時(shí)間周期線性擾動(dòng)系統(tǒng)零解的穩(wěn)定性分析
關(guān)鍵詞：常系數(shù)線性擾動(dòng)系統(tǒng) 零解穩(wěn)定性 周期線性擾動(dòng)系統(tǒng)
摘要：研究周期線性擾動(dòng)系統(tǒng)的零解穩(wěn)定性。通過對(duì)周期線性系統(tǒng)性質(zhì)的研究,可使用尋找非奇異可微周期矩陣的方法,將對(duì)周期線性系統(tǒng)性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)常系數(shù)線性系統(tǒng)性質(zhì)的研究,并將常系數(shù)線性擾動(dòng)系統(tǒng)的零解穩(wěn)定性結(jié)論推廣至周期線性擾動(dòng)系統(tǒng)。在一定條件下,當(dāng)周期線性擾動(dòng)系統(tǒng)的擾動(dòng)項(xiàng)是關(guān)于||x||的高階無窮小時(shí),周期線性擾動(dòng)系統(tǒng)與未擾動(dòng)系統(tǒng)的零解具有相同的穩(wěn)定性。最后,給出了文中所得結(jié)果的一個(gè)應(yīng)用舉例。
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