、嚴(yán)密的邏輯思維能力以及抽象概況能力將為數(shù)學(xué)建模中能力的提高產(chǎn)生重要的意義。

二、數(shù)學(xué)建模中認(rèn)知心理學(xué)思想融入

知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)是認(rèn)知心理學(xué)的兩個(gè)基本概念[3]。數(shù)學(xué)是人類在認(rèn)識(shí)社會(huì)實(shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn)成果，它起源于現(xiàn)實(shí)生活，以數(shù)字化的形式呈現(xiàn)并用來解決現(xiàn)實(shí)問題。它要求人們具有嚴(yán)密的邏輯思維以及空間思維能力，并通過感知、記憶、理解數(shù)形關(guān)系的過程中形成一種認(rèn)知模型或者思維模式。這種認(rèn)知模型通常以“圖式”的形式存在于客體的頭腦，并且可以根據(jù)需要隨時(shí)提取支配。

（一）我國(guó)數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將模型思想這一核心概念的引入成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方向。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模方面的文章最早出自1982年張景中教授論文“洗衣服的數(shù)學(xué)”以及“壘磚問題”。雖然數(shù)學(xué)建模思想遍布國(guó)內(nèi)外，但是真正將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)，從生活事件中抽取數(shù)學(xué)素材卻很難。數(shù)學(xué)建模思想注重知識(shí)應(yīng)用，通過提取已有“圖式”加工信息形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方式內(nèi)化形成客體自身的“事物結(jié)構(gòu)”，其不僅具有解釋、判斷、預(yù)見功能，而且能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)[4]。

（二）結(jié)合認(rèn)知心理學(xué)思想，如何形成有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

知識(shí)結(jié)構(gòu)與智力活動(dòng)相結(jié)合，形成有效認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們知道，數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是前人在總結(jié)的基礎(chǔ)上，通過教學(xué)大綱、教材的形式呈現(xiàn)，并通過語言、數(shù)字、符號(hào)等形式詳細(xì)記述的。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，通過將教材中的知識(shí)簡(jiǎn)約化為特定的語言文字符號(hào)的過程叫作客體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這一過程中，智力活動(dòng)起了重要作用。復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系、內(nèi)心體驗(yàn)以及有限的信息加工容量讓我們不得不針對(duì)內(nèi)外部的有效信息進(jìn)行篩選。這一過程中，“注意”起到重要作用，我們?cè)谶M(jìn)行信息加工時(shí)，只有將知識(shí)結(jié)構(gòu)與智力活動(dòng)相結(jié)合，增加“有意注意”和“有意后注意”，才能夠形成有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同構(gòu)造方式，形成有利認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)遵循循序漸進(jìn)規(guī)律，并具有嚴(yán)密的邏輯性和準(zhǔn)確性，它是形成不同認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)則是通過積累和加工而來，即使數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)一樣，不同的人仍然會(huì)形成不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這一特點(diǎn)取決于客體的智力水平、學(xué)習(xí)能力。因此若要形成有利認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須遵循知識(shí)發(fā)展一般規(guī)律，注重知識(shí)的連貫性和順序性，考慮知識(shí)的積累，注重邏輯思維能力的提高。

三、認(rèn)知心理學(xué)思想下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者已知的、所碰到的信息和他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)所做的之間相互作用的結(jié)果[5]。如何將數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)閭€(gè)體的知識(shí)，從認(rèn)知心理學(xué)角度分析，即如何將數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)吸收為個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，這一課題成為許多研究者關(guān)注的對(duì)象。那么怎樣學(xué)習(xí)才能夠提高解決數(shù)學(xué)問題的能力？或者怎樣才能構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型，接下來我們將根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)知識(shí)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的構(gòu)建原則和方法。

（一）良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該是“雙向產(chǎn)生式”的信息

加工過程學(xué)習(xí)是新舊知識(shí)相互作用的結(jié)果，是人們?cè)谛畔⒓庸み^程中，通過提取已有“圖式”將新輸入的信息與頭腦中已存儲(chǔ)的信息進(jìn)行有效聯(lián)系而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程[6]?？墒牵?dāng)客體對(duì)于已有“圖式”不知如何使用，或者當(dāng)遇到可以利用“圖式”去解決的問題時(shí)不知道去提取相應(yīng)的知識(shí)，學(xué)習(xí)過程便變得僵化、不知變通。譬如，案例中，即使大部分學(xué)生都學(xué)習(xí)了“找次品”這部分內(nèi)容，卻只能用來解決比較明確的教材性問題，對(duì)于實(shí)際生活問題卻很難解決。學(xué)習(xí)應(yīng)該是“雙向產(chǎn)生式”的信息加工過程，數(shù)學(xué)的靈活性在這方面得到了較好的體現(xiàn)。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)遵循有效記憶策略，將所學(xué)知識(shí)與該知識(shí)有聯(lián)系的其他知識(shí)結(jié)合記憶，形成“流動(dòng)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如在案例中，求800個(gè)球中較重球的最少次數(shù)，可以先從簡(jiǎn)單問題出發(fā)，對(duì)3個(gè)球和5個(gè)球進(jìn)行分析，猜測(cè)并驗(yàn)證出一般分配方法。這一過程需要有效提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過擬合構(gòu)造，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且能夠增強(qiáng)知識(shí)認(rèn)識(shí)水平和思維能力。

（二）良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該具有層次化、條理化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

如果頭腦中僅有“雙向產(chǎn)生式”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，當(dāng)遇到問題時(shí)，很難快速找到解決問題的有效條件。頭腦中數(shù)以萬計(jì)“知識(shí)組塊”必須形成一個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)可以大大提高檢索、提取效率的層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。如案例，在尋找最佳分配方案時(shí)，我們可以把8個(gè)球中找次品的所有分配情況都羅列出來。這樣做，打破了“定勢(shì)”的限制，而以最少稱量次數(shù)為線索來重新構(gòu)造知識(shí)，有助于提高學(xué)生發(fā)散思維水平，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加具有層次化、條理化。在學(xué)習(xí)過程中，隨著頭腦中信息量的增多，層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)也會(huì)越來越復(fù)雜。因此，必須加強(qiáng)記憶的有效保持，鞏固抽象知識(shí)與具體知識(shí)之間的聯(lián)系，能夠使思維在抽象和現(xiàn)實(shí)之間靈活轉(zhuǎn)化。而這一過程的優(yōu)化策略是有效練習(xí)。

（三）良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該具有有效的思維策略

要想形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，提高解決實(shí)際問題的能力，頭腦中還必須要形成有層次的思維策略，以便大腦在學(xué)習(xí)和信息加工過程中，策略性思維能夠有效加以引導(dǎo)和把控。通過調(diào)節(jié)高層策略知識(shí)與底層描述性及程序性知識(shí)之間的轉(zhuǎn)換，不斷反思頭腦思維策略是否恰當(dāng)進(jìn)而做出調(diào)整和優(yōu)化。譬如，在案例中，思維經(jīng)過轉(zhuǎn)化策略、尋找策略、優(yōu)化策略、歸納總結(jié)四個(gè)過程，由一般特殊一般問題的求解也是思維由高層向底層再向高層轉(zhuǎn)換的層次性的體現(xiàn)。

篇4

高等學(xué)校作為知識(shí)創(chuàng)新和人才培養(yǎng)的最主要基地,承擔(dān)著培養(yǎng)知識(shí)結(jié)構(gòu)合理、基礎(chǔ)扎實(shí)、勇于創(chuàng)新、具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的優(yōu)秀人才的重任。因此,以素質(zhì)教育為核心,培養(yǎng)大學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力已成為我國(guó)高等教育改革的重點(diǎn)和著眼點(diǎn)。那么，在這項(xiàng)改革中，教育模式和方法的探究就顯得尤為重要。

教育模式和方法不是一成不變的，是隨著時(shí)代、社會(huì)環(huán)境和受教育主體的需求而改變的，當(dāng)代大學(xué)生面臨什么樣的社會(huì)背景和走勢(shì)，這些背景和走勢(shì)對(duì)大學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了什么樣的要求[1。

科技發(fā)展走勢(shì)摘要：科學(xué)知識(shí)發(fā)展越來越快，知識(shí)更新周期越來越短，這樣情況下會(huì)學(xué)比學(xué)會(huì)更重要。

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)摘要：市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)特征是競(jìng)爭(zhēng)。隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的深化，競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，就業(yè)和創(chuàng)業(yè)都有競(jìng)爭(zhēng)，決定競(jìng)爭(zhēng)勝敗的是人的能力和素質(zhì)，包括人的學(xué)習(xí)能力。

學(xué)習(xí)化時(shí)代走勢(shì)摘要：21世紀(jì)人類進(jìn)入學(xué)習(xí)化社會(huì)，終身學(xué)習(xí)是每一個(gè)社會(huì)成員的任務(wù)，人可以離開學(xué)校但離不開學(xué)習(xí)。大學(xué)生的根本任務(wù)是學(xué)習(xí)，但首要是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為一生的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

經(jīng)濟(jì)形勢(shì)走勢(shì)摘要：人類社會(huì)正在從工業(yè)經(jīng)濟(jì)走向知識(shí)經(jīng)濟(jì)，創(chuàng)新成為第一位的，創(chuàng)新性學(xué)習(xí)成為最重要的學(xué)習(xí)。

21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育對(duì)受教育主體面臨的上述走勢(shì)表現(xiàn)出如下的反應(yīng)和變化摘要:

1.數(shù)學(xué)教學(xué)將從傳統(tǒng)的“傳授知識(shí)”的模式更多地轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體，以喜好為引導(dǎo)”的實(shí)踐模式；

2.數(shù)學(xué)教學(xué)將更著重培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。包括采集和處理信息的能力；獨(dú)立獲取知識(shí)的能力；自我練習(xí)和實(shí)踐的能力；創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力；

3.素質(zhì)教育要求我們?cè)诨A(chǔ)教育階段就開始培養(yǎng)學(xué)生有實(shí)現(xiàn)自我“可持續(xù)發(fā)展”的意識(shí)和能力，它要求我們的學(xué)生學(xué)會(huì)設(shè)問、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)合作，去解決面臨的新問題。只有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能學(xué)會(huì)生存，只有敢于創(chuàng)新，才能贏得發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模作為一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，恰好是實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的有效途徑之一。同時(shí)數(shù)學(xué)建模給學(xué)生們?cè)佻F(xiàn)了一個(gè)微型的科研過程，這對(duì)學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會(huì)有很好的影響，也對(duì)學(xué)生的能力提出了更高層次的要求。近年來，數(shù)學(xué)建模已成為國(guó)際、國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育中穩(wěn)定的內(nèi)容和熱點(diǎn)之一，在建模內(nèi)容、模式、范圍和課堂教學(xué)內(nèi)容真正意義的結(jié)合上進(jìn)行了不懈的努力和探索，本文通過對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式進(jìn)行了探究和探索，旨在擬出一套具有較強(qiáng)操作性、行之有效的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的途徑和方法。

教學(xué)是一種由師生雙方共同完成的、有目的、有組織的活動(dòng)，它是教和學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一，其中教師起著主導(dǎo)功能?！敖淌裁础薄ⅰ叭绾谓獭敝苯佑绊懼鴮W(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，影響著教學(xué)的效率和質(zhì)量，也關(guān)系到教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，教學(xué)任務(wù)能否完成。優(yōu)秀教師取得成功的關(guān)鍵就在于他們能對(duì)教學(xué)內(nèi)容(教什么)和教學(xué)方法(如何教)進(jìn)行合理的組合，即能按某一種或某幾種有效的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式主要有三種摘要：講解-傳授數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式；活動(dòng)-參和數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式；引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。本文主要介紹引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式[2。

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的根本目的在于促進(jìn)學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，拓展思維能力，培養(yǎng)獨(dú)立思索能力和創(chuàng)新精神，從而在學(xué)習(xí)方式上，改變了從師型過多，自主型過少的狀況；注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新問題，主動(dòng)獲取知識(shí)，從而在學(xué)習(xí)狀態(tài)上，改變了順從型過多，新問題型過少的狀況；實(shí)施發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，根據(jù)青少年好奇、好學(xué)、好問、好動(dòng)手的主要特征，在教師指導(dǎo)下，通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思索、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家當(dāng)初發(fā)現(xiàn)定理那樣去發(fā)現(xiàn)新問題、探究新問題，進(jìn)而解決新問題，總結(jié)規(guī)律，努力使學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，從而在學(xué)習(xí)層次上，改變了繼續(xù)型過多，創(chuàng)新型過少的狀況；發(fā)現(xiàn)法教學(xué)不注重新問題的結(jié)果，因?yàn)樾聠栴}提出方式的不同會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)論，從而在思維方式上，改變了求同型過多，求異型過少的狀況；發(fā)現(xiàn)法教學(xué)旨在在發(fā)現(xiàn)新問題過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的喜好，而不單是應(yīng)對(duì)考試，從而在學(xué)習(xí)情感上，改變了應(yīng)試型過多，喜好型過少的狀況。

一般認(rèn)為，引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式由以下四個(gè)環(huán)節(jié)組成摘要:

（1）設(shè)置情境或創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)新問題；(2)收集信息并進(jìn)行探索實(shí)驗(yàn)；(3)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生自主地解決新問題；(4)引導(dǎo)評(píng)價(jià)，及時(shí)歸納總結(jié)。

“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式對(duì)于教師和學(xué)生來說，都是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)共同促進(jìn)的過程。非凡對(duì)于教師來說，教師的“引導(dǎo)”體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的新問題環(huán)境，激發(fā)起學(xué)生的探索欲望，最終由學(xué)生“自主發(fā)現(xiàn)解決”面臨的新問題，并使獲取的知識(shí)成為繼續(xù)發(fā)現(xiàn)新問題，獲取新知識(shí)的起點(diǎn)和手段，形成新的新問題環(huán)境和學(xué)習(xí)過程的循環(huán)。它的主旨應(yīng)通過這個(gè)過程讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)新問題，在探索求解的實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)意義的理解，習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維來思索新問題，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決新問題的能力和意識(shí)。

“發(fā)現(xiàn)”在教學(xué)中起著非常重要的功能，它能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，在探索、發(fā)現(xiàn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。同樣在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，老師應(yīng)有針對(duì)性地選擇一些富有思索性、探索性的新問題，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)法有兩個(gè)效用摘要:一是“喜好”，即能使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中產(chǎn)生“興奮感”，近而培養(yǎng)學(xué)習(xí)喜好，從“化意外和復(fù)雜性為可預(yù)料性和簡(jiǎn)單性”的行動(dòng)中獲得理智的滿足，能使數(shù)學(xué)建模教學(xué)比較生動(dòng)活潑。二是“遷移”能力的提高。這是指學(xué)生從發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中能獲得這樣一種能力，在碰到類似的但未學(xué)習(xí)過的新問題時(shí)其思維過程將大大縮短，具備舉一反三的能力。引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的宗旨是要人們意識(shí)到并把握科學(xué)探究的過程，而不僅僅是找到新問題的答案。在這一模式中，師生之間是一種合作的關(guān)系，師生比較平等，學(xué)生可以自主地進(jìn)行探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自控能力。

這一教學(xué)模式主要應(yīng)用在數(shù)學(xué)建模的高級(jí)階段，在這一階段，學(xué)生己有一定的建模能力，可以接觸較復(fù)雜的應(yīng)用新問題，學(xué)生在采集有用信息時(shí)，發(fā)現(xiàn)新問題，在教師的引導(dǎo)下解決新問題。但這種教學(xué)方法對(duì)教師和學(xué)生的要求都比較高，教師需要了解學(xué)生把握建模方法的思維過程和學(xué)生的能力水平，學(xué)生則必須具備良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而內(nèi)容必須是較復(fù)雜的，符合探究、發(fā)現(xiàn)等高級(jí)思維活動(dòng)方式。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象有選擇地采用此模式進(jìn)行教學(xué)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，使此模式教學(xué)取得實(shí)效。

參考文獻(xiàn)

[1張德江《會(huì)學(xué)比學(xué)會(huì)更重要-在學(xué)習(xí)革命探究會(huì)成立大會(huì)上的講話》[J長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)2006.3頁碼107-110

[2沈小青《數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式論》[D福建師范大學(xué)200310頁碼16-19

篇5

建模比賽的一般分工是數(shù)學(xué)模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評(píng)定參賽隊(duì)伍成績(jī)的好壞、高低、獲獎(jiǎng)級(jí)別的唯一依據(jù)，并且也是每組參賽期間成果的結(jié)晶，這是相當(dāng)重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關(guān)建模論文的寫作的一些注意事項(xiàng)。

首先

論文的評(píng)閱原則是

假設(shè)的合理性 ;建模的創(chuàng)造性;

結(jié)果的合理性 ;表述的清晰性。

在寫作的時(shí)候可以按照這些要點(diǎn)來給自己一個(gè)大概的估計(jì)。

我們?cè)趯懻撐牡臅r(shí)候，一般是按如下的結(jié)構(gòu)：

1.摘要

2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等

3.模型的假設(shè)，符號(hào)說明

4.模型的建立(問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡(jiǎn)化模型等)

5.模型的求解

6.模型檢驗(yàn)：結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，……

7.模型評(píng)價(jià)：特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣……

8.參考文獻(xiàn)

9.附錄：計(jì)算框圖、詳細(xì)圖表，……

摘要是整篇論文最精華的部分，也是評(píng)閱人最關(guān)注的部分。在寫摘要時(shí)，我們首先要對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)歸類，并且通過之前和隊(duì)友一起進(jìn)行建模過程中對(duì)整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優(yōu)點(diǎn)、算法特點(diǎn)等，最后對(duì)主要結(jié)果進(jìn)行說明，即回答題目所問的全部問題。

對(duì)于模型的建立，基本原則是實(shí)用、有效，因?yàn)槲覀兘⒛Ｐ褪菫榱私鉀Q實(shí)際問題的，而不是追求單純理論數(shù)學(xué)上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級(jí)方法;能用簡(jiǎn)單方法解決就不用復(fù)雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。

篇6

教師作為教育工作的直接參與者，對(duì)提高學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量發(fā)揮著重要的作用，這就需要教師具有實(shí)踐教學(xué)的教育理念，既要精通理論知識(shí)和實(shí)踐能力，又要親自指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力。在教學(xué)模式上，打破傳統(tǒng)的講授教學(xué)模式，突出教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性，讓實(shí)踐教學(xué)模式滲透到學(xué)生的財(cái)經(jīng)學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生能夠充分利用所學(xué)知識(shí)提升自己的職業(yè)技能。

(二)創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)手段

學(xué)校應(yīng)該緊跟時(shí)展，引進(jìn)新的教學(xué)手段，把傳統(tǒng)的講授教學(xué)方式逐步轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)用多媒體、電子教程、投影儀等現(xiàn)代化教學(xué)方式上來，擺脫以往學(xué)習(xí)的枯燥乏味，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生對(duì)于所學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。師生之間加強(qiáng)交流溝通，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的改進(jìn)。再者，中職院校應(yīng)充分利用已有的教學(xué)資源，提高教學(xué)效率。建立財(cái)經(jīng)類綜合實(shí)踐實(shí)訓(xùn)基地，不斷進(jìn)行實(shí)訓(xùn)基地各種教學(xué)制度的完善，明確自身管理職責(zé)，進(jìn)行綜合實(shí)訓(xùn)基地的統(tǒng)一規(guī)劃和管理，實(shí)現(xiàn)規(guī)范、科學(xué)的教學(xué)管理[3]。

(三)強(qiáng)化教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力

在學(xué)校教學(xué)過程中，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者，強(qiáng)化教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)是提高學(xué)生實(shí)踐能力的關(guān)鍵。在日常實(shí)踐教學(xué)過程中，應(yīng)設(shè)立專業(yè)對(duì)口的實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目或是與校企單位進(jìn)行合作，經(jīng)過專業(yè)教師的指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生真正上崗實(shí)踐，通過所學(xué)理論在實(shí)際工作過程中的運(yùn)用，能夠加快學(xué)生理論知識(shí)與實(shí)踐能力的整合，增強(qiáng)學(xué)生自身對(duì)財(cái)經(jīng)類工作崗位的認(rèn)識(shí)，樹立積極的職業(yè)觀和價(jià)值觀。實(shí)踐上崗教學(xué)模式，能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索實(shí)踐能力，能夠在實(shí)際的實(shí)踐工作過程中，按照企業(yè)規(guī)定嚴(yán)格約束自己的行為，培養(yǎng)更多符合社會(huì)需要的實(shí)踐型人才。通過上崗實(shí)踐教學(xué)使學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度上有了重大的轉(zhuǎn)變，體驗(yàn)到在企業(yè)中生存的基本法則，這種壓力激勵(lì)著他們不斷進(jìn)取，使得學(xué)生的探究、分析問題、解決問題的能力得到了很大程度的提升[4]。

篇7

二、深入本質(zhì)，深化理解

學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由形象到抽象再到形象，這一特點(diǎn)決定了在學(xué)生建模的過程中，要加強(qiáng)引導(dǎo)，深入本質(zhì)。如植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，而要突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，就必須要讓學(xué)生深入本質(zhì)的理解，這樣學(xué)生才能靈活地加以運(yùn)用，才能掌握數(shù)學(xué)建模這一重要的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過師生之間的互動(dòng)探究得出不封閉路的植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1后，再次提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）道路長(zhǎng)度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個(gè)間隔？可以種多少棵樹？（2）如果間隔數(shù)是30個(gè)，可種多少棵樹？間隔數(shù)是n個(gè)，可種多少棵樹？（3）如果路的長(zhǎng)度改變，而其他條件不變，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1這個(gè)公式是否成立？（4）思考為什么植樹棵數(shù)不等于間隔數(shù)而是等于間隔數(shù)+1？這樣的幾個(gè)問題層層遞進(jìn)，由特殊到一般，由抽象到弄錯(cuò)，步步深入，可以將學(xué)生的認(rèn)知由形象引向抽象再到形象，從而達(dá)到學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活掌握，親歷數(shù)學(xué)建模全過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)這一基本數(shù)學(xué)思想的真正內(nèi)化。

三、回歸生活，提升能力

篇8

高職院校高等數(shù)學(xué)課時(shí)普遍較本科院校少。項(xiàng)目教學(xué)法不僅解決了課時(shí)少的難題，更提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與效率，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的過程中積極、主動(dòng)、輕松地掌握知識(shí)。當(dāng)然，課時(shí)的減少，并不代表教師的工作量減少。任務(wù)的選取、布置、指導(dǎo)和評(píng)價(jià)都對(duì)教師提出了更高的要求。

（二）拓展學(xué)生的知識(shí)面，掌握數(shù)學(xué)建模方法

因?yàn)轫?xiàng)目任務(wù)往往是跨學(xué)科、跨專業(yè)的。學(xué)生在項(xiàng)目的完成過程中自然拓寬了知識(shí)面，當(dāng)然更主要的是掌握了數(shù)學(xué)建模的方法，這種方法正是教師“授之以漁”中的“漁”。

（三）在實(shí)踐中培養(yǎng)綜合職業(yè)能力

由于從項(xiàng)目的計(jì)劃、實(shí)施、完成及評(píng)價(jià)均由學(xué)生自主完成，對(duì)學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)提出了更高的要求。學(xué)生在項(xiàng)目的完成中要真正地走入社會(huì)，學(xué)會(huì)收集資料，學(xué)會(huì)調(diào)研，學(xué)會(huì)與人溝通，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)與分工合作，在實(shí)踐中鍛煉自己。

二、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的實(shí)施對(duì)象

由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對(duì)的是全院學(xué)生。學(xué)生的水平參差不齊。本著因材施教的教學(xué)基本原則，大部分學(xué)院數(shù)學(xué)建模的教學(xué)均采取分層教學(xué)模式，一般分為基礎(chǔ)普及層、能力提高層和優(yōu)秀拔尖層。針對(duì)基礎(chǔ)普及層的學(xué)生，一般教師會(huì)通過啟發(fā)式教學(xué)法和案例教學(xué)法，在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)建模案例，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。如在函數(shù)最值應(yīng)用中可引入易拉罐形狀的最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題、綠地噴澆設(shè)施的節(jié)水設(shè)想和競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤(rùn)最大化等模型；在常微分方程中引入人口問題、刑事偵查中死亡時(shí)間的鑒定和名畫偽造案的偵破問題等模型；在線性代數(shù)中引入矩陣密碼、投入產(chǎn)出等模型；在概率統(tǒng)計(jì)中引入考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分、保險(xiǎn)問題、風(fēng)險(xiǎn)分析等模型，使學(xué)生從各類建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。針對(duì)能力提高層和優(yōu)秀拔尖層的學(xué)生一般采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)法與項(xiàng)目教學(xué)法，可通過開設(shè)選修課《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班的形式進(jìn)行。另外，針對(duì)這類學(xué)生，一般院校還會(huì)積極組織他們參加各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，申報(bào)省大學(xué)生科研項(xiàng)目等。事實(shí)證明，經(jīng)歷過數(shù)學(xué)建模錘煉后的學(xué)生，自主學(xué)習(xí)、科研能力、實(shí)踐能力、自信心等都明顯增強(qiáng)，而且大部分同學(xué)都會(huì)進(jìn)入本科院校繼續(xù)學(xué)習(xí)深造。

三、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的實(shí)施過程

（一）項(xiàng)目選取

首先，教師根據(jù)課程特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)相應(yīng)的項(xiàng)目任務(wù)并下達(dá)給學(xué)生。項(xiàng)目可分為初等模型、微分方程模型、預(yù)測(cè)類模型、圖論模型、規(guī)劃類模型、評(píng)價(jià)類模型、概率類模型和多元統(tǒng)計(jì)分析這八類，每一類設(shè)計(jì)不同專業(yè)領(lǐng)域的項(xiàng)目。學(xué)生可根據(jù)自身專業(yè)和興趣選擇不同的任務(wù)，也可根據(jù)實(shí)際自選任務(wù)。項(xiàng)目任務(wù)的設(shè)計(jì)要具有示范性、覆蓋性、實(shí)用性、綜合性和可行性。

（二）項(xiàng)目分析

為使項(xiàng)目活動(dòng)順利開展，教師可將與任務(wù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念或內(nèi)容呈現(xiàn)出來，供學(xué)生參考。指導(dǎo)學(xué)生將任務(wù)細(xì)化，明確任務(wù)目標(biāo)。對(duì)于一些較復(fù)雜的項(xiàng)目，可以指導(dǎo)學(xué)生將其階段化，分為若干子項(xiàng)目加以完成。

（三）制定計(jì)劃

學(xué)生根據(jù)任務(wù)目標(biāo)，制定實(shí)施計(jì)劃，具體到時(shí)間與人員分工，在制定計(jì)劃時(shí)可兼顧學(xué)生自身特點(diǎn)，如計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生可以以程序的編寫和運(yùn)行為主。

（四）自主學(xué)習(xí)

知識(shí)的理解和運(yùn)用、軟件的學(xué)習(xí)和使用、算法的編寫與運(yùn)行等，這些具體細(xì)節(jié)都需要學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)和探究。

（五）完成任務(wù)

根據(jù)實(shí)施計(jì)劃，分階段、分步驟、分工合作完成數(shù)據(jù)的收集與整理、模型的建立與求解以及論文的寫作。

（六）評(píng)價(jià)、修改與推廣

在這一環(huán)節(jié)，主要以學(xué)生代表展示成果的方式進(jìn)行，對(duì)已建立的模型進(jìn)行講解與分析，對(duì)已完成的任務(wù)開展自評(píng)和互評(píng)，最后由教師總評(píng)。學(xué)生再根據(jù)教師和學(xué)生的意見對(duì)模型進(jìn)行修改與推廣。

四、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的評(píng)價(jià)體系

（一）過程性評(píng)價(jià)

主要指項(xiàng)目進(jìn)行過程中學(xué)生的全方面表現(xiàn)，主要包括八個(gè)方面：1.認(rèn)真，自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)；2.有創(chuàng)新性，敢于挑戰(zhàn)；3.團(tuán)結(jié)友好，善與人溝通；4.考慮問題全面；5.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)厚實(shí)；6.編程能力強(qiáng)；7.寫作能力強(qiáng)；8.有領(lǐng)導(dǎo)才能。評(píng)價(jià)結(jié)果綜合學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)和教師評(píng)價(jià)三方面。這樣的評(píng)價(jià)方式，不僅要求學(xué)生們對(duì)自己能力的了解以及相互之間相互了解，更需要教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的了解，要求教師與學(xué)生的零距離接觸，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)性作用。

（二）終結(jié)性評(píng)價(jià)

主要指對(duì)最終成果的評(píng)價(jià)，以數(shù)模論文假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主。

五、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)案例

下面以圖論模型的項(xiàng)目教學(xué)為例說明具體實(shí)施過程。圖論是用點(diǎn)和邊來描述事物和事物之間的關(guān)系，是對(duì)實(shí)際問題的一種抽象，能夠把紛雜的信息變得有序、直觀、清晰。自然界和人類社會(huì)中的大量事物以及事物之間的關(guān)系,?？捎脠D形來描述。例如，物質(zhì)結(jié)構(gòu)、電氣網(wǎng)絡(luò)、城市規(guī)劃、交通運(yùn)輸、信息傳輸、工作調(diào)配、事物關(guān)系等等都可以用點(diǎn)和線連起來所組成的圖形來模擬并轉(zhuǎn)化為圖論的問題，再結(jié)合圖論算法，計(jì)算機(jī)編程，從而解決實(shí)際問題。本教學(xué)單元從圖論的實(shí)際應(yīng)用中選取“物流線路與管網(wǎng)設(shè)計(jì)”這兩個(gè)典型應(yīng)用作為項(xiàng)目任務(wù)導(dǎo)入。

項(xiàng)目1：（物流線路問題）物流運(yùn)輸作為重要的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，其方案的設(shè)計(jì)直接影響企業(yè)的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間等。請(qǐng)以實(shí)際城區(qū)主干線為例，構(gòu)建圖論模型，利用圖論算法，給出城區(qū)主干線上的結(jié)點(diǎn)間最短路徑，并通過構(gòu)建歐拉回路，給出最優(yōu)巡回運(yùn)輸路徑。相關(guān)知識(shí)：無向連通圖，一筆畫問題，歐拉回路，歷遍性最短路，最大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教師活動(dòng)：布置任務(wù)，提供必要的知識(shí)和軟件指導(dǎo)，協(xié)助組員分工，引導(dǎo)學(xué)生順利完成任務(wù)。學(xué)生活動(dòng)：明確任務(wù)目標(biāo)，根據(jù)自身特點(diǎn)組隊(duì)，制定實(shí)施計(jì)劃并分工合作，完成任務(wù)。（1）基本知識(shí)與軟件的學(xué)習(xí)階段；（2）數(shù)據(jù)的收集與整理階段；（3）城區(qū)主干線圖論模型的構(gòu)建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法計(jì)算出結(jié)點(diǎn)間最短路徑；（5）利用Edmonds和Fleury求最小權(quán)理想匹配和歐拉巡回。項(xiàng)目推廣：車載導(dǎo)航儀、中心選址問題、最佳災(zāi)情巡視路線等。

篇9

目前數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于生物技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程、現(xiàn)代化醫(yī)療器械、醫(yī)療診斷方法、藥物動(dòng)力學(xué)以及心血管病理等醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用引起了醫(yī)學(xué)的劃時(shí)代變革，而這些應(yīng)用基本上都是通過建模得以實(shí)現(xiàn)。長(zhǎng)期以來，醫(yī)學(xué)院校的高等數(shù)學(xué)課在學(xué)生心目中成為可有可無、無關(guān)緊要的課程。問題在于課程體系中缺乏一門將數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)有機(jī)結(jié)合的課程——數(shù)學(xué)建模。它為醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)之間架設(shè)起橋梁，教學(xué)內(nèi)容注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)促進(jìn)理論知識(shí)形式，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念定理本質(zhì)的直觀理解，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式是個(gè)沖擊，相應(yīng)教學(xué)方法必須進(jìn)行改革。

1、醫(yī)用數(shù)學(xué)建模課教學(xué)設(shè)計(jì)改革

1.1 通過醫(yī)學(xué)問題，設(shè)計(jì)模型數(shù)學(xué)情境

本著“學(xué)以致用”的原則,醫(yī)學(xué)院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課與傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)不同，數(shù)學(xué)建模課以實(shí)際醫(yī)學(xué)問題為出發(fā)點(diǎn)，學(xué)生在具備一定高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，以醫(yī)學(xué)實(shí)際問題出發(fā)點(diǎn)，要求收集必要的數(shù)據(jù)，這部分可以留給學(xué)生作為課前預(yù)習(xí)。在處理復(fù)雜問題的時(shí)候，這個(gè)環(huán)節(jié)關(guān)鍵是：抓住問題的主要矛盾，舍去次要因素，對(duì)實(shí)際問題做適當(dāng)假設(shè)，使復(fù)雜問題得到必要的簡(jiǎn)化，為下一步模型建立打下基礎(chǔ)，從而在醫(yī)學(xué)問題中抽象出數(shù)學(xué)問題情境。

1.2 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)模型建立[1]

這是整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)成敗的關(guān)鍵，醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)有別于理工科，理工科高等數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)較多，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性強(qiáng)，醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)更側(cè)重于數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用，并通過醫(yī)學(xué)問題的解決加深鞏固對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基礎(chǔ)上，設(shè)置變量，利用數(shù)學(xué)工具刻畫數(shù)量之間的關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。同樣的問題可以有不同的數(shù)學(xué)模型，衡量一個(gè)模型的優(yōu)劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的數(shù)學(xué)方法。模型可以通過理論推導(dǎo)得到結(jié)果，也可以運(yùn)用mathematics或matlab求數(shù)值解，教學(xué)設(shè)計(jì)核心問題應(yīng)設(shè)計(jì)如何引導(dǎo)學(xué)生分析問題，建立模型，發(fā)現(xiàn)問題解決方程式。

1.3 檢驗(yàn)合理性，設(shè)計(jì)模型完善

建模后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)分析求解結(jié)果的正確性，求解方程的優(yōu)越性，知識(shí)運(yùn)用的綜合性分析及求解模型的延續(xù)性、穩(wěn)定性、敏感性分析。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、誤差分析等，從而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃侠硇?，并反?fù)修改模型有關(guān)內(nèi)容，使其更切合實(shí)際，這使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化并結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際，溫習(xí)醫(yī)學(xué)知識(shí)，為臨床實(shí)踐打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.4 分析結(jié)論，設(shè)計(jì)模型回歸實(shí)踐

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，利用已檢驗(yàn)的模型，設(shè)計(jì)、分析、解釋已有的現(xiàn)象，并預(yù)測(cè)未來的發(fā)展趨勢(shì)。啟發(fā)學(xué)生這樣的模型代表特點(diǎn)是什么?可以解決哪類醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，并引出運(yùn)用相同方法可以解決的數(shù)學(xué)模型問題留做學(xué)生課后練習(xí)。

2、實(shí)例檢驗(yàn)

在2003年流行性的傳染病SARS爆發(fā)，對(duì)于復(fù)雜的醫(yī)學(xué)問題適當(dāng)假設(shè)：某地區(qū)人口總數(shù)N不變;每個(gè)病人每天有效接觸平均人數(shù)常數(shù)λ ;人群分兩類易感染者(S)和已感染者(I);根據(jù)假設(shè)，建立SARS數(shù)學(xué)模型NdIdt=λNSI ,得到解I(t)=11+(1I0-1)e-λI ;通過實(shí)踐我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)∞時(shí)，I1 ，即所有人都被感染，這顯然不符合實(shí)際，因?yàn)楹雎粤吮桓腥維ARS后，個(gè)體具有一定的免疫能力，人群還分出一類移出者R(t),設(shè)μ 為日治愈率，此時(shí)微分方程為：dIdt=λSI-μI

dSdt=λSI

I(0)=I0，S(0)=S0 ,

解得I=(S0+I0)-S+μλ ln SS0 ;引導(dǎo)學(xué)生代入北京4月26日到5月15日SARS上報(bào)的數(shù)據(jù)基本復(fù)合實(shí)際。獲得的結(jié)論我們可以運(yùn)用指導(dǎo)目前蔓延的禽流感疾病，預(yù)測(cè)流行病的傳播趨勢(shì)，及時(shí)有效的采取防御措施。

3、采取有效措施，重視教學(xué)方法改革

3.1 變革課內(nèi)教學(xué)環(huán)節(jié)

以學(xué)生為主體，把學(xué)生知識(shí)獲取，個(gè)性發(fā)展，能力提高放在首位。課堂強(qiáng)化“啟發(fā)式”教學(xué)，采用“開放式教學(xué)方法，減少課堂講授，增加課堂交流時(shí)間，將授課變成一次學(xué)生參加的科學(xué)研究來解決實(shí)際問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐的嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表見解，選用的案例都是醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，并通過設(shè)計(jì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的適用性、有效性，在某些案例的講授環(huán)節(jié)注重講解深度，注意為學(xué)生留有充分想象空間，并引導(dǎo)學(xué)生思考一系列相關(guān)問題，這種建模方法還可以使用到哪類問題中?建模成功的關(guān)鍵是什么?運(yùn)用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?該數(shù)學(xué)知識(shí)還能解決什么樣的醫(yī)學(xué)實(shí)際問題?

3.2 深化課外實(shí)踐改革[2]

數(shù)學(xué)建模課應(yīng)通過案例卜椒í踩砑彩道彩笛檎飧鲇行У慕萄模式，建模是一個(gè)綜合性的科學(xué)，涉及廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)、醫(yī)學(xué)知識(shí)等，采取導(dǎo)學(xué)和自學(xué)的相結(jié)合教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力和自學(xué)能力，在課內(nèi)引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，通過留作業(yè)、出開放性思考題的方法引導(dǎo)學(xué)生積極收集資料，自學(xué)知識(shí)的盲點(diǎn)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;組建建模小組，小組成員分工合作，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

4、循序漸進(jìn)，實(shí)施課程考核方式改革

4.1 開卷和閉卷相結(jié)合[3]

開卷是布置一個(gè)大作業(yè)，三、四道醫(yī)學(xué)類實(shí)際問題，同學(xué)自由組合3人一組，從資料收集、模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、計(jì)算方法、模型改進(jìn)、推廣到論文撰寫，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面跟蹤，指導(dǎo)是有度的，教師不干預(yù)學(xué)生的個(gè)性思維，鼓勵(lì)尊重個(gè)人意見，只是關(guān)鍵時(shí)刻指出問題所在，在開放開始中使學(xué)生成為主體，以小組為單位協(xié)作完成一個(gè)科研課題，并以書面形式上交，作為開卷考試的成績(jī)?cè)u(píng)定依據(jù)。

4.2 鼓勵(lì)性加分作為補(bǔ)充

篇10

雖然我國(guó)正式明文提出有關(guān)高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，但在實(shí)踐效果來看并不理想．不少高中對(duì)于這一議題的實(shí)施常常會(huì)因不同學(xué)校的差異、這樣那樣的實(shí)際情況限制等條件而不完全落實(shí)指導(dǎo)思想．加之高中學(xué)習(xí)階段的緊張性，常常會(huì)形成建模被冠以浪費(fèi)時(shí)間的名號(hào)而不被應(yīng)用．然而，就現(xiàn)狀分析來看，高中生們對(duì)高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力遠(yuǎn)不如預(yù)想的好．相關(guān)教育者及研究人員也逐漸意識(shí)到這一嚴(yán)峻問題，終于將眼光投入到建模教學(xué)對(duì)于高中生思維發(fā)展的重要性．

以“高中數(shù)學(xué)，建?！睘殛P(guān)鍵詞查詢2000年至2014年十余年時(shí)間內(nèi)的研究理論文獻(xiàn)，得出結(jié)果29600篇，這一結(jié)果是值得我們欣慰的，越來越多的人們關(guān)注到高中數(shù)學(xué)建模的重要性，并不斷探索其有效實(shí)踐方式及效果分析．就建模教學(xué)對(duì)于高中數(shù)學(xué)的意義而言，具有多重性．首先，建模教學(xué)的內(nèi)容特殊性可以在學(xué)生與老師之間形成良性制動(dòng)系統(tǒng)，也就是說，老師們?cè)谘芯拷＝虒W(xué)具體操作時(shí)，會(huì)多方面權(quán)衡各方條件及因素，對(duì)于課堂設(shè)計(jì)有促進(jìn)意義．此外，通過以小組學(xué)習(xí)為主要教學(xué)方式的建模教學(xué)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)于高中數(shù)學(xué)的非智力因素．目前，數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)施難點(diǎn)在于多數(shù)教師并不具備數(shù)學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師們?cè)诓粩鄧L試，因此，數(shù)學(xué)建模的收效性一般．

二、高中數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的多方位影響

(一)拓寬學(xué)習(xí)范圍，以數(shù)學(xué)為中心融合進(jìn)其余學(xué)科的知識(shí)，有利于學(xué)生視野范圍的擴(kuò)大．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科以基礎(chǔ)學(xué)科的身份在其余學(xué)科中常常出現(xiàn)，比較常見的包括物理、化學(xué)、生物，而表面看關(guān)聯(lián)不大的語文學(xué)科也處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的思想．原本傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，往往忽視了這一點(diǎn)，造成學(xué)生們的思維局限性．而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)對(duì)這一現(xiàn)狀的改善有促進(jìn)作用．其中，通過有效的課堂教學(xué)模式及教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，建模教學(xué)可以集合數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物甚至是美術(shù)的問題來供學(xué)生們思考．換言之，在教學(xué)過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的呼應(yīng)關(guān)系，既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，更能起到輔助學(xué)生進(jìn)一步理解其余學(xué)科內(nèi)涵的作用．學(xué)科間的交叉無形中培養(yǎng)學(xué)生自主建立建模意識(shí)，有利于學(xué)生們思維的發(fā)散性發(fā)展．

(二)以創(chuàng)新性思維影響學(xué)生的思維過程，在潛移默化中提升學(xué)生的思維水平．建模教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的明顯特征在于其創(chuàng)新思維的引入．通過課堂上的多元化教學(xué)方式的促進(jìn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在面對(duì)貼合實(shí)際的理論問題時(shí)，學(xué)生們會(huì)受到建模思想的印象而自發(fā)地運(yùn)用多維度分析、辨別能力，這對(duì)于學(xué)生們發(fā)散性思維的養(yǎng)成很有益處．而建模教學(xué)中的創(chuàng)新性并不是空談，其有實(shí)際的理論支撐以及豐富的知識(shí)源儲(chǔ)備作依托．同時(shí)，建模教學(xué)對(duì)于學(xué)生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過程中鍛煉學(xué)生獨(dú)立、自覺尋求問題最佳解決方案的能力，對(duì)其今后的工作、生活能力的提升也有幫助．

(三)以倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐的操作過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決方法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．區(qū)別于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)單一的教學(xué)方式，建模教學(xué)不再將學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程局限于接受傳輸、記憶要點(diǎn)、模仿練習(xí)的枯燥過程，而是將自主探索、主動(dòng)實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)、多樣性自學(xué)等教學(xué)模式融入到高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中．從學(xué)生心理?xiàng)l件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學(xué)的常用方式有助于學(xué)生在思維養(yǎng)成中的主動(dòng)性的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)教什么做什么的呆板模式，令學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師初期引導(dǎo)、學(xué)生后期再創(chuàng)造的愉快過程．此外，多樣性、多元化、信息化的教學(xué)過程也符合現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學(xué)習(xí)能力提升的同時(shí)，可以令學(xué)生掌握很多學(xué)習(xí)之外非常有用的實(shí)踐能力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生們各方面能力的綜合提高．

三、議題要點(diǎn)概括

建模對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力及實(shí)踐能力有重要意義，在當(dāng)前建模思想被廣泛重視的時(shí)代背景下，相關(guān)教育工作者及研究人員需要注意自身對(duì)于學(xué)生們的引導(dǎo)方式及方向．以對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象分析的原則對(duì)教學(xué)內(nèi)容建立對(duì)應(yīng)的、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．值得注意是，在當(dāng)前建模教學(xué)依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統(tǒng)教學(xué)與建模教學(xué)的對(duì)比方式，在效果及便捷性方面給學(xué)生提供直觀感受，以明顯的實(shí)踐結(jié)果令學(xué)生自主體會(huì)建模教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)．此外，在建模教學(xué)對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的影響的探究過程中，需要注意不能忽視學(xué)生的非智力因素的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的融合．