導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇初中數(shù)學競賽論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

XXX，女，生于XXX，1990年畢業(yè)于XXX數(shù)學系。畢業(yè)至今，一直在XX中學從事初中數(shù)學教學工作。1997年11月被XXX總公司確定為中學一級教師任職資格。一、思想政治表現(xiàn)

該同志熱愛教育事業(yè)、愛崗敬業(yè)、熱愛學生、責任心強，且有良好的職業(yè)道德，以教書育人為己任。在從事教學工作的這十幾年來，她埋頭苦干、銳意進?。挥袆?wù)實創(chuàng)新的精神，能潛心學習先進的教育思想和教育理念；不斷實踐，不斷總結(jié)，努力提高教學技能，并與同志們團結(jié)協(xié)作，盡心竭力地搞好教學工作。

二、專業(yè)理論和業(yè)務(wù)能力

XX同志是數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生，具有系統(tǒng)扎實的專業(yè)基礎(chǔ)知識和過硬的教學技能。該同志一直在一線從事中學數(shù)學教學工作，并處在超負荷工作狀態(tài)中。她自1997年擔任中教一級專業(yè)職務(wù)以來，教過五屆初中畢業(yè)班，，并一直擔任數(shù)學備課組長的工作。該同志還積極參加學校數(shù)學題庫的籌建工作，組織老師集體備課、講課、聽課和觀摩多媒體教學等活動。在教學方法上，該同志勇于實踐、大膽創(chuàng)新，努力學習現(xiàn)代化教學手段，并把研究性學系引入課堂，所帶班級在畢業(yè)評價中均超額完成了上級領(lǐng)導(dǎo)部門下達的指標，并得到了學校領(lǐng)導(dǎo)及社會的好評。

三、專業(yè)成果、業(yè)績

（1）該同志積極投身教育改革，學習教育教學觀念，不斷拓新，，，，1999年，該同志的公開課在數(shù)學學科青年教學課堂教學大賽中，被鄭州市教育學會企事業(yè)基礎(chǔ)教育專業(yè)研究會評為優(yōu)質(zhì)獎一等獎；該同志還一直從事數(shù)學競賽輔導(dǎo)工作，所輔導(dǎo)的學生有多人現(xiàn)在20__年XX省初中數(shù)學競賽中分獲一、二等獎；20__年XX省初中數(shù)學競賽中分獲一、二、三等獎；該同志因此兩次獲得省級優(yōu)秀輔導(dǎo)員證書；所教學生XX、XXX在20__年中招中，數(shù)學得了滿分，XX同學XX區(qū)中考第一名的優(yōu)異成績考入XX一高進入特優(yōu)班學習。

（2）該同志在加強自身理論修養(yǎng)的同時還力爭在實踐中加以利用，所撰寫的論文《“XX”的解題方法》獲XX教育學會頒發(fā)的一等獎；《XXX》獲XX省數(shù)學會第三屆中學數(shù)學？？；《在XXX》獲XX基礎(chǔ)教育論文優(yōu)秀獎；《XX》獲XX數(shù)學學法研究會優(yōu)秀論文一等獎，《XX》獲XX教科所頒發(fā)的優(yōu)秀獎；與他人合著的《XX》獲XX教育論文三等獎，

（3）該同志堅持教育科研活動，努力使自己成為學生創(chuàng)新學習的組合者、參與者20__年，與他人合作的《XX》在XX市教科所，被確定為市級重點課題，經(jīng)課題組成員的實踐探索研究，20__年該課題獲XX教科所頒發(fā)的階段成果將；20__年底，課題獲XX市教育局頒發(fā)的成果二等獎；8月，又獲XX省教育廳頒發(fā)的“20__年XX省教育科學研究優(yōu)秀成果二等獎”。

（4）該同志團結(jié),在她的指導(dǎo)下，

四、工作業(yè)績

該同志在搞好業(yè)務(wù)的同時，還一直擔任班主任工作，早到晚走，經(jīng)常與同學溝通，及時了解學生思想動向，幫助學生克服學習上的困難，并經(jīng)常與家長聯(lián)系，隨時解決學生在思想、學習和行為上的障礙，使學生能用心學習，增強學習意識，在擔任畢業(yè)班班主任期間，能及時做好畢業(yè)生思想工作，樹立正確的畢業(yè)意識，鼓勵他們認真學習，所帶班學生全部順利畢業(yè)，成績名列前茅。

該同志的工作成績也得到了上級主管的充分肯定：

篇2

      以溫州育英國際實驗學校初中分校2005-----2006學年度第二學期工作要點為指針，堅持“以學生為本”和“以育人為本”的教育教學理念。在教導(dǎo)處的領(lǐng)導(dǎo)下，繼續(xù)認真學習新基礎(chǔ)教育理論，繼續(xù)加強 “提高教學效率的途徑”的實踐研究，并以課題“提高課堂教學的有效性”研究為切入點，深化課堂教學改革，不斷提高教學質(zhì)量，為我校整體教學水平的提高而努力奮斗。

二、具體措施：

（1）本期數(shù)學教研組工作主題

樹立“一切為了學生的主動、健康發(fā)展”的教育理念，我們數(shù)學教研組在本學期繼續(xù)實施“價值提升”、“重心下移”、“結(jié)構(gòu)開放”、“過程互動”、“動力內(nèi)化”這五個分支組成的數(shù)學教研組的主題。

（2）抓常規(guī)管理，向管理要質(zhì)量。

在執(zhí)行常規(guī)管理的過程中要做到備好大綱、教材、教具、學具，更要備好學生；要明確教學目標要求、教材重難點、教學步驟、板書設(shè)計、作業(yè)設(shè)計；要精心選擇例題作業(yè)；要培養(yǎng)學生自學能力、動手能力、思維能力。教研組每學期兩次檢查組內(nèi)教師的備課筆記、學生作業(yè)、課堂筆記和輔優(yōu)補差記錄。

（3）關(guān)注課堂，向四十分鐘要質(zhì)量

認真貫徹 “關(guān)注細節(jié)，生成智慧”的教學原則，真正落實“教師工作的重點在課堂，學校質(zhì)量的源頭在課堂”。

在課堂教學過程中，從“還”給學生主動學習的“時間”、“空間”、“工具”“提問權(quán)”、“評議權(quán)”，真正把走向建立師生積極、有效和高質(zhì)量的多向互動的教學過程從口號變成行動。

（4）以課題研究為切入點，推進課堂改革

研究課堂教學改革，圍繞數(shù)學組的區(qū)級立項課題《數(shù)學課堂教學有效性研究》實踐研究，開展課堂教學方法的實踐研究，并逐步完成課題的階段性結(jié)題工作。

  a． 在 “課堂教學中，影響師生有效互動的相關(guān)因素” 分析報告下，指導(dǎo)全體教師和學生進行反思性教學矯正。

 b． 在實踐和研究的基礎(chǔ)上，歸納整理出“課堂教學中，師生有效互動主要方法策略及組織形式”、“ 課堂教學中，師生有效互動評價原則或標準”。

（5）．抓起始，抓薄弱，抓畢業(yè)；提高整體質(zhì)量

培養(yǎng)良好的學習習慣，對初一和初二的學生至關(guān)重要，使他們形成一個良好的學習氛圍，一定要培養(yǎng)他們的競爭意識，有“你追我趕”的比學風格。

初三備課組教師加強課堂教學、中考試題的研究，努力做到教學形式多樣化，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生學習的主動性、積極性，以提高優(yōu)良率和及格率，以確保畢業(yè)考和升學考中取得較好成績。（6）．注重課后輔優(yōu)，讓競賽成績成為一面招牌

各備課組落實好輔優(yōu)計劃，針對性要強，課前必須要有充分的準備，做到真正意義上的輔優(yōu)，即給學有余力的部分學生創(chuàng)造條件，培養(yǎng)一些數(shù)學尖子，在今年的全省數(shù)學兩次數(shù)學競賽中爭取獲獎并有突破性，初一和初二的培優(yōu)班要切實地完成資料的整理以及優(yōu)生的針對性補差工作，輔導(dǎo)老師要關(guān)愛每一個學生，從基礎(chǔ)、從學習態(tài)度上補起，要注重培養(yǎng)他們的自信心，注意做好學生的思想教育工作，寓思想教育于教學工作中。

 附：初中數(shù)學教研組2005---2006學年度第一學期行事歷

時      間主        要      工         作備     注

第一周 2.6---2.12開學工作 

第二周 2．13---2.19計劃制訂    各年級數(shù)學優(yōu)生輔導(dǎo)啟動 

第三 周 2.20---2.26 數(shù)學組全體會議通過教研組計劃

數(shù)學競賽輔導(dǎo)老師座談會 

第四 周 2．27---3.5初三數(shù)學競賽選拔賽       

第五 周 3.6-----3.12月考    數(shù)學小組課題組成員會議

3．12省數(shù)初中學競賽第一試 

第六周 3.13------3.19小組公開課（孫維均  鮑劍峰  朱貴春） 

數(shù)學組全體會議 

第七周 3.20------3.26小組公開課（熊水林  經(jīng)  敏  顧小兵   趙長華）

上交：區(qū)教學論文評比 

第八周 3.27------4.2   4．2省數(shù)初中學競賽第二試 

第九周 4.3-------4.9各年級數(shù)學優(yōu)生測試   

篇3

1 背景分析

此題是第31屆西班牙數(shù)學競賽題的推廣，原題是：

若(x2+1+x)(y2+1+y)=1,則x+y=0.

推廣上式可以得到：

結(jié)論1 若(x2+k2+x)(y2+k2+y)=k2，則x+y=0.

結(jié)論2 若(x-x2-k2)(y-y2-k2)=k2，則x=y.

2008年全國初中數(shù)學聯(lián)賽題是結(jié)論2的特例. 在［1］文中筆者證明了:

結(jié)論3 若(x2+1+y)(y2+1+x)=1,則x+y=0.

結(jié)論3是對西班牙競賽題的推廣，下面我們繼續(xù)給出結(jié)論3的推廣.

推論1 設(shè)x,y∈R,m,n為非零常數(shù)且mn>0,若

(x2+m2+mny)(y2+n2+nmx)=mn,則|n|x+|m|y=0.

證明 因為m≠0,n≠0,mn>0,所以mn=|m|•|n|,nm=nm=|n||m|,mn=mn=|m||n|.

所以命題2的條件變?yōu)閤|m|2+1+y|n|

y|n|2+1+x|m|=1,由命題1知，x|m|+y|n|=0. 即|n|x+|m|y=0.

推論2 若(x-y2-k2)(y-x2-k2)=k2，則x=y.

證明 令y2-k2=m,x2-k2=n,則y2-k2=m2,x2-k2=n2，x=n所給式子等價于(n2+k2-m)(m2+k2-n)=k2,

由命題1知-m+(-n)=0,即m+n=0. 所以y2-k2+x2-k2=0,y2-k2=x2-k所以x2=y2. 于是推論2等價于若(x-x2-k2)(y-y2-k2)=k2，則x=y. 此故推論2成立.

3 拓展

把結(jié)論3中的等式拓展為不等式得到：

命題2 已知(x+y2+1)(y+x2+1)≥1,則有x+y≥0.

而最后一式為《數(shù)學通報》問題1673[2]，故所證成立.

完全類似的可以得到：

命題3 已知(x2+1+y)(y2+1+x)≤1,則x+y≤0.

為了推廣命題2和命題3，先證明下面的引理.

引理 若(x2+k2+x)(y2+k2+y)≥k2,則x+y≥0.

證明 由已知有x2+k2+x≥y2+k2-y，y2+k2+y≥x2+k2-x，

上述兩式相加得到x+y≥0.

命題4 若(x2+k2+y)(y2+k2+x)≥k2,則x+y≥0.

證明 令s1=x2+k2+x，s2=y2+k2+y,則

由引理知x+y≥0. 故命題4成立.

推論3 若(x2+k2+y)(y2+k2-x)≥k2，則y≥x.

證明 在命題3中作變換x-x則推論3顯然成立.

推論4 若(x2+k2-y)(y2+k2+x)≥k2，則y≤x.

推論5 繼續(xù)研究可以得到：

命題5 設(shè)x,y∈R,m,n為非零常數(shù)且mn>0,若

(x2+m2+mny)(y2+n2+nmx)≥mn,則|n|x+|m|y≥0.

證明 因為m≠0,n≠0,mn>0,所以mn=|m|•|n|,nm=nm=|n||m|,mn=mn=|m||n|,

所以命題5的條件變?yōu)閤|m|2+1+y|n|

由命題2知,x|m|+y|n|≥0，即|n|x+|m|y≥0.

完全類似的，有

命題7 設(shè)x,y∈R,m,n為非零常數(shù)且mn>0,若

仿推論3，4可以得到類似的一些推論，此略，留給讀者自己去思考.

參考文獻

［1］ 鄒守文. 數(shù)學奧林匹克初中訓練題（15）［J］.中等數(shù)學，2008,（1）.

［2］ 齊行超. 數(shù)學問題1673［J］.數(shù)學通報，2007，(5).

［3］ 符立平. 一道賽題變式的簡解［J］.數(shù)學通訊，2008,（10）.

篇4

初中數(shù)學的教學目標隨著素質(zhì)教育的提倡，也逐步由傳統(tǒng)的填鴨式教學，轉(zhuǎn)向探究性教學，旨在提高學生的自主學習能力和靈活運用數(shù)學知識的能力。而借助信息技術(shù)這一有效的載體，通過多媒體課件演示，以及計算機的數(shù)學建模等途徑，可以提高學生對初中數(shù)學的學習熱情和興趣，并能鍛煉學生用數(shù)學知識實踐解決問題的能力。

在初中數(shù)學教學實踐中，教師開展信息技術(shù)引領(lǐng)下的初中數(shù)學探究教學，符合社會對教育本質(zhì)的要求，可以很好的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，適應(yīng)了現(xiàn)代人才培養(yǎng)的要求，因此對本課題的研究，對于課堂教學質(zhì)量和素質(zhì)教育都具有十分重要的意義。

2.運用信息技術(shù)實施探究式數(shù)學教學的措施分析

本論文將以華東師大版本的教材為例，探究具體的教學方法。

2.1 實施"數(shù)形結(jié)合"探究教學。數(shù)學大師華羅庚曾說"數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好。"這句話強調(diào)了數(shù)學學習中數(shù)形結(jié)合的重要性。這也是初中數(shù)學教學的一個重難點，由于初中生抽象思維能力欠缺，對于抽象思維要求較高的課程來說，難度較大。比如教材中立體圖形的視圖，以及視圖的轉(zhuǎn)換，還有圖形的平移旋轉(zhuǎn)等知識模塊，或者是尋找函數(shù)關(guān)系時待處理的動態(tài)數(shù)據(jù)資料，學生學習起來難度較大，課堂效率較低。

針對這一教學難點，教師可以充分利用計算機信息技術(shù)，比如圖形演示軟件，數(shù)據(jù)圖表編輯工具，多媒體模型仿真，可以讓學生感性的認識數(shù)學知識，達到較好的理解效果。例如學習立體圖形的知識時，教師可以運用三維立體模型的演示，讓學生回答為什么會有不同的圖形界面，以及回答哪些圖形是正視圖，哪些為側(cè)視圖等，通過學生的主動思考，可以很好的理解立體視圖，有利于培養(yǎng)學生的空間感。還有講授平移旋轉(zhuǎn)時可以利用計算機來設(shè)計圖案，并在圖形的平移、選擇變化中，讓學生找出規(guī)律，分析圖形變化前后的差異，在找到規(guī)律后，抽象難懂的圖形變化變得生動具體。在代數(shù)領(lǐng)域，對于相同或相近的概念，可以采用多媒體課件，比如多形式部分，可以用多媒體展示概念異同，使之呈現(xiàn)規(guī)律性，讓學生在探究中掌握數(shù)學基本知識，這樣課堂效率就會大大提高，是抽象的數(shù)學知識具體化，變得易于接受。

2.2 任務(wù)型探究教學。以往的初中數(shù)學課教學，老師教學的方式以講課為主，學生的角色是被動的接受老師課堂的講解，這樣的授課方式，沒有激發(fā)學生的求知欲，只是按部就班的聽課做題，沒有從數(shù)學應(yīng)用題目出發(fā)，不利于學生數(shù)學能力水平的提高，難以達到素質(zhì)教育的本質(zhì)要求。

為改善這一教學弊端，就要求在初中數(shù)學教學中，應(yīng)該采取任務(wù)型探究教學，即以數(shù)學應(yīng)用題目作為出發(fā)點，向?qū)W生提出相關(guān)的數(shù)學任務(wù)，要求解決數(shù)學實際問題。并讓學生通過對問題的認識，了解到所要需要的數(shù)學知識，帶著解決問題的目的去聽老師講課，這樣就增強了聽課的目的性和學習主動性，并且完成任務(wù)的過程中，可以更好地掌握知識，并能體會到數(shù)學在日常生活中的應(yīng)用，提高數(shù)學學習的熱情。任務(wù)型探究學習也可以拓寬學生的思路，提高數(shù)學思維的全面性。例如在學習勾股定理時，可以用圖形畫出一個直角，并動態(tài)的改變兩個臨邊的長度，借助多媒體圖形的動態(tài)演示，給學生提出問題，怎么安排三角形三個邊的邊長，才能如保證這個角是直角。

通過這樣的探究任務(wù)，可以引導(dǎo)學生思考直角三角形的邊長數(shù)量關(guān)系，可以以小組為單位，完成數(shù)學任務(wù)，在學生完成任務(wù)的基礎(chǔ)上，老師可以根據(jù)學生所完成任務(wù)結(jié)局的具體情況，給予適當?shù)闹笇?dǎo)，這樣使學生成為真正的課堂學習主體，這樣會讓學生更好地把握勾股定理的實質(zhì)。

實施任務(wù)型探究教學，可以讓學生參與教學，做學習的主人，而老師只是起輔助的作用，讓學生發(fā)揮最大的學習潛能，以任務(wù)為平臺去探究數(shù)學知識，真正做到探究性數(shù)學學習。

2.3 課外實踐型的初中數(shù)學探究教學策略。在當下的應(yīng)試教育大環(huán)境中，不少學校的的數(shù)學課程教學應(yīng)試色彩過重，片面追求試卷分數(shù)。然而數(shù)學最終的學習目的并不是為了考試的分數(shù)，或者是數(shù)學競賽得獎，數(shù)學的最終目的還是作為一門實用性很強的工具，為人類的生產(chǎn)生活服務(wù)。因此在開展初中數(shù)學探究性教學時，要突出數(shù)學的應(yīng)用型，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際應(yīng)用問題的意識和能力。

篇5

哇!老師真聰明!全班同學同時發(fā)出贊嘆!

“你該告訴我們你是怎樣想到的?為什么這樣添輔助線?有人在嘀咕.

【困惑與對策】

“是呀!”聽課的我也在納悶：老師是解題高手(有可能是昨晚備課看了答案)，但教師的高明不是把學生考住、難住，關(guān)鍵在于要傳授學生思考問題的方法，一提到數(shù)學競賽就急功近利，大搞題海戰(zhàn)術(shù)!苦了自己也害了學生.要加強對數(shù)學問題的本質(zhì)理解，要抓住數(shù)學問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，對題目的由來及解答不能空穴來風，要水到渠成.下面是研討組對此問題的另一種處理辦法.

學生可能更無從下手!教師不妨作如下啟發(fā)：我們先探索它的值是多少?這是任意三角形內(nèi)的任意一點，我們不妨作特殊化處理有兩條路可走：

1.變?nèi)切螢樘厥馊切危?/p>

2.變點為特殊點.

即使三角形是正三角形，如圖3，結(jié)論也不是顯然可得!

那該是怎樣的特殊點呢?

可能會讓學生想起重心定理，

三式相加猜想得證.

教師不妨再提問：能用面積法解釋重心的情形嗎?

容易得到，仿照開篇講法，是可以迎刃而解的.

教師追問：此時H不是重心，結(jié)論還成立嗎?

哦，命題得證.

其實本題還可派生出許多問題，比如：如圖6，點H是正三角形ABC內(nèi)任一點，求此點到三邊距離和?

【思考與呼吁】

其實有些封閉題是完全可以設(shè)計為探索題，表面看起來似乎是興師動眾，迂回曲折，費盡心機!但筆者認為完全值得，這是真正的數(shù)學教育!不止停留在把題目解出來，而是告訴學生思考的方法，研討組所采用的是：一般問題特殊化思想，類比思想，回歸特殊問題一般的結(jié)論.

這其實也是科學研究的方法，把這種思維方式教給學生才是終身受益的，比只講解答不暴露思維過程的一百個問題還要好!我們的教師不要只停留在教書匠這個角色上，不要以為用某個問題難住學生就是技高一籌!要善于抓住問題的本質(zhì)把一串問題拎出來，可以用同一個思想來作答，并向?qū)W生說明為什么會這樣思考，這才是我們值得驕傲的!也是學生所喜歡的!

參考文獻

[1] 教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿)[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2] 黃曉學. 讓鮮活的思想在數(shù)學課堂中流淌[J]. 數(shù)學教育學報 ， 2005，(01).

[3] 王余根. 學生參與數(shù)學課堂學習活動探究[]. 中國科技信息 ， 2005，(01).

篇6

論文摘要：每個學生之間都存在著個體差異，智力差異，學習基礎(chǔ)差異、學習品質(zhì)差異。由于這些差異導(dǎo)致初中學生學習數(shù)學存在兩極分化現(xiàn)象，而課堂式教學采用“一刀切”的授課方式，很難面面俱到，使各個層面學生都有提高。有必要根據(jù)學生的數(shù)學基礎(chǔ)、智力水平以及學習的主動性，將學生進行分層教學，這樣有利于使各個層面學生互相激勵，共同進步。本文分別研究了各種分層教育方式。

1引言

在我國，分層教學改革最早在上海提出，并進行了相關(guān)實驗教學。該方法更好地發(fā)揮了班級授課制的優(yōu)勢，克服一律化教學的弊端，發(fā)揮學生個性特長，實現(xiàn)了因材施教的目標，提高了教學效率。分層教學法逐漸受到越來越多人的關(guān)注與重視。具體可從以下幾個方面實現(xiàn)分層教育。

2如何實現(xiàn)分層教育

2.1對全體學生綜合水平進行分層

教師在充分了解學生實際情況的前提下，根據(jù)學生的智力水平、學習主動性、對基礎(chǔ)知識掌握的程度、平時表現(xiàn)、考試成績等，將全體學生分為A、B、C三個層面。A層面學生，基礎(chǔ)知識扎實，思維活躍。B層面學生，基礎(chǔ)知識中等，思維水平較好。C層面學生，基礎(chǔ)知識薄弱，思維水平一般。這里要注意，分層要使不同水平的學生柔性銜接，使學生從分層開始，擁有信心、充滿希望。經(jīng)過一段時間的學習后， 通過多種形式的測試與考核，重新調(diào)整各層次的學生。這樣A層面學生感覺光榮的同時，而又時刻都會清醒的認識到自己可能會落入其他兩個層面而繼續(xù)努力，B層和C層的學生，以上一層學生為榜樣，不斷提高自己的成績，使各層面學生互相激勵，共同進步。

但是，對學生進行分層時，要充分考慮學生的思想負擔和家長的疑慮。分層后會對C層面學生及家長的心理造成一定沖擊，學生主要表現(xiàn)為自卑，家長則感覺丟面子。可見，在分層教學的試驗之前，做好學生及家長的工作顯得至關(guān)重要，耐心為學生和家長講解分層講學的優(yōu)勢以及益處，讓學生和家長消除顧慮，同時還需提醒學生及其家長做好一定的思想準備。

2.2根據(jù)教學大綱，對教學目標進行分層

課堂教學以教學大綱為主要依據(jù)，根據(jù)學生的認知能力以及教材的知識結(jié)構(gòu)，教師可以將每節(jié)課的教學目標分為達標、中級、高級三個不同發(fā)展水平的目標維度，針對不同層面的學生，完成不同的教學目標。例如，在教授“倍角公式”時，應(yīng)要求A層面學生會推導(dǎo)公式，可以在具體的復(fù)雜題型中靈活運用。B層面學生，則要求他們理解公式的推導(dǎo)過程，從理解公式推導(dǎo)的過程中深刻理解公式。要求C層面學生除牢記公式外，解決簡單的三角函數(shù)問題。

當然，在這種教學組織方式下，課堂的教學組織和實施難度會加大，對老師提出了更高的要求，但對教師自身的專業(yè)發(fā)展會起到積極良好的作用。

2.3對教師備課內(nèi)容進行分層

在對學生分層的基礎(chǔ)上，針對不同層次的學生制訂不同的教學方案。對于A層面學生，應(yīng)有針對性的提出較高水平的要求，除了完成課本上規(guī)定的習題外，適量選擇一些數(shù)學競賽方面的書籍書，鍛煉學生的發(fā)散思維。并要求學生對習題類型進行總結(jié)，寫出解題心得，通過總結(jié)深入學習。對B層面學生，在鞏固數(shù)學基礎(chǔ)知識的同時，應(yīng)著重提高他們的數(shù)學思維能力，努力使一部分B層學生有可能向A層面學生轉(zhuǎn)化。對于C層面學生，主要在于提高他們學習數(shù)學的積極性和學好數(shù)學的信心。通過教師精心細致的輔導(dǎo)，結(jié)合大量基礎(chǔ)題的訓練，提高他們的數(shù)學基礎(chǔ)，使一部分C層學生逐漸向B層學生向轉(zhuǎn)化。

2.4以學生為中心，對教學過程進行分層

不同類型學生的接受能力有著明顯差異，這就要求教師在教學過程中實行分層施教，A層面學生以自主學習為主，并通過思考提出問題，教師則采用引導(dǎo)的方式，挖掘A層學生的發(fā)散思維； B層面學生以自學加教師適當點撥為主要方法學習；C層面學生以教師講解為主。通過講解一道類型題，之后讓學生做類似的題型進行實踐練習，可使學生快速掌握該題型。對于C層面學生，教師需花費更多時間和精力幫助其主動學習，或由A層面學生幫助其學習，讓C層面學生通過更多的時間，更多的指導(dǎo)來鞏固知識。最終通過對教學過程的分層教學方式，使每個層次的學生都有所收獲。

2.5對學生評價進行分層

分層評價具有小結(jié)、提高、反饋的功能，是實施分層教學的保證。對不同層面學生采用不同的評價標準，充分發(fā)揮評價的激勵作用。對于C層面的學生，評價應(yīng)該以對他們的鼓勵為主，幫助他們樹立自信，正確看待自己取得的學習成績；對于A、B層次的學生，首先肯定他們的成績，但要掌握尺度，幫助他們認識自己存在的不足，避免學生驕傲自滿。

3 結(jié)語

雖然分層教學存在著許多的問題，但它彌補了班級授課制的不足，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生的積極性。只要教師認真研究、學習分層教學精髓，針對分層教學中出現(xiàn)的問題，找到相應(yīng)的解決對策，就可以發(fā)揮班級授課制與分層教學的優(yōu)勢，從而更好的為新時期的初中教育服務(wù)。

參考文獻：

[1]梁彩云. 初中數(shù)學中分層教學方法的探討[J]. 時代教育，2010（3），42-43

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傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學是以老師為中心，通過老師對數(shù)學概

念、定理的詳細講解來傳授知識，學生極少參與到教學過程中，只是被動接受，這就是“教師主講、學生主聽”的教學模式。這種教學模式教出來的學生普遍自主學習能力差，沒有良好的學習方法和學習習慣，并且缺乏足夠的學習熱情，缺乏探究和創(chuàng)新精神，對學生以后的學習和發(fā)展勢必造成一定的影響。初中數(shù)學教學的目標不僅僅是傳授知識，更要培養(yǎng)學生的學習方法和提高學生的學習能力。

問題探究教學法是以問題為中心，以學生為主體、教師為主導(dǎo)、學生自主探究為主線，通過創(chuàng)設(shè)情境，將教學內(nèi)容劃分為幾個小問題，引導(dǎo)學生根據(jù)已有的知識，積極思考、合作探究、分析問題、解決問題來激發(fā)學生學習的興趣，讓他們在分析問題、解決問題的過程中獲得成就感，樹立信心，讓他們在學習中能夠積極、獨立地思考，進而提高學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中獲取知識的學習能力。這種教學方法打破了傳統(tǒng)的以老師為中心的“教師主講、學生主聽”的教育方式，因此，初中數(shù)學教學中應(yīng)用問題探究教學法，就是要創(chuàng)造一種自由、開放的學習環(huán)境，引導(dǎo)學生對問題進行思考、探究，以問題啟發(fā)學生，以問題引出問題，以學生的創(chuàng)造性思維解決問題，從而提高學生的學習效率和學習能力。在解決問題中總結(jié)經(jīng)驗、升華理論、提煉方法，在解決問題中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、拓展問題，在解決問題中發(fā)展智力、提高技能、創(chuàng)新進取，在解決問題中體驗快樂、感受成功、形成品質(zhì)，最終實現(xiàn)教學目標。

例如，我在講銷售中的盈虧問題時，先創(chuàng)設(shè)如下問題情境：

活動一

1.你去超市或商店購過物嗎？商家在銷售過程中采用了哪些經(jīng)營方法？

2.在這些促銷活動中，商家真的就虧了嗎？

教師提出問題，讓學生充分發(fā)表意見，使其明確商家在銷售過程中常采用的促銷手段有打折、降價、返券、贈品、捆綁銷售、有獎銷售（抽獎、多買多獎）等。把生活場景搬到課堂上，突出數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。同時從生活情境中提煉出數(shù)學知識，激發(fā)學生的學習興趣，增強了“人人學有價值的數(shù)學”情感。

活動二

1.一件運動衫標價為100（或a）元，商場打8折銷售，則運動衫的售價是 元。

2.進價為90（或a）元的足球，賣了130元，利潤是 元，利潤率是 。

3.進價為50（或a）元的書包，將它提價10%后標價，則標價應(yīng)為 元。

思考：你從上面的情境中了解了銷售中的哪些基本量？這些基本量之間有什么關(guān)系？

以上設(shè)計的3個問題，經(jīng)歷由數(shù)到式的過渡，由易到難，循序漸進，激發(fā)學生求知的欲望，引出本節(jié)重點，即銷售中的進價、售價、標價、利潤、利潤率及打折這些基本量的概念及其之間的關(guān)系。學生以生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過小組合作交流完成，充分發(fā)揮學生的主體作用。

通過以上問題引入本節(jié)課的學習內(nèi)容――探究1 銷售中的盈虧

某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

說一說：（學生討論交流）

1.你是怎樣理解“盈利與虧損”的？

2.怎樣表示盈利25%與虧損25%？

3.兩件衣服的售價各是多少？

猜一猜：商家的盈虧情況會是怎樣的？（讓學生各抒己見）

算一算：（學生合作探究）商家的盈虧情況到底是怎樣的？

先引導(dǎo)學生分析問題，明確用方程來解決，再通過已知量和未知量確定等量關(guān)系，然后分組進行計算，最后師生互動獲取結(jié)論。

在設(shè)計問題時預(yù)留了一定的時間、空間，使學生能夠參與其中，充分發(fā)表見解，在相互交流中能夠有所發(fā)現(xiàn)和收獲。

將例題分成3個環(huán)節(jié)（說一說、猜一猜、算一算）來引導(dǎo)學生分析問題，降低了知識的難度和強度，活躍了氣氛，激發(fā)了求知欲，增強了學習信心。

說一說是解決本題的出發(fā)點，同時引出要利用方程模型來解決；猜一猜是通過估算培養(yǎng)學生的數(shù)感，同時體會估算不一定是正確的，商業(yè)、生活中都需要精確計算；算一算的目的是培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度和嚴謹?shù)膶W習作風。

學生只有對問題產(chǎn)生了疑問，并萌發(fā)了強烈的分析、解決問題的愿望，才會對學習表現(xiàn)出一定的自主性、能動性和創(chuàng)造性，積極努力地自主學習。因此，教師應(yīng)在課堂上最大限度地引導(dǎo)學生動口、動手、動腦，極大地調(diào)動學生學習的積極性和主動性，養(yǎng)成良好的自學習慣，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神，促進學生主動參與、主動探究、主動實踐。如果創(chuàng)設(shè)的情境達到了前面的要求，那么學生會自然地產(chǎn)生一種探究的欲望。此時，教師要適當?shù)亟M織引導(dǎo)，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生自主地嘗試、操作、觀察、動手、動腦，完成探究活動，并和學生一起分享數(shù)學發(fā)現(xiàn)的快樂，成為學生數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

篇8

圖1如圖1，AC是長方形ABCD的對角線，點P是對角線BD上一動點，過點E分別做AB、AD的平行線段IF、HG，點I、F分別在AD、BC上，點H、G分別在AB、DC上。則圖中陰影部分的面積相等即S1=S2。

證明如圖，在矩形ABCD中，易知

SABD=SCDB。①

同理在矩形AHGD中，知SPGD=SDIP。②

同理在矩形HBFP中，知SHBP=SFPB。③

①-②-③得：S1=S2。

這是矩形學習中很容易證明的一個結(jié)論，但一類有關(guān)反比例函數(shù)的題目，用矩形的這個結(jié)論來解顯得極其容易，若對這個結(jié)論沒掌握好要解這類題目是不容易的，下面我們來一起學習一下這個結(jié)論在反比例函數(shù)試題中的應(yīng)用.

2應(yīng)用舉例

圖2例1如圖2，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=k1x的圖象上。若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（）

A。-2B。2C。3D。4

解法1設(shè)C（m，n），則B（-2，n），D（m，-2），因BD經(jīng)過原點，得n1-2=-21m，得mn=4，所以k=4.

解法2由以上結(jié)論，易知與兩坐標軸圍成的一、三限象中兩小矩形面積相等，由點A的坐標為（-2，-2）得小矩形面積為4，所以k=4，答案：D.

點評顯然，解法一不易想到正比例函數(shù)圖象上的點B、D坐標滿足的關(guān)系，從而解不出k的值。若熟悉以上矩形中的結(jié)論，便可很容易求出k的值來。

例2如圖2，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=k2+2k+11x的圖象上。若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（）

A。1B。-3C。4D。1或-3

點評由結(jié)論以上，易知k2+2k+1=4，解得：k=1或-3。

篇9

從整體優(yōu)化出發(fā)，加強教學工作的五個環(huán)節(jié)的管理。為進一步發(fā)揮教研組、備課組的功能，我組積極響應(yīng)學校的號召，明確樹立集體質(zhì)量意識，信息資源共享，認真落實了集體備課制度，由備課組長負責制，抓好備課過程中的各環(huán)節(jié)。各教師的教案都較為規(guī)范，質(zhì)好量足，在學校的教案檢查中大部分教師教案優(yōu)秀。課堂上認真上好每一節(jié)課，在課堂教學中落實素質(zhì)教育，所有老師在教學過程中都時時考慮對學生進行學習指導(dǎo)，本學期重點是學習方法的指導(dǎo)，指導(dǎo)的要點是怎樣聽課、怎樣做作業(yè)和怎樣復(fù)習，為了能更好地體現(xiàn)學生的主體地位，要求教師引導(dǎo)學生參與教學活動，必須給學生自主參與活動的時間和空間，教學中以人為本關(guān)愛學生，學生滿意度100%。全體教師在精選習題的基礎(chǔ)上，認真做好批改工作，力求做到及時反饋矯正，講求實效，學校作業(yè)抽查情況顯示本組全體教師作業(yè)批改情況優(yōu)秀。各年級都本著因材施教的原則，進行分層教學，培優(yōu)補差。初一抓好起始階段數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成;初二抓好基礎(chǔ)教學，培養(yǎng)數(shù)學素質(zhì);初三多角度訓練學生的思維品質(zhì)，提高數(shù)學解題能力。在全組老師的辛勤努力下，初中數(shù)學各年級成績都有較大提高，特別是初XX級，在平均分、及格率、優(yōu)生率等各方面進步明顯，初XX級、初XX級也有一定進步。數(shù)學競賽成績喜人：19人獲全國三等獎;2人獲省二等獎;11人獲省三等獎;17人獲市一等獎;20人獲市二等獎。盡管付出了種種努力，但由于生源狀況不盡如人意，各年級都還有需要進一步提高的地方，如初XX級數(shù)學成績的優(yōu)生率和及格率較低等問題。

二、教科研活動：

堅持每周進行教研活動，每次教研活動事先都經(jīng)過精心準備，定內(nèi)容、定時間、講實效，多次組織學習教育理論和本學科的教學經(jīng)驗，充實教師的現(xiàn)代教育理論和學科知識。精心安排好青年教師的匯報課及其他教師的示范課抓好評教工作，對公開課嚴格把關(guān)，要求每一節(jié)公開課前都經(jīng)過備課組的老師多次的研究和修改，每堂公開課后，全科組的老師都有進行認真的評課，我們科組的老師對評課向來非常認真，從不避丑，不走過場，不管你的資格有多老，你有多年輕，大家能本著對事不對人的原則，對有研究性的問題、有爭議的問題都能暢所欲言，盡管有時爭論的很激烈，但道理是越辯越明的，大家都確的通過爭議都很有收獲，以此推動本組的教研氛圍。盡管日常教育教學工作十分繁忙，但老師們?nèi)允种匾暯逃蒲?，有多位老師的論文在各級刊物發(fā)表，還有多位教師的論文獲獎。

三、專業(yè)發(fā)展：

本組19名專兼職教師中，雅安市學科帶頭人一人，市骨干教師2人，市教壇新秀2人。高級教師3人，中級以上職稱14人。為使新教師早日成長，具體安排了新能掛鉤對象，老教師無私傳授，新教師虛心好學，組內(nèi)教研氣氛濃厚。全組教師團結(jié)協(xié)作，凝聚力強，有良好的師德師風。本組多位教師承擔了雅安市期末考試命題工作，還有一人承擔了雅安市中考命題工作。青年教師成長迅速，組內(nèi)年輕教師都積極參加各種進修、培訓活動。彭莉老師獲雅安市優(yōu)質(zhì)課一等獎;穆成輝老師獲二等獎;彭莉、楊靈英、劉美、穆成輝老師論文分別獲獎。

時光的腳步帶領(lǐng)我們走過了一個充實而忙碌的學期?？偨Y(jié)過去，展望未來，我們清醒地認識到身上肩負的重任，探索之路任重面道遠，我們只有不斷學習，不斷地開拓進取，迎接更大的挑戰(zhàn)。

四、教研組建設(shè)的設(shè)想：

1、新課標學習與鉆研還要加強;

2、課堂教學設(shè)計、研究、效果方面還要考慮;

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[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2017）12-0001-04

一、引言

在數(shù)學學習中，有一部分學生成績突出，對數(shù)學有極大的興趣，長時間鉆研數(shù)學也不覺得疲倦，他們具有較強的數(shù)學直覺能力和思維能力，解決數(shù)學問題速度快、方法多，對問題的結(jié)構(gòu)和答案有著極強的感知，這部分學生被稱為數(shù)學特長生。

美國科學家格里姆曾說：“數(shù)學對經(jīng)濟的競爭力是至關(guān)重要的，數(shù)學是一種關(guān)鍵的、普遍的、授予人能力的技術(shù)?！?我國數(shù)學家華羅庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁等各個方面，無處不有數(shù)學的重要貢獻?！睌?shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，在科技中的重要性毋庸置疑，經(jīng)濟建設(shè)甚至人的智力開發(fā)都離不開數(shù)學的基礎(chǔ)作用。實現(xiàn)我國社會主義現(xiàn)代化的四個宏偉目標需要全面發(fā)展的勞動者，更需要有特殊才能的高科技人才。選拔數(shù)學特長生并對其進行特殊培養(yǎng)是教育觀念的進步，是培養(yǎng)高科技人才的需要，是培養(yǎng)真正數(shù)學人才的關(guān)鍵。

二、數(shù)學特長生的選拔

1.數(shù)學特長生的特征

在選拔數(shù)學特長生時，首先要了解特長生的表現(xiàn)特征。通過在馬山中學高一實驗班數(shù)學教育實習的經(jīng)驗積累，以及向富川高級中學黃金樹等教師請教，上網(wǎng)搜索并查閱各種書籍后，筆者對數(shù)學特長生的表現(xiàn)特點進行了歸納總結(jié)。雖然并不是所有的數(shù)學特長生都具備這些特點，有的可能具備其中的大部分，有的只具備小部分，有的還具備其他特點，但絕大多數(shù)數(shù)學特長生都有以下特征。

①數(shù)學特長生對數(shù)學有著特殊的興趣，求知欲強，不滿足于課內(nèi)知識，喜歡鉆研，擅長完成復(fù)雜而有挑戰(zhàn)的任務(wù)，能夠獨立閱讀課外書籍，尋找數(shù)學難題并解答，且長時間從事與數(shù)學有關(guān)的活動也不會感到厭煩。

②數(shù)學特長生有著超強的記憶能力，學習進度快，認識深刻，對數(shù)學原理有深度的理解，有自己的記憶技巧，能夠記住大量的信息。一旦學過某些數(shù)學知識，他們就用特有的方式將這些知識歸納到自己的知識結(jié)構(gòu)中進行加工處理，并快速記住且經(jīng)久不忘，不用像普通學生一樣在考試前背公式、記定理、看習題，就能將數(shù)學成績穩(wěn)定在相對較高的檔次。

③數(shù)學特長生有很強的口算、心算和聯(lián)想能力。在進行計算時，經(jīng)?？梢酝ㄟ^口算、心算，不用草稿紙就直接得出結(jié)果。很多時候，教師在黑板上剛寫完題目，他們就能將答案脫口而出，因為在他們看來，很多結(jié)果是顯然的。就算遇到新問題的假設(shè)或結(jié)論，已知或未知，他們也經(jīng)常能聯(lián)想到具有接近性、相似性和對比性的問題及結(jié)論，快速得出結(jié)果。

④數(shù)學特長生的數(shù)學理解概括能力、抽象思維能力比較強，能夠迅速地概括問題，從問題的一般情形出發(fā)轉(zhuǎn)變思考方向，直接看到問題的本質(zhì)，通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)普通學生不能理解的問題與關(guān)系。他們能將自己所學的知識組織成鏈狀、網(wǎng)狀、塊狀結(jié)構(gòu)。如，高一學生在學習一元二次不等式解法時能聯(lián)想到初中所學的一元二次方程及圖像知識，在學到三角函數(shù)時能聯(lián)想到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等知識。

⑤數(shù)學特長生具有較強的應(yīng)用能力，能應(yīng)用所學數(shù)學知識解決實際生活中遇到的問題，并促M其他相關(guān)學科的學習。如，在學到概率問題時，能聯(lián)系到現(xiàn)實生活中的抽獎問題等。

2.數(shù)學特長生的選拔方法與途徑

選拔數(shù)學特長生首先要觀察學生的表現(xiàn)特征，進行特長生識別，其次要進行一些測試來做進一步的確認，觀察和測試兩者相輔相成，才能做出較為客觀的判斷。通常需要對以下幾方面進行測試。

①數(shù)學知識測試。通過適當?shù)目荚嚕梢詼y驗出學生的數(shù)學成績。當然數(shù)學測驗時間有限，試題的知識面有限，學生的數(shù)學才能不可能在一兩次測驗中得到充分顯現(xiàn)，即使考取相同分數(shù)，能力也不一定相同，而且通過測驗成績看到的只是結(jié)果，而不是學生真實的數(shù)學思考過程。

②超前數(shù)學才能測驗。對在課堂數(shù)學知識測試中已經(jīng)取得高分的學生進行跨級知識測驗，學生在面對高難度的問題時會想盡辦法解決，有助于發(fā)現(xiàn)真正的數(shù)學人才。因此可以讓初三年級學生去做高二年級學生才能做的空間向量題目，讓高二年級學生去做大學才能做的高等代數(shù)題目。

③智能測試。智能測試是評定學生智力水平的一種常用的方法。

④創(chuàng)造力測試。數(shù)學特長生的創(chuàng)造力通?？梢栽诮鉀Q數(shù)學問題時表現(xiàn)出來。

要對以上幾方面都進行測試，最佳的測試方法就是數(shù)學競賽?！伴_展數(shù)學競賽提高同學們學習數(shù)學的興趣與開發(fā)他們的智力，培養(yǎng)更多的優(yōu)秀人才。” “數(shù)學競賽可以促進數(shù)學教育的改革和啟迪同學們的數(shù)學才能?！薄案傎愂羌ぐl(fā)學習積極性的有效手段，社會的競賽歷來被認為是激發(fā)人們斗志，調(diào)動人們積極向上、克服困難，爭取完成任務(wù)獲得優(yōu)良成績的有效手段之一?！?/p>

當然世界上沒有哪種方法是絕對客觀的，沒有哪種途徑是唯一正確的。任何考試任何競賽都有一定的可信度，又有相對的局限性，衡量一個學生的數(shù)學素養(yǎng)因素很多，不能僅僅用成績來衡量，但不可否認，成績是一個非常重要的指標。在數(shù)學競賽中表現(xiàn)突出的學生相對于其他學生而言具有更高的數(shù)學素養(yǎng)，更好的數(shù)學思維品質(zhì)，更扎實的基本功和更快的反應(yīng)能力。學生的數(shù)學才能不能通過一兩次競賽成績就反映出來，數(shù)學特長生的選拔，是一個不斷生成、不斷呈現(xiàn)的過程，學校應(yīng)經(jīng)常開展各種數(shù)學競賽，組織學生參加各種競賽來選拔數(shù)學特長生。

三、數(shù)學特長生的培養(yǎng)

在數(shù)學競賽中涌現(xiàn)出來的數(shù)學特長生，我們應(yīng)該對他們進行鼓勵并給予適當?shù)奶厥馀囵B(yǎng)。對全體學生進行全面培養(yǎng)教育的同時，對有特殊才能的學生給予特殊培養(yǎng)，是學校培養(yǎng)高端人才的重要職責之一。以下就針對數(shù)學特長生在培養(yǎng)時應(yīng)遵循的原則和方法進行討論。

1.數(shù)學特長生培養(yǎng)應(yīng)遵循的原則

（1）以提高數(shù)學特長生的學習興趣為出發(fā)點

興趣是人對特定的事物、活動或人產(chǎn)生的積極和帶有傾向性、選擇性的態(tài)度及情緒，是一種無形的動力，當我們對某件事或某項活動感興趣時，就會很投入，并優(yōu)先注意和積極探索，而且印象很深刻。

數(shù)學是一門十分抽象且邏輯性很強的學科，在教學中如果泛泛強調(diào)數(shù)學的嚴謹性和在科技中的作用，只會讓學生厭煩數(shù)學，中途放棄對數(shù)學的研究。數(shù)學家奧加涅曾指出：“數(shù)學教學的成就，很大程度上取決于學生對數(shù)學課的興趣是否能保持和發(fā)展?！币氚褦?shù)學特長生培養(yǎng)成真正的人才，指導(dǎo)教師應(yīng)該通過多條途徑去激發(fā)學生的學習興趣和激情， 端正他們的學習動機，把提高學生學習興趣作為培養(yǎng)的出發(fā)點。

（2）以培養(yǎng)數(shù)學特長生的數(shù)學思想為目標

數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，是前人探索數(shù)學真理過程中積累起來的科學研究的方式和方法。學習數(shù)學只有當數(shù)學思想方法認識越來越深刻的時候，對數(shù)學的本質(zhì)的認識才能越來越清晰，頭腦中的邏輯體系才越來越完善，直覺性思維的水平才越來越高。這樣才能促進分析問題、解決問題能力的發(fā)展，從而形成探究式的學習能力、創(chuàng)造能力。掌握數(shù)學思想，就是掌握數(shù)學的精髓。在教學過程中重視對數(shù)學思想的揭示，有助于學生對數(shù)學知識的掌握和運用。我們在培養(yǎng)數(shù)學特長生時，應(yīng)該以培養(yǎng)學生的分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要思想方法為目標。

（3）以發(fā)展數(shù)學特長生的思維能力為基礎(chǔ)

思維能力是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉(zhuǎn)化為理性認識及解決問題的方法。無論是學生的學習活動，還是人類的一切發(fā)明創(chuàng)造活動，都離不開思維，思維能力是學習能力的核心。 數(shù)學思維能力是指人們從事數(shù)學活動時所必需的各種能力的綜合，數(shù)學特長生的培養(yǎng)必須以發(fā)展學生的數(shù)學思維為基礎(chǔ)， 讓學生多動腦、動手、動口， 引導(dǎo)學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷， 學會數(shù)學的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設(shè)與驗證等思維方法， 從而發(fā)展學生的數(shù)學思維能力， 為今后更高階段的學習奠定堅實的基礎(chǔ)。

（4）注重數(shù)學特長生非智力因素的培養(yǎng)

人的成才需要經(jīng)歷一個復(fù)雜的過程，在影響他們成才的因素中，環(huán)境因素和個人因素、智力因素和非智力因素都是很重要的方面。智力因素僅僅提供了成才的可能性，智力因素和非智力因素相互作用，環(huán)境因素和個人因素相輔相成，才將學生成才由可能變?yōu)槭聦崱?/p>

在心理學中，非智力因素有動機、興趣、情感、意志、性格五個方面。在數(shù)學教學中，學習動機和興趣是學生學習的強大動力，愉快的情緒有助于特長生保持學習的熱情，活潑的性格和頑強的意志力能使特長生在學習中面對挫折毫不畏懼，孜孜以求。心理學中指出，非智力因素對各類智力水平學生的成績均有著普遍影響。良好的非智力因素對智力因素可以起到自我調(diào)節(jié)和推動的作用，使智力因素在認識活動中得以充分發(fā)揮。布魯納就指出：“學生的學習興趣、動機、態(tài)度、好奇心及情感，在促進學生的智慧發(fā)展中起著重大的作用?！币虼耍瑪?shù)學特長生要想成為優(yōu)秀人才，除了靠智力因素外，還得擁有優(yōu)越的非智力因素。加強對數(shù)學特長生非智力因素的培養(yǎng)，使他們在學習中獲得良好心理品質(zhì)的發(fā)展，這樣不僅能使他們在學業(yè)上取得好成績，而且能在他們今后的生活和工作中起著決定性作用。

2.數(shù)學特長生的培養(yǎng)方法與途徑

培養(yǎng)數(shù)學特長生不是一個孤立單一的工作，需要提高學校整體教學質(zhì)量，創(chuàng)設(shè)一個最優(yōu)的工作系統(tǒng)才能有效地培養(yǎng)數(shù)學特長生。由于數(shù)學特長生之間存在明顯的個體心理差異，因此我們要因情制宜，制定合理的培養(yǎng)方案，以滿足不同的需求。具體有以下幾種方法。

（1）組建數(shù)學特長生課外興趣小組

對數(shù)學特長生的要求不能只停留在課堂教學內(nèi)容的掌握上，應(yīng)該在狠抓基礎(chǔ)知識和技能培訓的同時，把教學的內(nèi)容加深拓展，增加課堂教學容量，組建數(shù)學特長生課外興趣小組。一個人的成長發(fā)展與環(huán)境有著密切的聯(lián)系。良好的數(shù)學學習環(huán)境是激發(fā)學生數(shù)學興趣的前提，良好的數(shù)學學習環(huán)境有利于學生求知欲望的發(fā)展和良好意識品質(zhì)的形成，一個學習風氣濃厚、特長生多的班級能推動個人競爭，促進數(shù)學特長生的發(fā)展。學?？梢詮拿總€年級選拔出約40名數(shù)學特長生，組成數(shù)學課外興趣小組，平時按照教學大綱授課，課后每周至少三次講座或教學輔導(dǎo)，根據(jù)需要為興趣小組開設(shè)數(shù)學選修課，進行專題研究指導(dǎo)以開闊學生的眼界。另外，學校要全力調(diào)動學生、教師、家長、社會各方面力量，安排專門教師負責。當然，各個年級的輔導(dǎo)內(nèi)容有分工又有聯(lián)系，所講的內(nèi)容既要著眼于全國和國際數(shù)學競賽，又要結(jié)合學生的實際情況，兼顧競賽與高考和中考的需求，可根據(jù)學生的知識技能水平和思維發(fā)展水平確定各個年級的輔導(dǎo)內(nèi)容。如高一培訓的內(nèi)容有函數(shù)和最值、數(shù)論函數(shù)、抽屜原理、容斥原理、趣味數(shù)學等，數(shù)學解題思想方法有分類、化歸、逆用、構(gòu)造、賦值、數(shù)形結(jié)合等，目的是加深拓展和補充新知識，提高學生的數(shù)學競賽能力、應(yīng)用能力、研究能力、數(shù)學建模能力，使學生學到平時在課堂上學不到的知識。

在整個數(shù)學特長生培訓活動中，要重視教師的作用，指導(dǎo)教師可以根據(jù)數(shù)學特長生的不同程度和需求，制定相應(yīng)的指導(dǎo)方案，還可進行個別輔導(dǎo)與培養(yǎng)。為使學生從不同教師那里吸收不同的“營養(yǎng)”，課外培訓班應(yīng)該安排多名教師，還可邀請其他年級或兄弟學校甚至大學的教師進行講座。另外，指導(dǎo)教師還應(yīng)全面關(guān)心數(shù)學特長生的各科學習，經(jīng)常與學生科任教師、家長聯(lián)系，針對學生的具體情況，班級輔導(dǎo)與個別輔導(dǎo)相結(jié)合。

（2）培養(yǎng)數(shù)學特長生的自學能力

數(shù)學特長生有較強的求知欲和自學能力，指導(dǎo)教師應(yīng)在嚴格要求特長生學好課堂教學和競賽教學課程的基礎(chǔ)上進行自學。要求數(shù)學特長生通過讀書借鑒、分享他人的成功范例，開拓自己的數(shù)學視野；要求數(shù)學特長生通過做題親身感悟和認識數(shù)學，并在感悟和認識中有所創(chuàng)新、有所發(fā)現(xiàn)，從而提高自身的數(shù)學素養(yǎng)和能力。一般，可以指導(dǎo)特長生選定相應(yīng)的數(shù)學競賽同步訓練教材、奧賽教材、數(shù)學建模、數(shù)學名題欣賞、數(shù)學科普、方法論及論文類的書籍和期刊，推薦一些數(shù)學網(wǎng)站，并對學生提出看書和做題的不同要求，指導(dǎo)學生讀書方法和做}技巧，各小組學生可以輪流報告，相互切磋。還可讓學生閱讀有關(guān)數(shù)學文化背景的課外書籍，使其了解數(shù)學的歷史，了解當代數(shù)學的發(fā)展狀況，了解數(shù)學的思想方法，更好地認識數(shù)學，提高自身的數(shù)學意識和數(shù)學素養(yǎng)，如果學有余力還可加快自學步伐，進行超前學習。如，鼓勵初三學生自學高中數(shù)學課程知識，鼓勵高一學生自學完高中課程，學有余力的學生自學大學“高等代數(shù)”和“微積分”等課程。

（3）培養(yǎng)數(shù)學特長生解決問題的能力

數(shù)學學習的真正意義，往往不只在于學生聽了多少、看了多少、懂了多少，更重要的在于學生是否會發(fā)現(xiàn)問題，是否會分析問題，能否運用知識去解決問題，還有實踐之后能否及時反思和總結(jié)，能否形成新的創(chuàng)造意識?！皢栴}是數(shù)學的心臟，創(chuàng)新是數(shù)學的靈魂。”解決數(shù)學問題，尤其是求解那些富有挑戰(zhàn)性的問題是對學生數(shù)學實踐能力最好的檢驗和評價。

首先，引導(dǎo)學生從定理或習題中抽取自己熟知的典型數(shù)學問題進行歸類總結(jié)，形成條理，這樣有助于提高今后解決問題的速度。當然，因為人的記憶有限，因此，要不斷對總結(jié)出來的問題進行篩選和重組，隨著知識面的不斷擴展，解題能力的不斷提高，原本的難題會變成基本問題，而原本的基本問題則不再是問題。

其次，注意學生在做題中獨到的解法，及時肯定其創(chuàng)新價值，幫助學生進行總結(jié)、推廣，使之成為學生的數(shù)學解題思維模式，從而更好地應(yīng)用到其他問題的解決中去。

再次，要引導(dǎo)特長生構(gòu)建自己的數(shù)學解題策略，選擇一些看起來簡單而實際上卻內(nèi)涵豐富的練習要求特長生進行深入研究，并讓他們養(yǎng)成這樣的做題習慣。選擇一些學生陌生而具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學難題，引導(dǎo)他們 把復(fù)雜的問題通過聯(lián)想、猜想，連續(xù)化簡成一個個自己熟悉的基本問題來解答。培養(yǎng)數(shù)學特長生“大題化小，小題化大”的思想，培養(yǎng)他們數(shù)學思維的深刻性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。

最后，為學生提供一些具有挑戰(zhàn)性、處在學生能力邊緣的問題，創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)并提出富有挑戰(zhàn)性的問題，進行猜測、推理、解決，并對問題的解決過程進行反思，培養(yǎng)學生的問題意識和探究意識，開發(fā)他們的潛在智能，養(yǎng)成他們的創(chuàng)造習慣。由于問題的研究有一定難度，指導(dǎo)教師要學會適時地引導(dǎo)點撥，防止學生在找不到解題方法時感到沮喪，產(chǎn)生厭學的情緒。

（4）培養(yǎng)數(shù)學特長生的非智力因素

通過對富川高級中學高一、高二實驗班67名數(shù)學優(yōu)秀生進行調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)他們中有61名學生之所以數(shù)學學得好是因為喜歡數(shù)學，對數(shù)學有興趣，而且這種數(shù)學興趣大都是從小在親戚朋友和教師的影響下產(chǎn)生的，之后又在教師的指導(dǎo)下得到良性發(fā)展。因此，學校應(yīng)該為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，指導(dǎo)教師應(yīng)該端正學生的學習動機，不斷提高數(shù)學特長生對數(shù)學的興趣和好奇心。教師可以創(chuàng)造機會讓學生體驗成功感，講課時做到生動活潑，結(jié)合教材講述我國在數(shù)學史上的杰出成就，以及我國現(xiàn)代許多數(shù)學家的愛國事跡和偉大貢獻，這樣可以增強學生的民族自豪感，激發(fā)他們?yōu)榻ㄔO(shè)社會主義祖國而奮斗的熱情。讓學生了解一定的數(shù)學文化背景，可以使他們掌握數(shù)學自身的思維方法、結(jié)構(gòu)和應(yīng)用，同時對數(shù)學的發(fā)展、作用和價值有所了解，從而更好地發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學的美。

另外，教師還可指出數(shù)學上至今沒有解決的難題，介紹數(shù)學在生活和現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，適時地揭示數(shù)學的博大精深，使學生了解數(shù)學在自然科學、行為科學和社會科學各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使學生更多地了解數(shù)學的價值，不斷激發(fā)他們的數(shù)學熱情和拼搏進取的精神。例如，高一在教集合與簡易邏輯時，可以介紹哥德巴赫猜想，在教三角函數(shù)時，可以介紹我國古代三角學上的成就、三角函數(shù)與歐拉等，使學生帶著濃厚的興趣去探索數(shù)學的奧秘。

（5）從新生入學開始選拔和培養(yǎng)數(shù)學特長生

學校應(yīng)重視早選拔早培養(yǎng)的原則，從學生一入學就開始選拔數(shù)學特長生，組建數(shù)學特長生課外興趣小組培養(yǎng)數(shù)學特長生，還可以效仿名校，對數(shù)學特別拔尖的學生破格錄取。讓特長生一進入校園就有著優(yōu)越的學習環(huán)境，從而更好地發(fā)揮自己的特長，更好地完善自我。

（6）鼓勵特長生表現(xiàn)自己的數(shù)學特長

首先，鼓勵數(shù)學特長生參加各類數(shù)學競賽。數(shù)學競賽是選拔和培養(yǎng)數(shù)學特長生的重要途徑及方法，是提高數(shù)學特長生數(shù)學能力的最佳選擇。鼓勵學生參加競賽可以讓他們親自體會到努力奮斗后獲得成功的喜悅，認識到人生中不同價值的失敗，并自我反思成敗的原因，從而更好地完善自我。我國中學生在IMO中屢次取得優(yōu)異成績，為祖國爭光，為中國教育爭氣，大大激發(fā)了廣大學生崇尚科學、追求真理、勤奮學習、刻苦攻關(guān)的熱情。學校可以自行舉辦數(shù)學競賽，并鼓勵學生參加各種數(shù)學競賽，如全國初中生數(shù)學聯(lián)賽、全國高中生數(shù)學聯(lián)賽、 全國高中“希望杯”數(shù)學邀請賽、“五羊杯”初中數(shù)學競賽等。但是在鼓勵學生參加數(shù)學競賽的同時，指導(dǎo)教師要正確引導(dǎo)學生的競賽心理，防止學生過分功利化。

其次，鼓勵學生發(fā)表數(shù)學小論文，創(chuàng)辦本校數(shù)學?？?，在?？习l(fā)表數(shù)學特長生的優(yōu)秀解題小論文等，推薦其別優(yōu)秀的作品向CN刊物投稿，還可適時地安排特長生參與評卷工作。這樣可以激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情，為他們將來投身數(shù)學研究奠定基礎(chǔ)。

3.數(shù)學特長生培養(yǎng)過程中應(yīng)注意的問題

（1）不要給數(shù)學特長生太大壓力

指導(dǎo)教師要營造寬松的教學氛圍，以平常心對待特長生，不要給他們太大的壓力。學生考得很好的時候不要過多地表揚，考砸了也不能對他們失去信心。對學生過多地表揚，會使他們害怕犯錯，不敢做錯題、說錯話，久而久之就不敢大膽地設(shè)想和發(fā)問。而教師對考砸了的學生失去信心，會讓學生自卑，從而扼殺更多的人才。而且，考試成績只是一個結(jié)果，教師應(yīng)該關(guān)心學生的思考過程，或許學生在做題時有一些新奇的想法，只是缺少教師的指導(dǎo)才考砸的。數(shù)學學習是一個再探索、再創(chuàng)造的過程，也是一個不斷猜測、證明與反駁的過程。美國教育之所以成功，很重要的一個原因就是美國允許學生學習上的失敗。數(shù)學特長生頭腦中常常有一些新奇的想法，一些大膽的猜想，甚至會對教師和書本上的觀點質(zhì)疑，那是富有創(chuàng)造性的表征。教師應(yīng)該寬容學生的大膽猜想，經(jīng)常與學生一起討論、交流，進行適時的指導(dǎo)，幫助學生獲得成功。

（2）培養(yǎng)數(shù)學特長生全面發(fā)展的能力

一個人的能力是通過各學科綜合培養(yǎng)相互滲透得到的，因此數(shù)學特長生不僅要在數(shù)學上表現(xiàn)突出，還要有寬厚的文化積淀，有多種興趣愛好，各科成績優(yōu)良。歷史上許多著名的數(shù)學家同時還是物理學家、哲學家，不少數(shù)學競賽獲獎的學生同時也能取得其他學科競賽的好名次，他們各科成績優(yōu)良，并且喜好體育活動。因此，指導(dǎo)教師應(yīng)要求學生有廣泛的興趣愛好，激發(fā)學生樹立偉大目標并為之努力奮斗的干勁，對他們成長過程中出現(xiàn)的問題及時點撥，使數(shù)學特長生不光學好數(shù)學，同時還是一個全面發(fā)展、品學兼優(yōu)的好學生。

（3）不要認為數(shù)學特長生將來就是數(shù)學人才

笛特長生有可能成為數(shù)學人才，也有可能成為其他方面的人才，或許他們在其他方面發(fā)展更有潛力。數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科和其他自然科學的語言，是每一個立志成才的學生所必須具備的基本素質(zhì)，它可以是學生學習的目的，也可以是學生發(fā)展的工具。

四、總結(jié)

選拔和培養(yǎng)數(shù)學特長生是一項系統(tǒng)工程，學校要在日常教學活動中，在各類數(shù)學競賽中，在數(shù)學選修課和數(shù)學實踐中，發(fā)現(xiàn)和選拔特長生，并對他們進行系統(tǒng)的培養(yǎng)。在數(shù)學特長生的培養(yǎng)過程中，要堅持課內(nèi)課外相結(jié)合，全力調(diào)動學生、家長、教師和社會各方面的積極性，打好“雙基”，循序漸進發(fā)展學生特長，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、方法、素質(zhì)、自學能力和科學研究能力，激勵學生參與數(shù)學活動，從而培養(yǎng)出高素質(zhì)人才?？傊?，數(shù)學特長生本身的天賦和努力是決定性因素，但教師的培養(yǎng)也是十分重要的一面，選拔和培養(yǎng)數(shù)學特長生對于為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)高科技人才具有重要意義。

[1] 陳傳理，張同君.競賽數(shù)學教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2004.