等面積緯度和等量緯度間的直接變換
關(guān)鍵詞：投影變換 等面積緯度 等量緯度 直接表達(dá)式 計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)
摘要：為了便于實(shí)現(xiàn)等面積方位投影與橢球等角圓柱或圓錐投影之間的變換,借助具有強(qiáng)大符號(hào)運(yùn)算功能的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)Mathematica,推導(dǎo)出了等面積緯度和等量緯度之間變換的直接表達(dá)式,進(jìn)一步將表達(dá)式改進(jìn)為適合電算的形式,并將其系數(shù)統(tǒng)一表示為關(guān)于橢球偏心率e和橢球第三扁率n的冪級(jí)數(shù)形式。通過(guò)算例分析表明:基于第三扁率n的冪級(jí)數(shù)表達(dá)式具有更緊湊的形式和更好的收斂性,且導(dǎo)出公式的計(jì)算誤差分別小于10^-8和10^-8″,可以滿足大地測(cè)量和地圖制圖計(jì)算精度要求。
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