導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象的一門重要的數(shù)學(xué)分支，在工程、人文、經(jīng)濟(jì)、社會等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。特別是近30年來，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的普及，這門課也得到了長足地發(fā)展，在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、控制論等方面發(fā)揮著越來越重要的作用。因此，它已經(jīng)逐步成為各高等院校理工類、經(jīng)管類等各專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一。該課程應(yīng)用性比較強(qiáng)，但也有自己的理論框架，有自己的定義、性質(zhì)、定理等，雖然計(jì)算技巧要求不高，但對學(xué)生的分析問題的能力， 以及如何快速正確的找到問題的切入點(diǎn)，這方面的要求相對較高。鑒于該課程的以上特點(diǎn)， 如何讓學(xué)生更深刻、靈活的掌握基本概念和性質(zhì)，并能把所學(xué)知識高效地應(yīng)用到實(shí)際問題中提高教學(xué)效果是每一位從事該課程教學(xué)的老師， 都在思考解決的問題。結(jié)合幾年來對這門課程的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡單提出幾點(diǎn)看法和建議：

一、改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模的思想

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，一般我們只從理論上注重概念公式的講解，很少注重學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力的提高。這種“填鴨式”教學(xué)絲毫提不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果可想而知。鑒于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的實(shí)用性，在上課的過程中我們可以把數(shù)學(xué)建模的思想課程中融入到這門課程中，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。比如在概率統(tǒng)計(jì)中講解古典概率時可以引入生日相同例子，如：在集體宿舍中（6個人），研究是否有兩個以上的人生日相同。（假設(shè)每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的）進(jìn)一步問，那么隨機(jī)找n個人，（不超過365人），求這n個人生日各不相同的概率有多大？從而求這n個人中至少有兩個人生日相同這一隨機(jī)事件發(fā)生的的概率是多少？這是一個很實(shí)際的例子，大部分學(xué)生都比較感興趣，從而愿意配合老師積極的去思考、計(jì)算，在計(jì)算過程中也掌握了求古典概率的方法。在其他教學(xué)內(nèi)容上也有很多模型可以列舉，如：各種概率分布的應(yīng)用背景問題、合理配置問題、排隊(duì)論、報童的收益問題、隨機(jī)貯存問題、航空公司的預(yù)定票策略、組織貨源使收益最大化、平均成績的估計(jì)、機(jī)器工作是否正常、生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格問題、某射手是否是一級射手等等這些模型。我們可以看到上面列出來的數(shù)學(xué)建模的例子很多也很有趣，由于篇幅的原因具體模型沒有一一列舉出來。

二、在教學(xué)過程中引入實(shí)際案例，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的教學(xué)中，結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)， 在課堂教學(xué)中， 平時注意收集生活中的實(shí)際案例， 并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐谌私虒W(xué)， 將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來組織討論課，一方面使得課堂講解生動清晰， 收到良好的教學(xué)效果；另一方面也加深了學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。例如， 保險機(jī)構(gòu)是較早使用概率統(tǒng)計(jì)的部門之一， 保險公司為了恰當(dāng)估計(jì)企業(yè)的收支和風(fēng)險， 需要計(jì)算各種各樣的概率下面是賠償金的確定問題：據(jù)統(tǒng)計(jì)， 某年齡段的健康人在3 年內(nèi)死亡的概率為0.0 3 ， 保險公司準(zhǔn)備開辦該年齡的3 年人壽保險業(yè)務(wù)， 預(yù)計(jì)有5000 人參加保險， 條件是參加者需交保險金10 元，若3 年之內(nèi)死亡，公司將支付賠償金b元（待定），便有以下幾個問題：

（1） 確定b， 使保險公司期望盈利及保險公司盈利的可能性超過95 % ？

（2）確定b ， 使保險公司的期望盈利超過1 萬元及使保險盈利超過1 萬元的可能性大于9 5呢？

（3） 若b=3000 元， 保險公司盈利的期望值和盈利都超過2 萬元的可能性為多少？

（4）若b=3000 元， 欲使公司盈利20 萬元時， 每位參保者至少需要交保險金為多少元？ .這一系列問題的解決需要綜合運(yùn)用概率論知識. 通過這樣的案例分析題將有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍， 活躍課堂， 激緒， 開發(fā)思維， 有利于個人素質(zhì)和協(xié)作能力的培養(yǎng)，教學(xué)效果當(dāng)然會大幅度提高。

三、采用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

教學(xué)是一種教師和學(xué)生之間的互動關(guān)系。在此過程中，學(xué)生的主觀能動性則起了非常大的作用，可以說，是師生在共同控制信息的傳遞。如果只是教師在講臺上一味的講，不停地推導(dǎo)公式，加上數(shù)學(xué)本身的晦澀難懂和枯燥，學(xué)生必然會覺得索然無味，很快失去學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，更談不上學(xué)習(xí)效果怎么樣了。然而如果教師采用引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)，不是直接講授給學(xué)生，而是時不時地環(huán)環(huán)相扣地把問題拋給學(xué)生， 讓學(xué)生去主動思考， 調(diào)動學(xué)生的自發(fā)的積極性與主觀能動性，則會大大提高教學(xué)質(zhì)量，改善教學(xué)效果，學(xué)生自身掌握的知識也會更加扎實(shí)。

四、開設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件來解決問題的能力

許多學(xué)生完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)后，在專業(yè)課程中，面對大量數(shù)據(jù)，需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想方法分析時往往出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，造成這種現(xiàn)象的原因有兩方面： （ 1） 缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力； （ 2） 數(shù)據(jù)量大，計(jì)算過于繁瑣，手工難以實(shí)現(xiàn)。對于第一種情況我們通過案例將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)相結(jié)合來提高學(xué)生的運(yùn)用能力。針對于第二種情況開設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生掌握相關(guān)的計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析軟件，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件來解決問題。這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也加強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理解決實(shí)際問題的能力。

以上是我在實(shí)際教學(xué)中的一些心得體會， 旨在讓學(xué)生對這門課能有更深刻、直觀、全面的認(rèn)識， 更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高這門課得教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

篇2

解析幾何是高考的必考內(nèi)容，它包括直線、圓、圓錐曲線和圓錐曲線綜合應(yīng)用等內(nèi)容.高考常設(shè)置三個客觀題和一個解答題，對解析幾何知識和數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用進(jìn)行考查，其分值約為27分，約占總分的16%.近年高考解析幾何試題的考查特點(diǎn)，一是設(shè)置客觀題，考查直線、兩直線位置關(guān)系、點(diǎn)線距離、圓有關(guān)的概念、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用;考查圓錐曲線即橢圓、雙曲線、拋物線的概念、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用等基礎(chǔ)知識;二是以直線與圓位置關(guān)系、直線與圓錐曲線位置關(guān)系為載體，在代數(shù)、三角函數(shù)、向量等知識的交匯處設(shè)置解答題，考查圓錐曲線性質(zhì)和向量有關(guān)公式、性質(zhì)的應(yīng)用，考查解決軌跡、不等式、參數(shù)范圍、探索型等綜合問題的思想方法，并且注重測試邏輯推理能力.

1.2011年高考試題預(yù)測縱觀近年高考解析幾何試題的課程特點(diǎn)和高考命題的發(fā)展趨勢，下列內(nèi)容仍是今后高考的重點(diǎn)內(nèi)容.

(1)直線斜率的概念及其計(jì)算，直線方程的五種形式;兩條直線平行與垂直的條件及其判斷，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式;線性規(guī)劃的意義及其簡單應(yīng)用.

(2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、參數(shù)方程的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用.

(3)橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)和橢圓的參數(shù)方程.

(4)圓錐曲線的初步應(yīng)用，即以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為載體，考查軌跡問題，圓錐曲線與平面向量、不等式、參數(shù)范圍、探索型等綜合問題.

(5)函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想在解析幾何中的應(yīng)用.

高考二輪數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破復(fù)習(xí)：概率與統(tǒng)計(jì)

1.高考對兩個原理的考查主要集中在排列、組合及其綜合題方面，題目靈活多樣.

2.二項(xiàng)式定理重點(diǎn)考查二項(xiàng)展開式中的指定項(xiàng)及二項(xiàng)式的展開式系數(shù)問題.

3.概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要知識，與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系非常密切，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是高考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)內(nèi)容，縱觀全國及各自主命題省市近幾年的高考試題，概率與統(tǒng)計(jì)知識在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值在17分到20分之間.主要考查以下三點(diǎn)：

(1)會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題;

(2)理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率;

(3)理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題.

1.2011年高考試題預(yù)測

(1)高考對兩個原理及二項(xiàng)式定理的考查.以基礎(chǔ)題為主，考查形式比較穩(wěn)定.

①從內(nèi)容上看，主要考查分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，排列、組合的概念及簡單應(yīng)用.例如2010全國Ⅰ，6;2010山東，8.

②從考查形式上看，多為選擇題和填空題.例如2010北京，4;2010浙江，17.

篇3

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）12-0192-02

一、大類招生背景下軟件在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中應(yīng)用需求分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革隨著大學(xué)從專業(yè)招生到大類招生的轉(zhuǎn)變，課程教學(xué)諸多改革逐步展開，為了激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，克服概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽象難懂的特點(diǎn)，借助軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的引入顯得尤為突出。關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)不少專家進(jìn)行了研究[1]，早在本世紀(jì)初，西安郵電大學(xué)李昌興、史克崗[2]（2003）在總結(jié)西安郵電學(xué)院多年的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和建模教學(xué)的基本內(nèi)容上探索出了較好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)方法，近年來隨著統(tǒng)計(jì)軟件的發(fā)展和推廣，相信軟件的加入會對數(shù)學(xué)課程的教學(xué)增加新的活力和創(chuàng)新性的方法；朱旭[3]（2004）在文獻(xiàn)中也探討了如何通過開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)來加強(qiáng)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)，如何通內(nèi)容體系和教學(xué)方式的改革、通過在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐中充分發(fā)揮課程的育人作用培養(yǎng)提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)；趙禮峰[4]（2011）研究了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程在實(shí)際中對大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的一系列重要作用；張序萍、韓曉峰、呂亞男[5]（2011）研究了煤炭院校大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的構(gòu)建，談到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的組織實(shí)施。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為重要公共課程數(shù)學(xué)類的課程之一，是全國研究生入學(xué)課程的考試課程之一，也是今后工科類、經(jīng)濟(jì)類、醫(yī)學(xué)類等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)課程，如何借助統(tǒng)計(jì)軟件加深對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)概念、方法的認(rèn)識，引導(dǎo)更加科學(xué)的教學(xué)方法就要借助較好的教學(xué)工具才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這就為能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

現(xiàn)在流行的軟件非常多，比如商用軟件統(tǒng)計(jì)軟件SAS、SPSS、Stata，還有開源軟件R、Python，通用數(shù)學(xué)軟件matlab等，商用軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析效果好，但是對學(xué)生來說負(fù)擔(dān)太重并不可取，我們想借助國際上比較流行的兩款開源軟件R、Python，結(jié)合具體的內(nèi)容比如如何引導(dǎo)學(xué)生編程來實(shí)現(xiàn)圓周率的計(jì)算，圓周率最早由我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之求出較為精確的數(shù)值，后來西方數(shù)學(xué)家也計(jì)算出圓周率，那么我們就想引導(dǎo)學(xué)生自己通過這兩款軟件編程實(shí)現(xiàn)圓周率的近似計(jì)算，同時也對近似概率加深了理解。

二、以基于R、Python芍秩砑編程實(shí)現(xiàn)圓周率的計(jì)算為例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行興趣學(xué)習(xí)

1.基于Python軟件的圓周率編程計(jì)算分析。Python是1989年由荷蘭人Guido van Rossum研發(fā)的一種面向?qū)ο蟮慕忉屝陀?jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言，早在1991年就有公開發(fā)行版問世。其語法既簡潔又清晰，它的庫非常豐富和強(qiáng)大。它能夠把用其他語言制作的各種模塊輕松地聯(lián)結(jié)在一起。Python的官網(wǎng)地址：https：///，Python可以從其官方網(wǎng)站獲取各種資源，且大多數(shù)都是免費(fèi)的，有利于學(xué)生們的安裝及下載。（1）圓周率計(jì)算機(jī)軟件近似計(jì)算的建模分析。在學(xué)生學(xué)習(xí)隨機(jī)事件和隨機(jī)數(shù)的基礎(chǔ)之上，給學(xué)生強(qiáng)調(diào)我們計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)和物理方法得到的隨機(jī)數(shù)還是有一些不同，但通過仿真模擬可以達(dá)到所要求的精度，所以我們可以通過偽隨機(jī)數(shù)進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)。設(shè)X、Y獨(dú)立并且都在（0，1）區(qū)間上服從均勻分布，首先我們定義示性變量I：I=1，X+Y≤10，其他，則E（I）=P（X+Y≤1）。根據(jù)幾何概率論所學(xué)概念我們知道隨機(jī)點(diǎn)落在四分之一圓內(nèi)的概率即為P（X+Y≤1）=π/4，而概率我們可以用大量重復(fù)事件的頻率來近似代替，進(jìn)而計(jì)算出圓周率的近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多可以達(dá)到要求的精度。（2）圓周率計(jì)算機(jī)軟件近似計(jì)算的Python編程分析。Python有3.5版和2.7版，本程序可用2.7.11版本完成，進(jìn)入python官方網(wǎng)站可以下載Python的2.7.11版進(jìn)行免費(fèi)安裝，調(diào)用python的numpy、random、pandas等模塊后就可以運(yùn)行如下的程序得到近似的計(jì)算值，精度要求可通過改變模擬次數(shù)達(dá)到，如果模擬次數(shù)是千萬次級的運(yùn)行比較快但精度稍差，如果模擬次數(shù)是億次級或更高的得到的精度就比較高，但是運(yùn)行的時間比較慢，實(shí)踐教學(xué)中希望教師引導(dǎo)學(xué)生各種情況都嘗試一下，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。程序中充分利用了Python提供的求和函數(shù)sum，并且程序非常簡潔，程序如下：[1]import numpy [2]import pandas [3]import random [4]from random import random [5]n=10**8 [6]pi=sum（1 if random（）**2+random（）**2

2.基于R軟件的圓周率編程計(jì)算分析。（1）R語言產(chǎn)生發(fā)展簡介。R語言產(chǎn)生于1980年前后，在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域使用廣泛，R語言是源于S語言，兩者有著千絲萬縷的聯(lián)系。AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室開發(fā)了S用來進(jìn)行數(shù)據(jù)探索、統(tǒng)計(jì)分析和作圖。后來Robert Gentleman和Ross Ihaka（新西蘭奧克蘭大學(xué)）及其他志愿人員一起開發(fā)了一個R語言系統(tǒng)，由“R core team”進(jìn)行研發(fā)。由于R語言的開源性和廣泛的兼容性使得R在國際學(xué)術(shù)及研究機(jī)構(gòu)快速流行起來，官方網(wǎng)址是：https：///，可以從R官方網(wǎng)站獲取各種資源，大多數(shù)都是免費(fèi)的，有利于學(xué)生們的安裝及下載，下面我們就基于R軟件的圓周率編程計(jì)算分析進(jìn)行探討。即首先用計(jì)算機(jī)可以計(jì)算出落在四分之一圓內(nèi)的模擬點(diǎn)數(shù)，它與所有落在正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)之比，當(dāng)模擬次數(shù)非常多時，即近似為π/4，模擬頻率的四倍就是π近似的計(jì)算值。（2）圓周率計(jì)算機(jī)軟件近似計(jì)算的建模分析。（3）圓周率計(jì)算機(jī)軟件近似計(jì)算的R程序模擬500次的近似結(jié)果是3.112（程序略）。

通過實(shí)際的計(jì)算機(jī)編程模擬學(xué)生會對概率中的相關(guān)概念比如：隨機(jī)事件、概率與頻率的關(guān)系、大數(shù)定律與中心極限定理、如何把所學(xué)知識糅合在一起，而且有了更深刻的理解，為將來解決實(shí)際問題打下好的基礎(chǔ)。

三、軟件在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中應(yīng)用注意的問題及結(jié)論

1.應(yīng)用軟件幫助學(xué)生理解難點(diǎn)，突出教師的主導(dǎo)與學(xué)生主體相結(jié)合，不論是單開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課還是在教學(xué)中穿插引用，教學(xué)手段上都離不開突出軟件的吸引力，使學(xué)生學(xué)習(xí)更加有興趣、更加易于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力。

2.現(xiàn)在流行的軟件都有比較好的界面、可視化功能更加強(qiáng)大，更易于抽象問題形象化；但也要注意基礎(chǔ)完整理論體系的學(xué)習(xí)仍然非常重要，不能過分依賴軟件，運(yùn)用軟件要和實(shí)際結(jié)合，比如進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，不能簡單地運(yùn)用軟件求出數(shù)值結(jié)果，要結(jié)合實(shí)際意義去進(jìn)行解釋；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘自我的創(chuàng)造性。

3.無論是驗(yàn)證式教學(xué)還是探索式教學(xué)，都要選擇選擇合適的軟件，我們推薦的兩款軟件都可以非常方便地下載安裝，如果是慰式課程就要認(rèn)真設(shè)計(jì)好組織考核，好的組織考核形式也是督促同學(xué)們學(xué)好基礎(chǔ)知識的重要方法。

總之，通過這些方法培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，帶著問題通過自己編程獨(dú)立地解決實(shí)際問題；大類招生下，由于沒有分具體的專業(yè)，大一學(xué)年是剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)生必須抓住的重點(diǎn)學(xué)年，尤其是大學(xué)的教學(xué)和管理體制和中學(xué)差異非常大，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立地去學(xué)習(xí)、去解決困難更值得提倡，這也使概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)更加易于理解、更加利于接受，從而使教學(xué)效果全面提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐向紅，孫旭陽，丁雪梅.基于SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的農(nóng)醫(yī)類概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)模式的改革與實(shí)踐[J].黑龍江畜牧獸醫(yī)，2015，（07）：234-6.

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篇4

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的“數(shù)學(xué)焦慮”現(xiàn)象

（一）知識需求和教學(xué)之間的矛盾

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性較強(qiáng)，與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)、金融、統(tǒng)計(jì)、管理密切相關(guān)的一門課程。隨著信息技術(shù)的不斷深入發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)越來越重要，然而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量卻是一個值得探討的問題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中廣泛面臨學(xué)生積極性較低、理解程度偏低、考試通過率較低的問題。從心理學(xué)的研究成果看，這些現(xiàn)象都是“數(shù)學(xué)焦慮”現(xiàn)象的反映。

（二）數(shù)學(xué)焦慮是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要挑戰(zhàn)

數(shù)學(xué)焦慮是指個體在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識或參加數(shù)學(xué)考試時所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮現(xiàn)象。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象度在所有學(xué)科之中較高，在學(xué)習(xí)過程中充滿探索和挑戰(zhàn)，也會不斷遇到挫折。不管你是誰，當(dāng)你解決問題或者思考問題時都會面臨大量挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)焦慮是影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主要原因之一，在全世界的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)象。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性較強(qiáng)一門課程，因此數(shù)學(xué)焦慮是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要挑戰(zhàn)。

二、進(jìn)化心理學(xué)視角下的數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)象

（一）焦慮機(jī)制的形成原因

從進(jìn)化心理學(xué)的角度看，焦慮情緒和風(fēng)險厭惡傾向，事實(shí)上是進(jìn)化過程中人類形成的一種自我保護(hù)機(jī)制。焦慮是一種幫助人類偵測并應(yīng)對環(huán)境中威脅因素的心理機(jī)制，從而提高人類在危險環(huán)境中的生存概率。出現(xiàn)焦慮情緒的概率是和人們感到的危險程度和危險頻率成正比的。由于人類在相當(dāng)長的時間內(nèi)都處于極低生產(chǎn)力的部落社會，因此形成了對未知事物的強(qiáng)烈恐懼。在所有的未知事物中，只有極小部分是對自身有利的，人類需要保持對大多數(shù)陌生事物的戒備。焦慮情緒及伴隨焦慮而來的心跳加速、不安、緊張、恐懼等，都是為了幫助人們應(yīng)對環(huán)境中的威脅。

（二）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識和焦慮情緒的關(guān)系

心理學(xué)家指出人類社會在最近五百年內(nèi)實(shí)現(xiàn)了科技和社會的跨越式發(fā)展，而人類在生理上仍然保持著四萬年前的結(jié)構(gòu)。對于四萬年來未產(chǎn)生生理進(jìn)化的大腦來說，數(shù)學(xué)知識和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識是陌生而復(fù)雜的事物，因此大腦對其的本能反應(yīng)是焦慮和逃避。這一心理結(jié)構(gòu)在幾乎沒有理性知識的原始社會中，能夠幫助人類避免大量的潛在危險，但是在知識決定生產(chǎn)力的今天，這種深藏于本能之中的心理結(jié)構(gòu)就成為阻礙復(fù)雜知識學(xué)習(xí)的一堵墻。

三、從認(rèn)知心理學(xué)角度分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中風(fēng)險的來源

數(shù)學(xué)焦慮是學(xué)習(xí)過程中存在的威脅因素造成的情緒反應(yīng)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程中的威脅因素來源于三個方面：一是學(xué)習(xí)過程中的有限的工作記憶，二是焦慮情緒對于工作記憶的顯著干擾，三是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)容易遇到挫折。這幾個威脅因素的共同作用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個充滿困難和挑戰(zhàn)的過程，很容易使學(xué)生產(chǎn)生焦慮情緒。

（一）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科特性導(dǎo)致的認(rèn)知困難

學(xué)習(xí)過程中威脅的第一個來源，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的抽象性對工作記憶容量和注意力強(qiáng)度提出很高的要求。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論是由環(huán)環(huán)相扣的嚴(yán)密邏輯體系構(gòu)成的，其知識點(diǎn)和知識點(diǎn)之間有著邏輯上的高度關(guān)聯(lián)性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論包含的信息量很大，不僅包含概率論和微積分的基礎(chǔ)模型，還包含科學(xué)方法論模型。由于理論較大的信息密度和抽象程度，對于學(xué)習(xí)時的工作記憶要求很高，從而需要學(xué)生保持高度的注意力。如果注意力不集中，或者出現(xiàn)情緒上的干擾和波動，認(rèn)知過程就可能被打斷，難以再理解講課的內(nèi)容。

（二）焦慮情緒和工作記憶之間的正反饋

學(xué)習(xí)過程中威脅的第二個來源，是焦慮情緒上升和工作記憶下降的正反饋關(guān)系，所造成的心理惡性循環(huán)。解決概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題需要學(xué)生調(diào)用大量的工作記憶，焦慮情緒的出現(xiàn)會導(dǎo)致工作記憶下降，學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)錯誤和焦慮。以上因素的相互作用，就構(gòu)成了一個正反饋回路，即學(xué)習(xí)上的挫折形成了焦慮情緒，焦慮降低了工作記憶的容量，工作記憶下降導(dǎo)致了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績下降，不佳的學(xué)習(xí)表現(xiàn)使數(shù)學(xué)焦慮更嚴(yán)重了。一旦觸發(fā)其中的任一環(huán)節(jié)，就會導(dǎo)致焦慮情緒不斷加重。

（三）出錯率高導(dǎo)致的較高焦慮情緒

學(xué)習(xí)過程中威脅的第三個來源，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程的出錯概率高，從而導(dǎo)致更強(qiáng)的焦慮情緒。當(dāng)學(xué)生要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用，必需的知識包括：樣本與總體、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的分布與抽樣分布等。缺少了任何一個知識點(diǎn)，都無法理解假設(shè)檢驗(yàn)的原理和應(yīng)用。這樣就構(gòu)成了一個串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分析的模型。如果這些知識中有部分掌握得不好，就比較容易出錯，從而產(chǎn)生較高的焦慮情緒。

四、降低數(shù)學(xué)焦慮的措施

（一）以提高學(xué)習(xí)動機(jī)為主要應(yīng)對措施

由于是多個因素共同導(dǎo)致概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的數(shù)學(xué)焦慮，要緩解數(shù)學(xué)焦慮對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的影響，也就需要從多個角度入手，進(jìn)行綜合性的應(yīng)對。一方面，要加強(qiáng)學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)價值的認(rèn)識，消除學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的陌生感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。另一方面，要從認(rèn)知心理學(xué)的原則出發(fā)，在教學(xué)過程中防止工作記憶不足和焦慮情緒之間形成惡性循環(huán)。但是這三個風(fēng)險有一個共同的背景原因，就是因?yàn)閷W(xué)生對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價值認(rèn)識模糊，所以不重視概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，從而沒有投入時間來了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用并訓(xùn)練概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)技能。這樣就導(dǎo)致理論學(xué)習(xí)時間不充足，知識的應(yīng)用訓(xùn)練也不充足，最終導(dǎo)致知識的“學(xué)不懂”和“用不上”。應(yīng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，要抓住這個源頭。因此，為了緩解在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)焦慮，很重要的一個措施就是讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價值，并且輔助于教學(xué)和作業(yè)考評上的手段。

（二）通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)技能的高需求以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)

通過分析勞動力市場和科技進(jìn)步的趨勢，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價值，是激發(fā)學(xué)生動機(jī)的有效手段。在勞動力市場上，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的學(xué)生，薪資在不斷增加。無論是金融行業(yè)、政府還是互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，數(shù)據(jù)分析的需求都在快速增加，這些行業(yè)都在爭取擁有統(tǒng)計(jì)技能的復(fù)合型人才。這些行業(yè)都需要優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)學(xué)人才分析數(shù)據(jù)、解讀趨勢、判斷機(jī)會。在這兩個趨勢之下，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的人才薪資水平不斷增長。明確了學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價值，學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的不確定性也就相應(yīng)降低了，學(xué)習(xí)動機(jī)也會有較大的提高。

參考文獻(xiàn)：

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篇5

1.教學(xué)現(xiàn)狀

1.1教材分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的學(xué)科，由隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性決定了該學(xué)科應(yīng)用的廣泛性。在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在國外一些發(fā)達(dá)國家，幾乎所有大學(xué)生都必須學(xué)習(xí)該學(xué)科。我國也越來越重視該學(xué)科的學(xué)習(xí)。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所采用的教材，多為茆詩松、程依明、濮曉龍編寫的教材。該教材前四章為概率論部分，主要敘述各種概率分布及其性質(zhì)，后四章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，主要敘述各種參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)。該教材編寫從實(shí)例出發(fā)，圖文并茂，通俗易懂，注重講清楚基本概念與統(tǒng)計(jì)思想，強(qiáng)調(diào)各種方法的應(yīng)用，適合初次接觸概率統(tǒng)計(jì)的讀者閱讀。

1.2調(diào)查結(jié)果分析

筆者對周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2011級、2012級、2013級應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于該課程教學(xué)情況的抽樣調(diào)查問卷：共發(fā)放問卷100份，回收100份。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：本課程在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)占有重要地位，學(xué)生很重視對該課程的學(xué)習(xí);授課教師在上課時著重全講細(xì)講，忽略培養(yǎng)學(xué)生的能動性和參與性，忽略培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，導(dǎo)致學(xué)生只知道重要，而不知道如何重要;目前該課程重視理論推導(dǎo)、知識的傳授、課堂教學(xué)，不重視應(yīng)用能力培養(yǎng)和課外實(shí)踐，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍感覺困難。因此，如何提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力成為了當(dāng)今地方高校教育改革的重點(diǎn)課題。

1.3教師面臨的問題

對于授課教師來說，也面臨很多問題：教師講課思路沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方法，注重邏輯推理;教材中理論部分比重多，相對實(shí)用的方法少;實(shí)驗(yàn)條件差，教學(xué)遠(yuǎn)離計(jì)算機(jī)，不能配合相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行教學(xué);新進(jìn)教師專業(yè)素養(yǎng)不夠高，不能很好的在傳授知識的同時，傳授概率統(tǒng)計(jì)思想，對教學(xué)造成困難。

2.教學(xué)改革及效果

2.1依據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，精選教材及教學(xué)內(nèi)容

通過對各種概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材對比發(fā)現(xiàn)其內(nèi)容大都包括如下三部分：概率論基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、輔助軟件。教師在選取教材時應(yīng)從教材內(nèi)容、例子、習(xí)題著手。其中，內(nèi)容應(yīng)由淺入深，便于理解;例子和習(xí)題應(yīng)接近生活。

2.2聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師。”因此，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣，消除學(xué)生對學(xué)習(xí)該課程的恐懼心理至關(guān)重要。首先，開好第一節(jié)課可以通過向?qū)W生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源、發(fā)展及現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。其次，在教學(xué)中引入一些實(shí)例進(jìn)課堂，幫助學(xué)生了解問題的實(shí)際背景，便于他們理解抽象的理論概念。不僅提高學(xué)生對該課程的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.3結(jié)合多媒體和網(wǎng)絡(luò)平臺，拓寬教學(xué)空間和時間

“黑板+粉筆”的傳統(tǒng)教學(xué)方法已過時，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識。多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開始進(jìn)入課堂教學(xué)。多媒體教學(xué)使教學(xué)生動形象、豐富多彩、直觀易懂。同時，建立網(wǎng)絡(luò)課程平臺，實(shí)現(xiàn)資源共享。教師在課下應(yīng)該建設(shè)該課程的課程網(wǎng)頁，連接相關(guān)知識和參考資料，了解最新發(fā)展和動態(tài)。通過課程主頁、web、E-mail等，把教師的講授從課堂拓展到課外，把學(xué)生的學(xué)習(xí)從黑板拓展到網(wǎng)絡(luò)，把教學(xué)的方式從課堂的面對面拓展到網(wǎng)絡(luò)的心對心。要重視統(tǒng)計(jì)軟件包的使用，特別要注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想與計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合。這不僅有助于學(xué)生理解概率統(tǒng)計(jì)思想和快速實(shí)現(xiàn)論證計(jì)算，而且拓寬了教學(xué)空間和時間。

2.4將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的意識和能力

數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)與其它學(xué)科交叉組合產(chǎn)生的一個新興學(xué)科，隨著計(jì)算機(jī)在生活中的廣泛應(yīng)用而日益重要。由于隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，在該課程中的很多地方可以融入數(shù)學(xué)模型，例如體育彩票、保險精算、投資理財?shù)葐栴}。

近幾年，地方院校越來越重視全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。分析近些年的題目，競賽涉及的概率統(tǒng)計(jì)知識越來越多。由此可見，要使學(xué)生更好的掌握概率統(tǒng)計(jì)知識，提高解決實(shí)際問題的能力，將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程非常重要。

2.5改進(jìn)考核方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性

公正合理的考核機(jī)制，有利于準(zhǔn)確評價學(xué)生對課程的掌握程度。筆者所在院校采用的考核方法已由純考試成績改為：學(xué)生成績=平時成績（30%）+考試成績（70%）。其中，學(xué)生平時成績包括作業(yè)情況（20%）、出勤情況（30%）、上課提問情況（50%）;這種考核方法可以全面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并客觀給出成績，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。

2.6教學(xué)效果

通過各方面的改革，筆者所在學(xué)院的學(xué)生在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中，表現(xiàn)出很高的興趣并取得不錯的成績。更有一些學(xué)生，不僅掌握了知識，而且通過自己進(jìn)一步整理和深化，寫出了很多優(yōu)秀畢業(yè)論文。

3.結(jié)語

如何開設(shè)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一個長期而又復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要教師從不同角度和方面去積極地探索。本文通過對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)改革及效果進(jìn)行探討，給出筆者的一些淺薄觀點(diǎn)，并將在實(shí)踐過程中不斷修正完善，希望能夠給各位同仁們提供一些參考。

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篇6

從1998年教育部把計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)列入高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)學(xué)門類各專業(yè)核心課程之一，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代高校經(jīng)管專業(yè)必不可少的核心課程[1]，它和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一起構(gòu)成了中國經(jīng)濟(jì)管理類本科生和研究生的核心理論課程[2]。近20年來計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程受到了越來越多的重視，在中國大多數(shù)經(jīng)濟(jì)與管理相關(guān)的專業(yè)的教學(xué)大綱中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為本科公共必修基礎(chǔ)課，一般都要求學(xué)生已經(jīng)修完微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等前期課程。事實(shí)上計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要來自于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本研究過程與概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一致的，先設(shè)定模型，然后通過樣本抽樣，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)[3]。

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，許多同學(xué)對統(tǒng)計(jì)學(xué)中基本概念掌握得很好，依然無法理解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容。主要的原因是已有的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材缺乏引導(dǎo)學(xué)生從概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)過渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識銜接。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩門課的過程中，缺失了知識點(diǎn)的過渡和遷移，常常用孤立和割裂的視角來看待計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容，這無疑提高了學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的困難程度。學(xué)生不知道將已有的數(shù)學(xué)知識與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相互結(jié)合，形成完整的邏輯體系。針對上述問題，本文將論述從概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)過渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)過程中出現(xiàn)的知識點(diǎn)相互割裂的主要問題，闡述造成學(xué)生理解困難的原因，并提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。

一、從概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)過渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)出現(xiàn)的教學(xué)問題

雖然大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)之前，已經(jīng)學(xué)過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)課程——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。但學(xué)生在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，面臨的巨大挑戰(zhàn)是如何將已有的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的知識點(diǎn)相串聯(lián)。造成這一問題的原因主要有：第一，許多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要知識點(diǎn)，在概率統(tǒng)計(jì)中只是簡略的介紹，甚至一帶而過，并未引起學(xué)生的重視。第二，許多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教材常常忽視概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)，這可能是由于在歐美的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程，并不要求學(xué)生前期修過概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。所以中國在引進(jìn)的國外的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材后，也沒有在課程上復(fù)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識。為了具體說明教學(xué)中遇到的問題，本文以本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)大綱中最主要的教學(xué)內(nèi)容：經(jīng)典線性回歸的最佳線性無偏性質(zhì)和違反基本假設(shè)造成的后果兩個重要的知識章節(jié)作為案例說明。

（一）經(jīng)典線性回歸估計(jì)的最佳線性無偏性

經(jīng)典線性回歸估計(jì)的最佳線性無偏性是小樣本理論下的普通線性回歸的最重要的性質(zhì)，大多數(shù)本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材最前面的2-3章都是介紹這一內(nèi)容，例如國內(nèi)最常用的教材李子奈的教材《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》[4]和國外的伍德里奇的教材《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論：現(xiàn)代觀點(diǎn)》[5]等。學(xué)生對這一內(nèi)容的理解程度也將直接影響到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)。然而對于學(xué)完概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的同學(xué)來說，雖然他們學(xué)過隨機(jī)變量的數(shù)字特征，包括期望和方差，還有n階原點(diǎn)距以及n階中心距的內(nèi)容。但他們在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程中并沒有接觸過無偏性和有效性的概念，事實(shí)上，就計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)來說。無偏性就是用一階中心距來計(jì)算，有效性則用二階中心矩來衡量。而這兩個概念在在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程中都已經(jīng)學(xué)過，但如果在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中不特別加以說明，學(xué)生很難意識到兩者之間的聯(lián)系。學(xué)生難以理解的另一個原因在于，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，關(guān)于中心矩的介紹很簡略，許多學(xué)生可能并沒有意識到其在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要性，而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中往往忽視對概率統(tǒng)計(jì)的中心矩的介紹，導(dǎo)致學(xué)生采取一種割裂的視角，無法建立一個統(tǒng)一的思維框架。

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中，常常遇見許多同學(xué)難以理解為什么要用最優(yōu)線性無偏性來衡量最小二乘法的優(yōu)劣？因?yàn)榇蠖鄶?shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材往往直接介紹最小二乘法種種優(yōu)良性質(zhì)，在同學(xué)們不熟悉無偏性和有效性與中心矩之間關(guān)系的前提下，直接引入這兩個概念往往顯得突兀，學(xué)生在學(xué)完了線性最小二乘法的最優(yōu)線性無偏性之后，仍然會產(chǎn)生為什么要用這兩個指標(biāo)來衡量的疑問。更合理的方法是，可以在介紹最小二乘法的內(nèi)容之前，先介紹均方誤差的概念來引入無偏性和最小方差兩個概念，這與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中如何衡量參數(shù)估計(jì)的性質(zhì)等內(nèi)容部分是一脈相承的，學(xué)生如果學(xué)過了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，就很容易理解均方誤差的概念。關(guān)于這種過渡知識的介紹，已有計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在這方面做了很好的改進(jìn)，例如陳強(qiáng)著的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材[6～7]，與許多其他的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材不同，他并不是在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中直接介紹最小二乘法具有最優(yōu)線性無偏性的性質(zhì)。而是在還沒有引入最小二乘法之前，先介紹了如何評價參數(shù)估計(jì)的優(yōu)劣，即介紹均方誤差的方法，均方誤差可以進(jìn)一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是無偏性的證明，方差最小就是有效性的證明，這種分解方法可以直觀的表示為什么線性回歸的最小二乘法估計(jì)會得到最佳線性無偏的優(yōu)良性質(zhì)。因?yàn)檫@種對參數(shù)估計(jì)優(yōu)劣的評價是通用于所有的參數(shù)估計(jì)，而不僅僅是對最小二乘法。同學(xué)在理解了評價參數(shù)估計(jì)的方法之后，就不會再對最小二乘法最優(yōu)線性無偏性的證明過程感到難以理解了，這有助于同學(xué)們理解如何從數(shù)理統(tǒng)計(jì)過渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識。

（二）違反基本假設(shè)對最優(yōu)線性無偏性的影響

當(dāng)違反普通最小二乘法的基本假設(shè)時，其最優(yōu)線性無偏性會如何受到影響？許多同學(xué)常常依靠背誦的方法記住違反了每一條假設(shè)產(chǎn)生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。這會導(dǎo)致學(xué)生混淆違反不同基本假設(shè)與產(chǎn)生后果之間的關(guān)系。古典線性回歸模型是基于以下四條假設(shè)而得出的最優(yōu)線性無偏的優(yōu)良性質(zhì)，第一，線性假定；第二，嚴(yán)格的外生性；第三，不存在嚴(yán)格多重共線性；第四，球形擾動項(xiàng)。事實(shí)上，在對于無偏性的證明當(dāng)中，并沒有用到第三條和第四條假定。第一條假定可以通過設(shè)定線性方程的形式來保證實(shí)現(xiàn)，一般我們可以假設(shè)其滿足。所以，影響無偏性最重要的假定是第二條嚴(yán)格外生性。第二條假設(shè)也是最容易違反的，而且直觀上并不能看出是否違反了第二條假設(shè)，也很難使用計(jì)量的統(tǒng)計(jì)方法來檢測第二條假設(shè)是否被違反。事實(shí)上我們所有關(guān)于線性回歸方程內(nèi)生性的討論，都是基于違反的嚴(yán)格外生性的假定而展開的。只有違反第二條假設(shè)，最終的估計(jì)才是有偏的，而違反第三條和第四條假設(shè)，并不會對估計(jì)結(jié)果的無偏性產(chǎn)生影響。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，許多同學(xué)最容易犯的一個錯誤，就是他們常常認(rèn)為違反多重共線性或者球形擾動項(xiàng)的假設(shè)都會影響無偏性的估計(jì)。以至于他們認(rèn)為所有變量之間不可以存在任何相關(guān)性，或者認(rèn)為不可以存在異方差和自相關(guān)，否則他們認(rèn)為會導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果有偏，這都是錯誤的觀念。究其原因，還是因?yàn)闆]有理解在推導(dǎo)無偏性中所使用的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識。這里所需要期望的概念，同學(xué)們在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中已經(jīng)學(xué)過，但是另一個重要的知識點(diǎn)——迭代期望定律，在本科生概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中一般并不會介紹，如果在推導(dǎo)普通最小二乘回歸的無偏性之前，先介紹迭代期望定理，則可以讓同學(xué)們很容易理解整個推導(dǎo)過程，從而理解得到無偏性所需要的假設(shè)，并可以推導(dǎo)出違反不同假設(shè)對最優(yōu)線性無偏產(chǎn)生的影響。二、統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合的教學(xué)改進(jìn)方案

上述介紹的從概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)過渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題及原因，這些是高校計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)過程中常出現(xiàn)的現(xiàn)象。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和相關(guān)教學(xué)研究，筆者提出以下改進(jìn)的方法和建議。

總體而言，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，推薦多采用互動式的教學(xué)方法，對于一些非常新的概念和知識點(diǎn)，先讓同學(xué)分組討論，由此可以了解他們的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，并且讓同學(xué)們嘗試應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識推導(dǎo)出計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)論，在此基礎(chǔ)上。教師可以知道學(xué)生已有的知識儲備和知識缺口，同時能夠很好的將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的新知識和他們的知識儲備相連接，幫助學(xué)生從概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)過渡到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識點(diǎn)，建立一個整體的知識框架，在具體實(shí)踐中可以采用以下方法。

（一）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材的選擇

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材的選擇方面，最好選用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在介紹最小二乘法內(nèi)容之前，先復(fù)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識。雖然有些教材將這部分知識放到了附錄部分，但是在實(shí)際教學(xué)過程中，往往忽略對這一部分基礎(chǔ)知識的介紹。所以更合適的方法是先介紹完概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識，比如，最重要的知識點(diǎn)包括條件概率、條件分布、數(shù)字特征，迭代期望定理，隨機(jī)變量的性質(zhì)、假設(shè)檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)推斷、大數(shù)定理和中心極限定理、隨機(jī)過程等。讓同學(xué)們在學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)之前能夠回憶起已經(jīng)學(xué)過的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識。尤其對學(xué)生后期進(jìn)一步學(xué)習(xí)最小二乘法的性質(zhì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程和性質(zhì)非常有幫助。

（二）課堂教學(xué)的改進(jìn)方案

在課堂教學(xué)方面可以采用“學(xué)生分組討論+教師講解+課后習(xí)題演練”三者相結(jié)合的方法，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往重視教師的講解和課后的習(xí)題演練。而忽視學(xué)生的分組討論，雖然學(xué)生分組討論在學(xué)生較多的時候很難開展，尤其是在總學(xué)時有限的情況下。但是，如果在課堂上給出五分鐘，讓同學(xué)們能夠自行討論，并反饋他們對于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)推導(dǎo)過程的理解，將有助于老師掌握學(xué)生真實(shí)的基礎(chǔ)知識，尤其在不知道他們掌握了哪些概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識的前提下，一味的介紹計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識，往往無法在他們已有知識庫和新的知識之間建立很好的鏈接。造成學(xué)生在理解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的推導(dǎo)過程中采用孤立的視角，無法跟他們之前的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)形成有效的聯(lián)系，最終無法建立更加統(tǒng)一的知識框架和體系。

（三）教學(xué)大綱的優(yōu)化方案

對于本科階段計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)，現(xiàn)有的教材在不同教學(xué)知識點(diǎn)的安排上并不十分合理。應(yīng)該根據(jù)學(xué)生掌握的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)情況，提出更合理的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)大綱。比如，從目前國內(nèi)比較流行的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材來看，往往會花很多筆墨來介紹小樣本理論的普通最小二乘法的推導(dǎo)過程和相關(guān)性質(zhì)，尤其是在違反了不同假設(shè)之后所導(dǎo)致的不同后果。許多教材都會介紹當(dāng)擾動項(xiàng)存在異方差和自相關(guān)時，會產(chǎn)生什么樣的后果，并提出多種不同的解決方法。但在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，這兩種違反假設(shè)產(chǎn)生的后果并不十分嚴(yán)重，在使用計(jì)量軟件進(jìn)行回歸處理的方法非常簡單。這與實(shí)際教學(xué)中所花費(fèi)的學(xué)時不相符。另外，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論教學(xué)中，往往會花很多時間來介紹多重共線性對于回歸結(jié)果產(chǎn)生的影響，但在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，我們并不經(jīng)常討論多重共線性的問題，除非是存在著非常嚴(yán)重的多重共線性，因?yàn)楫?dāng)建立回歸的模型時，我們就會考慮變量之間的多重共線性問題，盡量避免使用多重共線性很嚴(yán)重的變量。而不是通過后期的測量多重共線性的方法來刪除相關(guān)變量，因?yàn)槿绻撟兞考{入到回歸方程中，一般情況下我們首先應(yīng)考慮其理論意義，而不是為了降低多重共線性將其刪除，如果刪除一個相關(guān)的變量，則有可能會因?yàn)閯h除一個重要的控制變量，導(dǎo)致最終的回歸結(jié)果產(chǎn)生偏誤，最終反而得不償失。

篇7

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

生物信息學(xué)（Bioinformatics）是一門交叉科學(xué)，它包含了生物信息的獲取、加工、存儲、分配、分析、解釋等在內(nèi)的所有方面，它綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和生物學(xué)的各種工具，來闡明和理解大量生物數(shù)據(jù)所包含的生物學(xué)意義。它隨1990年人類基因組計(jì)劃（HGP）的實(shí)施和信息技術(shù)的發(fā)展而誕生，現(xiàn)已迅速發(fā)展成為當(dāng)今生命科學(xué)最具吸引力和重大的前沿領(lǐng)域，為生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、信息科學(xué)等專業(yè)的高素質(zhì)人才提供了更廣闊的發(fā)展天地。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅是生物信息專業(yè)的基礎(chǔ)課程，同時也是很多理工院校的基礎(chǔ)課程。它研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論方法獨(dú)特、抽象，既有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又與眾多學(xué)科有著密切的聯(lián)系[1]。它并不是由理論到理論簡單推衍，而是從實(shí)踐中獲得，扎根于實(shí)際問題當(dāng)中，因此有很強(qiáng)的生命力。隨著社會的飛速發(fā)展，新的科技產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)已進(jìn)入了信息化的時代。為了更好的理解客觀物質(zhì)世界，人們必須學(xué)會處理好各種信息，尤其是對數(shù)字信息收集、整理和分析，這就離不開概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)越來越備受關(guān)注，在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中越來越廣泛，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于生物、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、金融、國防、環(huán)境等領(lǐng)域[2]。隨著科學(xué)技術(shù)和知識更新速度的不斷加快，傳統(tǒng)的教學(xué)思路必須進(jìn)行改革，以適應(yīng)新形勢發(fā)展的需要。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)，大部分時間都在講解概率論方面的基礎(chǔ)知識，再加之學(xué)時有限，統(tǒng)計(jì)方法知識所用時間甚少，這樣導(dǎo)致概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)變成了枯燥的理論課，并沒有體現(xiàn)出它應(yīng)有的實(shí)際應(yīng)用價值，這不符合國家對創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的要求。作為高校教師，必須上好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課，要提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用理論解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)中我們要注重以下環(huán)節(jié)。

1 合理分配概率論內(nèi)容和數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)時

根據(jù)專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)方案，合理分配概率論學(xué)時和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)時，制定行之有效的教學(xué)大綱和教學(xué)日歷。目前教學(xué)的重心偏向于概率論，涉及到的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)時較少。這顯然不符合高校培養(yǎng)高層次人次的要求。將概率論內(nèi)容直觀的、通俗易懂的語言講授給學(xué)生，把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識去講授。在講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識的時候，不但要介紹其原理和思想方法，還要介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的各種軟件的功能及應(yīng)用[3]。同時安排學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2 提高教師自身的人格魅力，增強(qiáng)教師自身的知識底蘊(yùn)

作為教師，我們首先得熱愛這個工作，保持十足的熱情去工作。讓學(xué)生感覺每天都是樂觀的，生活都是美好的。我永記我國大教育家陶行知先生說過的：“你若把你的生命放在學(xué)生的生命里，把你和你學(xué)生的生命放在大眾的生命里，這才算是盡了教師的天職”。教師的道德是教師的領(lǐng)魂，師愛是教師的靈魂，愛學(xué)生則是師愛的最好體現(xiàn)。教師和學(xué)生是平等的，只不過是暫時的教與學(xué)之間的關(guān)系，把學(xué)生看成自己的孩子一樣去關(guān)愛，多傳遞學(xué)生正能量，為他們樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀，不愧“人類靈魂工程師”的贊譽(yù)。

人們常說要給學(xué)生一碗水，教師必須得有一桶水。所以要想教好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課，必須對所有的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的書籍內(nèi)容以及課后習(xí)題的解答都熟知。同時還要熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)軟件的安裝及其使用，尤其是各種統(tǒng)計(jì)軟件的實(shí)際應(yīng)用范圍。

3 板與多媒體相結(jié)合，提高教學(xué)效率

教學(xué)中不能一味的寫板書，也不能一味的應(yīng)用多媒體，多媒體不要放的太快，要看學(xué)生的理解程度，要采用板書與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合。概念方面的知識、例題、動畫等用多媒體演示即可，以節(jié)約時間，加大課堂教學(xué)的信息量，開拓學(xué)生的視野。通過計(jì)算機(jī)動畫模擬、圖形顯示、數(shù)值計(jì)算等，使抽象的內(nèi)容更加直觀、形象、生動，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，提高教學(xué)效率。

4引入案例討論式教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力

案例討論式教學(xué)法是教師根據(jù)教學(xué)目的，在課堂這一特定的教學(xué)環(huán)境中，教師提供真實(shí)的案例，將學(xué)生分成4至6人一組，讓學(xué)生融入案例的場景，并在教師指導(dǎo)下，各組圍繞這個案例主動學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過師生之間、生生之間相互交流，共同探討、展示結(jié)果。他強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力為目的。

案例是實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)的載體，是為完成一個教學(xué)目的而設(shè)置的。所以案例的選取尤為重要，必須考慮本課程的特點(diǎn)和學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，難易適中，體現(xiàn)出概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)[4]。通過案例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，掌握各種檢驗(yàn)法及其在實(shí)際中的應(yīng)用。通過討論式方式解決問題可以增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識和責(zé)任意識。案例討論式教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

5 結(jié)合專業(yè)人才培養(yǎng)計(jì)劃進(jìn)行教學(xué)，真正做到學(xué)以致用

每個專業(yè)的最終目標(biāo)都是為本專業(yè)培養(yǎng)優(yōu)秀的人才，生物信息專業(yè)也是本著這個原則。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程也應(yīng)該在教學(xué)中體現(xiàn)出這一點(diǎn)，因此這要求教師在教學(xué)中將理論內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合，讓學(xué)生明確課程的學(xué)習(xí)目的和意義。

總之，生物信息專業(yè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課除了教師具有豐富的知識和人格魅力，采用合適的教學(xué)方法和手段外，教師也應(yīng)該具有較強(qiáng)的專業(yè)科研背景，將學(xué)生深入淺出的代入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，并在教學(xué)中不斷進(jìn)行專業(yè)內(nèi)容滲透，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 肖 鵬，杜燕飛.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2009，28（1）：60-61

篇8

從目前每年畢業(yè)的本科院校畢業(yè)生學(xué)歷層次上來看，本科的教育不再是精英教育，而是大眾化教育，培養(yǎng)出來的大學(xué)生也不再是高級人才，而更趨向于應(yīng)用型人才。在某種程度上來說，本科教育培養(yǎng)出來的畢業(yè)生是職業(yè)型人才。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是大學(xué)重要的基礎(chǔ)課程之一，有著深刻的實(shí)際背景，在自然科學(xué)、社會科學(xué)的幾乎所有分支都有廣泛的應(yīng)用。在發(fā)達(dá)國家，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門幾乎所有的大學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科，不同于高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，有其鮮明的特殊性。

作為應(yīng)用型本科院校，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》已有教學(xué)模式并不適用，也不能滿足培養(yǎng)應(yīng)用型人才的要求，這就需要進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改革，來更好的為國家及地方培養(yǎng)應(yīng)用型人才，使《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》發(fā)揮出更好的作用。本文希望對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)模式進(jìn)行研究，來探索應(yīng)用型本科院校如何進(jìn)行《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)模式進(jìn)行改革，使其更適用于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

一、教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變

以往在本科院校的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)過程中，教師的教學(xué)理念還停留在“重理論、輕應(yīng)用”，“重講授、輕互動”等思想。仍然將教師做為教學(xué)的主體，以傳授知識為主，強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師常常在課堂上花大量時間用于定義的講解，定理的證明，方法的推導(dǎo)和習(xí)題的演算，只注重知識的傳授，往往缺乏重要數(shù)學(xué)思想的傳遞，特別是知識的應(yīng)用，如果在教學(xué)中，教師不讓學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在他們所在學(xué)科專業(yè)的應(yīng)用，不加強(qiáng)學(xué)生用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力，這顯然不符合應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)高水平應(yīng)用型人才的目標(biāo)，也不可能培養(yǎng)出合格的應(yīng)用型人才。

所以在學(xué)校轉(zhuǎn)型的過程中就需要我們第一線的教師先要轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，將課程還給學(xué)生，以學(xué)生為主體，考慮到的不是我要講什么，而是學(xué)生需要什么樣的知識，如何將這些知識應(yīng)用到他們的專業(yè)中去。當(dāng)然，我們也要注意不要過猶不及，要注重理論與實(shí)際的結(jié)合，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.

二、教學(xué)內(nèi)容改革

1、調(diào)整概率論與統(tǒng)計(jì)之間的教學(xué)比例，增加統(tǒng)計(jì)學(xué)比重

由于學(xué)時等原因，傳統(tǒng)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)中，講授的內(nèi)容主要是以概率論的知識為主，關(guān)于統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容只是涉及到一部分，像方差分析和回歸分析等內(nèi)容更是沒有涉及到。而統(tǒng)計(jì)才是與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系最為密切的，哪里有數(shù)據(jù)，哪里就有統(tǒng)計(jì)，它已廣泛應(yīng)用于各個學(xué)科，特別是方差分析和回歸分析更是無處不在的重要統(tǒng)計(jì)分析方法。所以在轉(zhuǎn)型的過程中應(yīng)該適當(dāng)?shù)販p少概率論部分的理論性和難度，在講數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分應(yīng)增加參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，特別是方差分析和回歸分析的比重，著重介紹方差分析和回歸分析這兩種統(tǒng)計(jì)方法的思想和原理，培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生分析和處理數(shù)據(jù)的能力。

2、對不同專業(yè)進(jìn)行分類教學(xué)

從學(xué)生的專業(yè)性質(zhì)來看，各專業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的要求也不一樣.我校信息、機(jī)械、食品、經(jīng)管等專業(yè)的后續(xù)課程和專業(yè)研究與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》聯(lián)系比較緊密，對學(xué)生分析處理數(shù)據(jù)的能力的要求相應(yīng)的也較高，即使是這些專業(yè)中，不同學(xué)科專業(yè)對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的要求也是不一樣的。為了適應(yīng)不同專業(yè)對統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的需求，我們對不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行分類教學(xué)。學(xué)時設(shè)60學(xué)時和40學(xué)時兩種模式供各專業(yè)進(jìn)行選擇，期末分開進(jìn)行考核。教學(xué)內(nèi)容根據(jù)不同專業(yè)的需求進(jìn)行調(diào)整，以滿足各不同專業(yè)的需要。

3、加強(qiáng)教材建設(shè)

學(xué)校轉(zhuǎn)型以來，原有的傳統(tǒng)教材已經(jīng)不能適應(yīng)教學(xué)的需求，為了更好的適應(yīng)應(yīng)用型本科院校的需求，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程組于2015年編寫并出版了由杜宇靜主編，上海交通大學(xué)出版社出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材。該教材在內(nèi)容上調(diào)整了概率論與統(tǒng)計(jì)的比例，加重統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的講解，增加了實(shí)踐應(yīng)用的內(nèi)容，加強(qiáng)了理論與實(shí)際的結(jié)合，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4、將統(tǒng)計(jì)建模的思想融入到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)過程中

數(shù)學(xué)家李大潛指出：如果數(shù)學(xué)建模的精神不能融合進(jìn)數(shù)學(xué)類主干課程，仍然孤立于原有數(shù)學(xué)主干課程體系之外；數(shù)學(xué)建模的精神是不能得到充分體現(xiàn)和認(rèn)可的；數(shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進(jìn)的方式，力爭和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用；為了突出主旨，也為了避免占用過多的學(xué)時，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，對數(shù)學(xué)課程要精選數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，涉及到隨機(jī)因素的實(shí)際問題都可以利用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的相關(guān)知識進(jìn)行建模并進(jìn)行求解，但很多學(xué)生在處理分析實(shí)際問題數(shù)據(jù)時，不管什么數(shù)據(jù)，不研究其統(tǒng)計(jì)意義，只知道直接利用統(tǒng)計(jì)軟件的模塊程序進(jìn)行分析，根本不知道用的是什么基本統(tǒng)計(jì)知識.這樣對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到的結(jié)果，其正確性和可信度是令人懷疑的。所以，教師在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)時，有必要融入統(tǒng)計(jì)建模思想，把基本知識和應(yīng)用聯(lián)系起來，如敏感性問題調(diào)查、隨機(jī)庫存問題等都是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在建模中的重要應(yīng)用。

三、教學(xué)方法、手段的改革

關(guān)于教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中要突出“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”教學(xué)理念，在啟發(fā)式教學(xué)思想的指導(dǎo)下，針對不同的教學(xué)內(nèi)容采用與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，如“案例教學(xué)法”、“類比教學(xué)法”、“問題教學(xué)法”、“形象化教學(xué)法”等。例如：在假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析時，可以引用與所教專業(yè)相關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生對所得結(jié)論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想和應(yīng)用 利用統(tǒng)計(jì)知識分析和解決問題的能力。

在教學(xué)手段上，引進(jìn)多媒體教學(xué)。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)過程中是否利用多媒體進(jìn)行教學(xué)一直頗有爭議。其實(shí)用多媒體進(jìn)行教學(xué)并沒有問題，問題是如何用，多媒體應(yīng)該用來輔助教學(xué)，他有板書不可比擬的優(yōu)勢。多媒體輔助教學(xué)可以加大課堂信息量，節(jié)約板書時間；另外，能達(dá)到課本文字達(dá)不到的直觀、動態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動化，將學(xué)生帶入模擬場景，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如：全概率公式應(yīng)用演示、正態(tài)分布、多維正態(tài)分布的分布等問題的直觀演示等。

什么樣的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)模式更適用應(yīng)用型本科院校的需求，這需要我們經(jīng)歷長期的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究。在這里我們只是對教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段進(jìn)行了初步的探索和研究。

參考文獻(xiàn)：

篇9

吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院（以下簡稱該院）2011年成功申報統(tǒng)計(jì)學(xué)本科專業(yè)和一級學(xué)科碩士點(diǎn)?！峨S機(jī)過程》是新辦本科專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的專業(yè)主干課，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士研究生的專業(yè)基礎(chǔ)課。為使該課程建設(shè)順利完成，該院統(tǒng)計(jì)與金融系成立隨機(jī)過程教學(xué)團(tuán)隊(duì)，積極申報新開課程項(xiàng)目和教學(xué)改革項(xiàng)目，近三年對該課程進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的研究，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐開展了系統(tǒng)的研究和探索，本文是該課題組的教學(xué)研究成果之一。

對于《隨機(jī)過程》課程教學(xué)方面的研究，陳建華[1]結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀，提出教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法改革探索的基本內(nèi)容。薛冬梅[2]針對《隨機(jī)過程》課程概念多、理論性強(qiáng)、抽象等特點(diǎn)，提出加強(qiáng)《隨機(jī)過程》課程建設(shè)的建議，對課程教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐研究。吳俊杰[3]通過編寫工程研究生《隨機(jī)過程》教材，談了自己的相關(guān)體會。呂芳[4]結(jié)合洛陽師范學(xué)院統(tǒng)計(jì)科學(xué)系《應(yīng)用隨機(jī)過程》的教學(xué)實(shí)踐，從教師的學(xué)術(shù)水平、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教學(xué)工具的使用等方面結(jié)合個人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出一些措施和意見。陳家清[5]針對《隨機(jī)過程》的教學(xué)，研究教學(xué)方法與教學(xué)措施的改革，提出以人為本的教學(xué)理念，優(yōu)化課程教學(xué)方法。

隨機(jī)過程是一連串隨機(jī)事件動態(tài)關(guān)系的定量描述。人們總是通過事物表面的偶然性描述出其必然的內(nèi)在規(guī)律并以概率的形式來描述這些規(guī)律[4]。它與其他數(shù)學(xué)課程如《實(shí)變函數(shù)論》、《泛函分析》及《測度論》等有密切聯(lián)系，同時在統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用。因此，在講解與其他課程有關(guān)聯(lián)的相關(guān)知識時，應(yīng)充分體現(xiàn)《隨機(jī)過程》課程的實(shí)踐這性和應(yīng)用性，結(jié)合本學(xué)科的學(xué)術(shù)前沿與發(fā)展動向，拓寬學(xué)生的視野[6]。

高等院校統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和金融工程及其相關(guān)專業(yè)將《隨機(jī)過程》設(shè)置為專業(yè)主干課程，同時也是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)等專業(yè)的選修課?！峨S機(jī)過程》的理論和方法在自然科學(xué)、工程技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事科學(xué)、金融和經(jīng)濟(jì)等眾多領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮著重要作用?！峨S機(jī)過程》課程具有概念多、理論性強(qiáng)、抽象難以理解、應(yīng)用性強(qiáng)和應(yīng)用難于上手等特點(diǎn)，使得統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)專業(yè)學(xué)生難于掌握該門課程的基本知識和基本技能[5]，應(yīng)用起來更難。為使不同專業(yè)的學(xué)生對《隨機(jī)過程》有更好的理解和掌握，在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)內(nèi)容方面應(yīng)該大膽進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，提高教學(xué)效率，讓學(xué)生更好地領(lǐng)悟隨機(jī)過程的思想精髓，讓其在應(yīng)用中更好地發(fā)揮作用。

一、人才培養(yǎng)方案中《隨機(jī)過程》課程地位

吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（精算方向）、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融工程6個本科專業(yè)，擁有數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)兩個一級學(xué)科碩士點(diǎn)，可招收基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)等10個二級學(xué)科碩士研究生[7]。統(tǒng)計(jì)學(xué)一級學(xué)科碩士點(diǎn)將《隨機(jī)過程》設(shè)置為專業(yè)基礎(chǔ)課，統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)在人才培養(yǎng)方案中將《隨機(jī)過程》設(shè)為專業(yè)主干課；金融工程開設(shè)《金融隨機(jī)分析》，作為該專業(yè)主干課；數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)將其設(shè)為專業(yè)選修課。信息與計(jì)算科學(xué)雖然沒有開設(shè)《隨機(jī)過程》，但在實(shí)施中作為選修課。

隨機(jī)過程的重點(diǎn)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，將是《多元統(tǒng)計(jì)分析》、《時間序列分析》、《回歸分析》和《統(tǒng)計(jì)預(yù)測與決策》等后續(xù)專業(yè)課的基礎(chǔ)。各高等院校將《隨機(jī)過程》設(shè)置為專業(yè)基礎(chǔ)或必修課，是比較合理的。金融工程包括創(chuàng)新型金融工具與金融手段的設(shè)計(jì)、開發(fā)與實(shí)施，以及對金融問題給予創(chuàng)造性的解決[8]。該專業(yè)需要應(yīng)用隨機(jī)過程解決金融中的實(shí)驗(yàn)問題，其側(cè)重點(diǎn)與統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)有所不同。因此其教學(xué)重點(diǎn)是隨機(jī)分析及其方法的應(yīng)用。該院的其隨機(jī)分析作為其專業(yè)主干課，如能先修《隨機(jī)過程》或《應(yīng)用隨機(jī)過程》，對于該專業(yè)的發(fā)展將會更有利。查詢高校人才培養(yǎng)方案，數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)均開設(shè)該課程，各高等院校對隨機(jī)過程及相關(guān)分析方法越來越重視。

二、課程所需基礎(chǔ)

隨機(jī)過程以初等概率論為基礎(chǔ)，同時又是概率論的自然延伸。它的基本理論和方法不僅是數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)所必須具備的技能，而且是工程技術(shù)、電子信息及經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的應(yīng)用與研究所需要的基本手段[2]，該課程所需的基礎(chǔ)是概率論的相關(guān)知識。但針對不同的專業(yè)及不同的學(xué)習(xí)要求，本課程如能有以下基礎(chǔ)則學(xué)習(xí)更輕松：《測度論》、《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》等。開設(shè)有這些課程的高校均將其設(shè)為《隨機(jī)過程》的先修課程。學(xué)生如果想從事應(yīng)用概率方面的研究，就必須加強(qiáng)測度論與分析學(xué)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。對于只是想了解并應(yīng)用隨機(jī)過程基本方法的學(xué)生來說，就只要學(xué)習(xí)概率論就能進(jìn)行該課程的學(xué)習(xí)。因此不同專業(yè)的學(xué)生，該課程所需基礎(chǔ)是有差異的，課程開設(shè)的時間也不一樣。對于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)完概率論和測度論后開設(shè)此門課程。該課程可以設(shè)置《概率論》、《測度論》之后，《時間序列分析》之前。對于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)和金融工程專業(yè)在學(xué)生學(xué)習(xí)完概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)后就能開設(shè)該門課程，并在其他專業(yè)課中對其進(jìn)行應(yīng)用，更好地開拓隨機(jī)過程的應(yīng)用領(lǐng)域。

三、不同專業(yè)對隨機(jī)過程課程教學(xué)內(nèi)容和要求有差異

《隨機(jī)過程》作為高等院校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課，將在金融和經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著重要作用。根據(jù)本課程在統(tǒng)計(jì)學(xué)及相關(guān)專業(yè)中的地位和作用，應(yīng)該將其設(shè)置為專業(yè)必修課?！峨S機(jī)過程》要重視基本理論教學(xué)，對于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)建議用測度論的語言對其教學(xué)，重視其理論推導(dǎo)。但此教學(xué)難度較大，要求學(xué)生數(shù)學(xué)功底好，已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)《高等代數(shù)》、《數(shù)學(xué)分析》、《實(shí)變函數(shù)》、《泛函分析》和《測度論》等課程。按該方案設(shè)計(jì)，該課程的學(xué)習(xí)將重視培養(yǎng)學(xué)生理論推導(dǎo)能力，為今后學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。該方案要求學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，喜歡數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)，各高校要根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)進(jìn)行靈活設(shè)置。

對于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)來說，本專業(yè)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)《高等代數(shù)》、《數(shù)學(xué)分析》《實(shí)變函數(shù)》《泛函分析》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等課程，已經(jīng)具備學(xué)習(xí)《隨機(jī)過程》的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為了適應(yīng)我校重基礎(chǔ)，寬口徑的教學(xué)目標(biāo)，供有興趣的學(xué)生進(jìn)行修讀，將其設(shè)置為選擇修課是比較合理的，以便讓有興趣從事金融、經(jīng)濟(jì)、通信工程和其他專業(yè)的學(xué)生打好基礎(chǔ)，這對他們將來的發(fā)展是非常有利的。該課程可設(shè)置為第四學(xué)年的選修課。

對于應(yīng)用性較強(qiáng)的金融工程專業(yè)來說，在其應(yīng)用中需要應(yīng)用隨機(jī)分析的基本理論和方法，在該專業(yè)中應(yīng)該加強(qiáng)隨機(jī)分析的學(xué)習(xí)。因此在專業(yè)設(shè)置中所設(shè)置的課程重點(diǎn)應(yīng)該是《金融隨機(jī)分析》，但此課程難度大，抽象難懂。為了讓學(xué)生把握教學(xué)內(nèi)容，建議在該課程前先設(shè)《隨機(jī)過程》，為學(xué)習(xí)《金融隨機(jī)分析》做好知識準(zhǔn)備，有利于學(xué)習(xí)掌握隨機(jī)分析的基本原理和方法，并對其進(jìn)行靈活應(yīng)用。

四、隨機(jī)過程教學(xué)改革和建議

1.金融工程專業(yè)設(shè)置改革。

根據(jù)該專業(yè)學(xué)時與學(xué)分的安排情況，本專業(yè)可以分別設(shè)置《隨機(jī)過程》和《金融隨機(jī)分析》兩門課程，教學(xué)重點(diǎn)不一樣。目前在經(jīng)濟(jì)和金融中很多地方需要應(yīng)用《隨機(jī)過程》的相關(guān)理論和思想，因此該專業(yè)需要加強(qiáng)本課程的學(xué)習(xí)。該專業(yè)的《隨機(jī)過程》的教學(xué)重點(diǎn)是隨機(jī)過程基本概念、泊松過程、馬爾可夫過程、維納過程和高斯過程等具體的一些隨機(jī)過程，而隨機(jī)分析和數(shù)理金融部分是《金融隨機(jī)分析》教學(xué)重點(diǎn)。

2.各專業(yè)其學(xué)分、時間各異。

對于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)來說，《隨機(jī)過程》是其專業(yè)主干課設(shè)置為4學(xué)分，72學(xué)時。可以在修完《概率論》進(jìn)行開設(shè)。若開設(shè)《測度論》和《實(shí)變函數(shù)》，應(yīng)該將其設(shè)為《隨機(jī)過程》的先修課程，設(shè)置在第五或第六學(xué)期。該專業(yè)建議其重視基本理論和方法講授。

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息與計(jì)算科學(xué)這兩個專業(yè)，該課程是選修課，學(xué)分為3學(xué)分，54學(xué)時。建議將其設(shè)置在第六或第七學(xué)期，讓學(xué)生拓寬知識面，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性。金融工程專業(yè)可以將該課程設(shè)置為專業(yè)必修課或?qū)I(yè)主干課，建議開設(shè)成兩門課程：《隨機(jī)過程》和《金融隨機(jī)分析》，各3學(xué)分，54學(xué)時?！峨S機(jī)過程》作為《金融隨機(jī)分析》的先修課程，重點(diǎn)是隨機(jī)過程概念和基本理論，隨機(jī)分析及應(yīng)用基礎(chǔ)，數(shù)理金融相關(guān)內(nèi)容。

3.進(jìn)一步提高該課程的應(yīng)用能力，增加實(shí)驗(yàn)性環(huán)節(jié)。

改變傳統(tǒng)授課以講授為主，按照教材進(jìn)行填鴨式的講解。根據(jù)現(xiàn)代化的教學(xué)原則，該課程結(jié)合案例進(jìn)行教授，將理論知識融入各實(shí)例中，應(yīng)用多媒體設(shè)備進(jìn)行設(shè)計(jì)，將復(fù)雜的理論轉(zhuǎn)化為相關(guān)案例。一方面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面化解難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。

在實(shí)際教學(xué)中，建議加入實(shí)踐性環(huán)節(jié)，選定部分內(nèi)容作為實(shí)驗(yàn)題目，構(gòu)建融知識傳授、能力培養(yǎng)、素質(zhì)教育為一體的教學(xué)模式[2]。建議結(jié)合《時間序列分析》的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，增加實(shí)驗(yàn)性環(huán)節(jié)。

通過該課程的教學(xué)實(shí)踐與研究，結(jié)合該院人才培養(yǎng)方案，分析《隨機(jī)過程》課程的重要性，結(jié)合不同專業(yè)的教學(xué)實(shí)際，為提高該課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提出部分教學(xué)建議。希望通過該新開課程的建設(shè)，加強(qiáng)教研結(jié)合，能建設(shè)成一支由多人組成、學(xué)術(shù)能力強(qiáng)、教學(xué)水平高超，并致力于將教學(xué)與改革結(jié)合、教研互促的教師梯隊(duì)[1]。在此基礎(chǔ)上，申請校級精品課程，促進(jìn)該院統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)主干課程教學(xué)能力的逐步提高。

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篇10

中圖分類號：G71 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1000-8772（2013）12-0225-02

隨著金融創(chuàng)新的不斷加深、金融學(xué)學(xué)科體系及內(nèi)容的不斷發(fā)展和變革，金融學(xué)本科專業(yè)課程越來越多地涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識。但長期以來，大多數(shù)金融學(xué)專業(yè)在招生中文理兼收，學(xué)生的數(shù)學(xué)功底參差不齊，學(xué)習(xí)專業(yè)課的難度加大，在教學(xué)中注重加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練無疑是改善金融學(xué)專業(yè)課程教學(xué)效果的重要手段。因此，為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對金融學(xué)專業(yè)人才的需求，推動金融學(xué)專業(yè)本科生學(xué)科建設(shè)的不斷完善，本文專門就如何在教學(xué)中加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練的問題提供了以下幾點(diǎn)有益的思考及具有可操作性的建議。

一、在教學(xué)中注重統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)知識的交叉融合

（一）注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)各自的地位和作用

當(dāng)前金融學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中存在的問題是，專業(yè)課程內(nèi)容對統(tǒng)計(jì)學(xué)特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)有著越來越高的要求，但統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)各自的課程體系之間卻缺乏足夠的內(nèi)在溝通，課程體系目標(biāo)不夠明確。造成的結(jié)果往往是，一些金融學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理甚至金融統(tǒng)計(jì)等，卻不懂得運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析的方法去分析金融領(lǐng)域的實(shí)際問題，兩者脫節(jié)現(xiàn)象較為嚴(yán)重。

因此，在教學(xué)中加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練，首先應(yīng)注重統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)兩門學(xué)科知識的交叉融合，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識兩者各自的地位和作用。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門方法論和應(yīng)用性學(xué)科，是一種定量認(rèn)識問題的工具。統(tǒng)計(jì)學(xué)只有與實(shí)質(zhì)性學(xué)科相結(jié)合，才能發(fā)揮強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功效。在統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)的相互關(guān)系中，統(tǒng)計(jì)學(xué)為研究金融學(xué)服務(wù)，統(tǒng)計(jì)方法在這一應(yīng)用過程中得以完善與發(fā)展；金融學(xué)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用提供了基地，為統(tǒng)計(jì)學(xué)和自身的發(fā)展均提供了契機(jī)。

（二）注重統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融學(xué)交叉融合的實(shí)踐內(nèi)容

注重統(tǒng)計(jì)學(xué)與金融學(xué)的交叉融合，反映在課程體系改革上，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整課程設(shè)置和重新設(shè)計(jì)教學(xué)方案（特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理、金融統(tǒng)計(jì)等課程），使之與金融學(xué)專業(yè)的課程建設(shè)相適應(yīng)；反映在教學(xué)實(shí)踐過程中，教師的關(guān)鍵任務(wù)在于告訴學(xué)生如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識，利用各種統(tǒng)計(jì)分析的工具（如統(tǒng)計(jì)應(yīng)用軟件）去分析現(xiàn)實(shí)中得到的數(shù)據(jù)，將培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維習(xí)慣和訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力有機(jī)結(jié)合。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融學(xué)專業(yè)課程的教學(xué)過程中，教師要善于把統(tǒng)計(jì)思維的基本思想與金融學(xué)的授課內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來。在統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)中大量運(yùn)用金融學(xué)的案例；在金融學(xué)專業(yè)課程的教學(xué)中大量傳輸統(tǒng)計(jì)思維，使學(xué)生學(xué)到的不僅是統(tǒng)計(jì)和金融的專業(yè)知識，更重要的是學(xué)到如何用統(tǒng)計(jì)思維去觀察、思考和處理金融問題的能力。

二、合理設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練與特定的教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系。加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練需要改革金融學(xué)專業(yè)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)金融學(xué)專業(yè)學(xué)科發(fā)展的需要對金融學(xué)專業(yè)本科生開設(shè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方案進(jìn)行調(diào)整和重新設(shè)計(jì)。

（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程內(nèi)容的調(diào)整

以統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程為例，建議調(diào)整的內(nèi)容包括，一是簡化統(tǒng)計(jì)指標(biāo)理論，增加統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的講授內(nèi)容。將原來統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)講授的時間數(shù)列分析、指數(shù)法等內(nèi)容變?yōu)橛羞x擇的介紹；將概率論的有關(guān)內(nèi)容納入統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，并在原有基礎(chǔ)上充實(shí)參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容。二是強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)定量分析方法，向?qū)W生介紹多元線性回歸分析、方差分析、因子分析等多種統(tǒng)計(jì)分析方法的基本思想和原理。同時，考慮到金融領(lǐng)域以時間序列數(shù)據(jù)為主，因此，在教學(xué)別要讓學(xué)生對時間序列分析的基本模型有所把握和理解。這樣一來，不但豐富和充實(shí)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，而且也會大大改善金融學(xué)專業(yè)課程的教學(xué)效果。

（二）關(guān)于金融統(tǒng)計(jì)學(xué)課程內(nèi)容的調(diào)整

對于金融學(xué)專業(yè)開設(shè)的金融統(tǒng)計(jì)學(xué)，需要為金融統(tǒng)計(jì)建模做準(zhǔn)備，所要掌握的內(nèi)容更多、要求更高。這就要求在金融統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)中，結(jié)合金融建模思想適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，以提高學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維下分析金融實(shí)際問題的能力。以連續(xù)性隨機(jī)變量的分布為例，金融資產(chǎn)收益率序列的統(tǒng)計(jì)分布大多是非正態(tài)的。這就要求在教學(xué)中，一是要介紹非正態(tài)分布數(shù)據(jù)在模型應(yīng)用中的常用的處理方法，如取對數(shù)等；二是要注意非正態(tài)分布的學(xué)習(xí)，可以向?qū)W生介紹t分布：貝塔分布、威布爾分布等非正態(tài)分布。

統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)課程的具體教學(xué)方案和內(nèi)容確定以后，將會有利于統(tǒng)計(jì)思維與授課內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，譬如概率論、隨機(jī)過程知識就是用來描述事物發(fā)展過程中的不確定現(xiàn)象的，平均數(shù)、方差用來刻劃現(xiàn)象的集中與波動程度，數(shù)字資料的搜集開發(fā)是為這些現(xiàn)象的過程控制提供決策依據(jù)，如此等等。讓學(xué)生帶著問題有針對性地學(xué)習(xí)，并把統(tǒng)計(jì)思維的基本思想貫穿于整個教學(xué)過程中。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的能力

（一）注重培養(yǎng)學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)思維和隨機(jī)性思維

統(tǒng)計(jì)思維是統(tǒng)計(jì)學(xué)中蘊(yùn)含的一種思維和行為方式。良好的統(tǒng)計(jì)思維不僅是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的需要，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)向其他學(xué)科嫁接的一條有效途徑，會使學(xué)生終身受益。一般認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)思維就是人們自覺運(yùn)用數(shù)字對客觀事物的數(shù)量特征和發(fā)展規(guī)律進(jìn)行描述、分析、判斷和推理的思維方式。統(tǒng)計(jì)思維從內(nèi)容上講，包括了從資料收集到資料分析再到統(tǒng)計(jì)推斷的整個過程，以認(rèn)識和把握客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)及其發(fā)展變化規(guī)律為其終極目的。其中，資料分析和統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)是隨機(jī)性思維。

在教學(xué)中加強(qiáng)金融學(xué)專業(yè)本科生的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維訓(xùn)練應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的能力。所謂隨機(jī)性思維，就是以隨機(jī)性問題為載體和視角來發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，達(dá)到對現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)的一般性認(rèn)識的思維過程。隨機(jī)性思維是統(tǒng)計(jì)思維的思想內(nèi)涵和本質(zhì)內(nèi)容，貫穿概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容體系的始終。

（二）注重解讀概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系與區(qū)別

培養(yǎng)靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的能力要求教師在教學(xué)中幫助學(xué)生清楚認(rèn)識概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之間的區(qū)別與聯(lián)系。雖然概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)從嚴(yán)格意義上講是不同的兩門學(xué)科，他們研究的對象不同，思維方式也不同，但它們卻是聯(lián)系緊密、相輔相成的兩個方面。前者偏重于基礎(chǔ)理論，后者偏重于研究應(yīng)用。隨機(jī)性和不確定性是數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究對象的最重要的特性。概率是對隨機(jī)性的一種度量，基于概率的知識，將隨機(jī)性歸納到可能的規(guī)律性中，這是隨機(jī)性思維的基本特征。由于對隨機(jī)現(xiàn)象的觀察可以直接或間接地用數(shù)據(jù)來表現(xiàn)，因此對隨機(jī)性進(jìn)行描述的一個重要方式是擬合一個適當(dāng)?shù)姆植肌?/p>

（三）注重幫助學(xué)生深刻體會和應(yīng)用隨機(jī)性思維

靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的前提是能夠深刻體會和認(rèn)知隨機(jī)性思維，因此，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用隨機(jī)性思維的能力還應(yīng)當(dāng)經(jīng)常在課堂上聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生深刻理解和體會“隨機(jī)性”的內(nèi)涵，并激發(fā)學(xué)生自覺、自我培養(yǎng)隨機(jī)性思維的意識。讓學(xué)生的思維方式由“確定性”向“不確定性”過渡，認(rèn)識到隨機(jī)事件廣泛地存在于客觀世界之中，并且無處不在。

四、通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)切實(shí)提高學(xué)生的理論水平和實(shí)踐能力

（一）金融學(xué)專業(yè)本科生增設(shè)實(shí)驗(yàn)課的意義

在金融學(xué)的專業(yè)課程里增設(shè)實(shí)驗(yàn)課程是實(shí)踐教學(xué)的重要方式，更是金融學(xué)專業(yè)課程建設(shè)的必然趨勢。金融學(xué)學(xué)科建設(shè)中一個廣泛存在的問題是不重視實(shí)踐教學(xué)。在教學(xué)中，統(tǒng)計(jì)方法與金融建模、定量分析脫節(jié)，缺乏統(tǒng)計(jì)案例和統(tǒng)計(jì)軟件的結(jié)合。沒有實(shí)際的數(shù)據(jù)分析訓(xùn)練，學(xué)生們就無法對統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用性有深刻的體會，也不利于保持和提高他們的學(xué)習(xí)興趣。同時，對金融專業(yè)的本科生來講，不掌握一門專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件，很難完成今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究工作。因此，在統(tǒng)計(jì)思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)中，必須注重把統(tǒng)計(jì)知識應(yīng)用于實(shí)踐的訓(xùn)練，在實(shí)踐中提高統(tǒng)計(jì)思維能力，使統(tǒng)計(jì)思維在金融學(xué)專業(yè)本科生在對金融學(xué)專業(yè)課的學(xué)習(xí)中發(fā)揮它應(yīng)有的作用。筆者認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融工程等課程均可以考慮開設(shè)一定的實(shí)驗(yàn)課。

（二）有效率地上好實(shí)驗(yàn)課

處理金融數(shù)據(jù)所用的統(tǒng)計(jì)分析方法眾多，每種分析方法都有各自的特點(diǎn)和適用對象，同時彼此聯(lián)系。在實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)中，建議每種方法均遵循一現(xiàn)場演示二案例分析三鼓勵學(xué)生自己動手處理實(shí)際金融數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程。譬如金融學(xué)專業(yè)本科生會接觸到大量的金融時間序列數(shù)據(jù)，教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中可以鏈接功能強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析軟件，用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行處理金融時間序列數(shù)據(jù)的演示，并結(jié)合軟件的輸出結(jié)果進(jìn)行講解，幫助學(xué)生正確理解統(tǒng)計(jì)理論方法和統(tǒng)計(jì)軟件輸出結(jié)果的含義。通過實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)，學(xué)生學(xué)會使用一種以上的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析，不但提高了實(shí)際處理金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的能力以及金融統(tǒng)計(jì)的分析技能，產(chǎn)生比較具體的感性知識，而且加深了對金融統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的認(rèn)識，激發(fā)了對統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融學(xué)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)興趣，為實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)理論與金融實(shí)踐的順利結(jié)合奠定基礎(chǔ)。