基于局部波動率模型的上證50ETF期權(quán)定價研究
關(guān)鍵詞：期權(quán)定價 隱含波動率 局部波動率模型 參數(shù)估計
摘要：局部波動率模型被廣泛運用于風(fēng)險管理、期權(quán)定價等領(lǐng)域,該模型不僅可以描述波動率微笑、期限結(jié)構(gòu)等實際現(xiàn)象,同時能保證市場的完備性.研究局部波動率模型的核心目標是對隱含波動率進行建模.本文分別通過參數(shù)法和非參數(shù)法對隱含波動率建模,不僅保證了波動率曲面的無套利性,同時給出了非參數(shù)法求解局部波動率的顯式表達式,從而消除了近似誤差,得到較為光滑的波動率曲面.此外,本文基于局部波動率模型對我國上證50ETF指數(shù)期權(quán)的定價進行了實證研究,分別從樣本內(nèi)定價誤差、樣本外定價誤差、套期保值效果三個方面分析比較了該模型的定價效果.實證結(jié)果顯示:對樣本內(nèi)數(shù)據(jù),非參數(shù)法擬合的定價結(jié)果優(yōu)于參數(shù)方法;對樣本外數(shù)據(jù)以及套期保值效果來說,參數(shù)法取得的效果較好.特別地,隱含波動率建模方法無論是對期權(quán)定價還是套期保值,效果均優(yōu)于直接根據(jù)市場數(shù)據(jù)建模的結(jié)果,樣本內(nèi)定價誤差可減少一半以上,均方誤差可降低1~2個數(shù)量級.
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