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關(guān)鍵詞：辯證法 運(yùn)動(dòng)論題 無窮小 極限 貝克萊悖論 

摘要：辯證法的"運(yùn)動(dòng)"論題--運(yùn)動(dòng)在同一時(shí)刻既在一個(gè)地點(diǎn)又不在一個(gè)地點(diǎn)--是有意義的,其合理性可以從微積分?jǐn)?shù)學(xué)理論中得到辯護(hù)。微積分所說的無窮小是一個(gè)變數(shù)而不是一個(gè)常數(shù),相應(yīng)地,在數(shù)軸上收斂于無窮小區(qū)間的無理數(shù)也是一個(gè)變數(shù)而不是一個(gè)常數(shù)。然而,由于數(shù)學(xué)家們沒有充分認(rèn)識(shí)到這后一點(diǎn),這使他們把"極限"概念局限于常數(shù)或數(shù)軸上的一點(diǎn),從而使本來可以作為公理的"柯西極限存在準(zhǔn)則"需要加以"證明"。這不僅使微積分的理論基礎(chǔ)顯得迂回繁復(fù),更為嚴(yán)重的是,"貝克萊悖論"和"芝諾佯謬"并未得以徹底的消除。從哲學(xué)上講,極限是把有限和潛無限統(tǒng)一起來的實(shí)無限,體現(xiàn)了理論的不確定性和現(xiàn)實(shí)的確定性之對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。辯證法不是對(duì)形式邏輯的否定,而是對(duì)形式邏輯的超越。

山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版雜志要求:

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