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含任意裂紋功能梯度材料板的奇異積分方程及其數(shù)值解

張建勇; 馬會(huì)禮 河海大學(xué)常州校區(qū)數(shù)理教學(xué)部; 江蘇常州213022

關(guān)鍵詞:功能梯度材料 裂紋 奇異積分方程 數(shù)值解 應(yīng)力強(qiáng)度因子 

摘要:應(yīng)用平面彈性復(fù)變方法,將求解無(wú)限各向異性功能梯度材料板中含任意斜裂紋的問(wèn)題歸結(jié)為求解一組解析函數(shù)的邊值問(wèn)題.通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)姆e分變換將邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為奇異積分方程,進(jìn)而應(yīng)用Lobatto-Chebyshev數(shù)值求積公式,求出該奇異積分方程的數(shù)值解,得到了應(yīng)力強(qiáng)度因子的近似表達(dá)式.結(jié)合算例的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,分析了裂紋傾角、材料彈性模量、外應(yīng)力等因素對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響.

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